化工第二章 流體流動與輸送

1、化工第二章 流體流動與輸送第1頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二第二章 流體流動與輸送2.1 流體靜力學(xué)2.2 流體流動2.3 流體流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算2.4 流體流動系統(tǒng)的能量衡算2.5 管內(nèi)流動阻力2.6 流體流量的測量2.7 流體輸送設(shè)備第2頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二3本章主要內(nèi)容：1. 主要討論流體處于相對靜止和流動過程的基本原理和基本規(guī)律：流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、機械能衡算方程、流動阻力及能量損失的計算；2. 流體在輸送系統(tǒng)中壓強的變化與測量；3. 輸送管路設(shè)計與所需功率的計算；4. 流量測量；5. 輸送設(shè)備的選型與操

2、作；第3頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二掌握：流體的密度、粘度和壓強的定義、單位和換算流體靜力學(xué)基本方程式、流量方程式、連續(xù)性方程式、柏努利方程式及其應(yīng)用流體的流動類型及其判定，雷諾數(shù)及其計算流體在圓形直管內(nèi)阻力及其計算了解：圓形直管內(nèi)流體流動的速度分布，邊界層的基本概念局部阻力的計算孔板流量計、轉(zhuǎn)子流量計的基本結(jié)構(gòu)、測量原理了解典型流體輸送設(shè)備離心泵第4頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2.1 流體靜力學(xué) 基本名詞流體的靜力學(xué)屬性及靜力學(xué)方程流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用第5頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/

3、462.1 流體靜力學(xué)2.1.1 基本名詞1.流體是否僅指液體？承受任何微小切向應(yīng)力都會發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)。流體 氣體 液體流體質(zhì)點與連續(xù)介質(zhì)模型把流體視為由無數(shù)個流體微團（或流體質(zhì)點）所組成，這些流體微團緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。第6頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/47流體微團（或流體質(zhì)點）：宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點；同時微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì).第7頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/48流體的特征1易流動性

4、流體受到外部切向力作用時，易于變形而產(chǎn)生流動。2可壓縮性 流體在外部溫度和壓力作用下，流體分子間的距離會發(fā)生一定的改變，表現(xiàn)為流體密度大小的變化。工程上：流體 可壓縮流體 不可壓縮流體密度為常數(shù)氣體液體第8頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二92.流體的靜力學(xué)屬性1) 流體的密度流體的密度：單位體積流體的質(zhì)量，屬于物性。影響因素：流體種類、濃度、溫度、壓力 獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊（2）公式計算：第9頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/410液體混合物：(無體積效應(yīng))氣體：-理想氣體狀態(tài)方程氣體混合物：(wn：質(zhì)量分數(shù))(n：

5、體積分數(shù))2) 相對密度相對密度為物質(zhì)密度與4 C時純水密度之比，用d表示，量綱為一。如：第10頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二113）流體的壓強及其表示方法 流體的壓強：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強，簡稱壓強。用p表示，工程上習(xí)慣稱之為壓力。（1）壓強單位SI 制中， N/m2 = Pa，稱為帕斯卡1 atm(標準大氣壓) = 1.013105 Pa = 760 mmHg = 10.33 mH2O = 1.033 kgf/cm2 = 1.013105 N/m2 = 1.013 bar1 at(工程大氣壓) = 735.6 mmHg= 10 mH2O

6、 = 1 kgf/cm2 = 9.807104 N/m2 = 0.9807 bar = 9.807104 Pa1 bar(巴) = 105 Pa1 torr(托) = 1 mmHg第11頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二12表壓絕對壓力 - 當?shù)卮髿鈮赫婵斩犬數(shù)卮髿鈮?- 絕對壓力（2）壓強大小的兩種表征方法絕對壓強表壓強第12頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二【例】：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀數(shù)為80kPa，在天津操作時，真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？已知蘭州地區(qū)的平均大氣壓85.3kPa，天津地區(qū)為101.33kPa。分析：維持操作的

7、正常進行，應(yīng)保持相同的絕對壓，根據(jù)蘭州地區(qū)的壓強條件，可求得操作時的絕對壓。 解: 絕壓=大氣壓 - 真空度 = 85300 80000 = 5300Pa真空度=大氣壓-絕壓 =101330 - 5300 =96030Pa第13頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二142.1.2 流體靜力學(xué)基本方程式流體受力質(zhì)量力表面力如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。法向力 (壓力)切向力 (剪力)靜止流體受力質(zhì)量力法向力- 單位面積上的壓力稱為壓強,習(xí)慣上稱為靜壓力。- 重力場中單位質(zhì)量流體所受質(zhì)量力,即為重力加速度。反映了流體不受水平外力作用，只在重力作用下流體內(nèi)部壓力（壓強）的

8、變化規(guī)律。第14頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二15流體靜力學(xué)方程的推導(dǎo)如圖所示，取一垂直流體柱，其底面積為A，在距底面高度為z的水平面上作用的壓強為p，分析此水平面上厚度為dz的薄層流體所受的力為：(1) 向上作用于薄層底面的總壓力pA；(2) 向下作用于薄層頂面的總壓力(p+dp)A；(3) 薄層向下作用的重力gdzAdzp + dppAg第15頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二16流體靜止時，作用于流體柱的力處于平衡狀態(tài)，三力之和應(yīng)等于零，即：簡化得：pA - (p + dp)A - gAdz = 0 dp + gdz = 0 若為常

9、數(shù)，上式的不定積分：如取z1和z2為積分下、上限，而作用于z1和z2兩個平面上的壓強分別為p1、p2，則：流體靜力學(xué)方程第16頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二17適用場合：絕對靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體流體靜力學(xué)基本方程式的討論壓強可以用液柱高度表示；靜止流體內(nèi)部任一點的壓強僅為深度的函數(shù)同種流體，同一水平面上的壓強相等；液面上方的壓強能夠以同樣的大小傳遞到流體內(nèi)部；靜止流體內(nèi)部任一點，位能與靜壓能之和為一常數(shù)。hp1p2 = p1+ghz1z2第17頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/4180U形管壓強計p1 - p2 =

10、 (0 - )gRp1 - p2= 0gR？2.1.3 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用若 0第18頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/419液位計p1 = p2 h1 = h2化工生產(chǎn)中為了了解容器里物料的儲存量，需要使用液位計進行液位的測量。第19頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/420液封p = pA + 水ghh = (p pA)/ 水g第20頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/421例：如圖所示，蒸氣鍋爐安裝一復(fù)式U型水銀測壓計，截面2-4，6-7之間充水，其余為Hg，已知對

11、基準面而言，各點的標高為：z0 = 1.8 m, z2 = 0.9 m, z4 = 2.0 m, z6 = 0.7 m, z7 = 2.5 m, 試計算鍋爐內(nèi)水面上蒸氣壓強p（表壓和絕對壓強）第21頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/422解：根據(jù)流體靜力學(xué)方程，p1 = p2, p3 = p4, p5 = p6對于水平面1-2：p2 = p1 = pa + Hgg(z0 z1)對于水平面3-4：p4 = p3 = p2 - H2Og(z4 z2)對于水平面5-6：p6 = p5 = p4 + Hgg(z4 z6)鍋爐上方蒸氣壓強p = p6 - H2Og

12、(z7 z6) = pa + Hgg(z0 z1) - H2Og(z4 z2) + Hgg(z4 z6) - H2Og(z7 z6) = 3.66 105 Pap pa = 2.65 105 Pa第22頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2.2 流體流動 流體的流量和流速穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動流體型態(tài)牛頓粘性定律邊界層及邊界層分離流體在管內(nèi)的速度分布第23頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/4242.2 流體流動2.2.1 流體的流量和流速 體積流量qVVtm3/s質(zhì)量流量mqmtkg/sqm qV流量：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)管任一橫截面積

13、的流體量qmwA流速：單位時間內(nèi)流體在導(dǎo)管內(nèi)流過的距離體積流速uqVA質(zhì)量流速平均流速m/skg/(m2s) w uqm w A u A第24頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/425管路直徑的估算與選擇流體種類及狀況常用流速范圍m/s流體種類及狀況常用流速范圍m/s水及一般液體13壓力較高的氣體1525黏度較大的液體0.518大氣壓以下飽和水蒸汽4060低壓氣體8153大氣壓以下飽和水蒸氣2040易燃、易爆的低壓氣體（如乙炔等）0流體對外界0放熱 0z: 位壓頭, mu2/2g: 動壓頭, mp/ g: 靜壓頭, m總壓頭第50頁，共151頁，2022年

14、，5月20日，17點19分，星期二2022/9/4511) 理想流體流動過程的能量衡算理想流體：a. 流體在流動時無摩擦，無能量損失b. 不可壓縮流體假設(shè)：T、U、不變Qe0、W0理想流體伯努利方程式：單位質(zhì)量流體的機械能第51頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二522).實際流體流動過程的能量衡算假設(shè)：T、U、不變Qe0能量損失：hf (J/kg)由摩擦阻力引起能量補充：He (J/kg)由流體輸送設(shè)備提供實際流體伯努利方程式：機械能衡算方程（柏努利方程）第52頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二53對實際流體的能量衡算：有效壓頭靜壓頭動壓頭位

15、壓頭壓頭損失可寫成： 第53頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二54機械能衡算方程（柏努利方程）討論：(1) 適用條件：不可壓縮（壓強變化 80%有效功率：流體實際獲得的功率，Pe，Js-1或WqV 泵的流量, m3s-1He 泵的揚程，m 輸送液體的密度, kgm-3g 重力加速度, ms-2第114頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二115離心泵的特性曲線表征離心泵He、P、qV 間的關(guān)系，反映泵的性能，是分析和選用泵的重要依據(jù)He qV qV P qV qV /m3h-1P/W/%He /mHe qV 曲線流量qV 泵的壓頭He,即流量越大

16、，泵給單位重量流體提供的機械能越小。但是，這一規(guī)律對流量很小的情況可能不適用。 曲線具體形態(tài)與泵結(jié)構(gòu)有關(guān)。P qV 曲線流量qV 軸功率P qV = 0時P = 0 ，所以大流量輸送一定對應(yīng)著大的配套電機，且離心泵應(yīng)啟動時應(yīng)關(guān)閉出口閥，這樣可以使電機的啟動電流最小。 qV 曲線流量qV 效率 先后，qV = 0時 = 0 ，根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)選泵時，應(yīng)使泵在最高效率點附近工作。 第115頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二116例：用泵將地面貯槽中密度為1840 kgm-3的液體以1.5 kgs-1的流量送至貯罐中。地面貯槽內(nèi)液面恒定，貯罐高出地面貯槽液面10 m，地面貯槽和

17、貯罐皆通大氣。輸送管道內(nèi)徑25 mm，流動過程的能量損失為52.0 Jkg-1，若泵的效率為50%，計算泵所需的軸功率。分析：軸功率P =？效率為 = 50%有效功率Pe =P即求：揚程He能量衡算：1-1，2-2截面間，且1-1面為基準面第116頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二117解：以1-1截面為基準面，在兩截面間應(yīng)用柏努利方程：已知：d = 25 mm =1840 kgm-3z1 = 0, z2 = 10 mp1 = p2 = 0 (均通大氣)u1 = 0，u2 =？qm = 1.5 kgs-1gHf = 52.0 Jkg-1第117頁，共151頁，2022

18、年，5月20日，17點19分，星期二118有效功率：所以軸功率：效率為 = 50%P =Pe/ = 454.4 W第118頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二119例：用泵將溫度為20 C的水，以qV =10.8 m3h-1的流量通過48 mm 3.5 mm的管道由低位貯槽送到高位貯槽，兩槽均通大氣。入口管不伸到高位槽液面內(nèi)。管道的水平距離為150 m，垂直高度為10 m其中各種管件和閥門的當量長度為管徑的260倍，管壁的絕對粗糙度為0.3 mm，若泵的效率為60%，問需要多大功率的離心泵？分析：軸功率P =？效率為 = 60%有效功率Pe =P即求：揚程He能量衡算：

19、1-1，2-2截面間，且1-1面為基準面第119頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二120解：以1-1截面為基準面，在兩截面間應(yīng)用柏努利方程：已知：d = 48 23.5 = 41 (mm) = 0.041 (m)qV = 10.8 m3h-1 = 3.010-3 m3s-1 =1000 kgm-3z1 = 0, z2 = 10 mp1 = p2 = 0 (均通大氣)u1 = 0，u2 =？le = 260 d = 10.66 ml = 160 m = 0.3 mm 水= 10-3 Pas管路總阻力損失：第120頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期

20、二121判斷流型：流動型態(tài)為湍流相對粗糙度：查表得： = 0.034以上數(shù)據(jù)代入式：得揚程：第121頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二122有效功率：所以軸功率：效率為 = 60%P =Pe/ = 2.3 kW第122頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二123例：某車間要將密度為 = 1200 kgm-3的溶液以qV =100 m3h-1的流量從貯槽送到高10 m（從貯槽的液面向上計算）的高位槽內(nèi)，貯槽內(nèi)的壓強為0.1 MPa（絕對壓強），高位槽內(nèi)的壓強為0.05 MPa（表壓），導(dǎo)管的直徑為159 mm4.5 mm，管路的長度為150 m（直

21、管長度加上局部阻力的當量長度）。假設(shè)管路的摩擦系數(shù)為 = 0.03，問能否選用揚程He = 17.1 m，送液能力為0.0306 m3s-1的離心泵？第123頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二124解：判斷泵是否使用主要看其揚程和送液能力是否滿足要求。所需送液流量：qV =100 m3h-1 = 0.0278 m3s-1 17.1 m此離心泵的揚程不符合要求，泵不適用。第126頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二127離心泵的安裝高度如圖：若增加泵的安裝高度Hg，則葉輪中心處的壓力p必然下降。當Hg增加，而p下降至被輸送流體在操作溫度下的飽和蒸

22、氣壓時，將在泵內(nèi)產(chǎn)生：被輸送流體在葉輪中心處發(fā)生氣化，產(chǎn)生大量氣泡； 氣泡由中心向周邊運動，由于壓力增加而急劇凝結(jié)，產(chǎn)生局部真空，周圍液體高速沖向真空區(qū)域；氣泡冷凝發(fā)生在葉片表面時，眾多液滴高頻撞擊葉片；加速葉片的腐蝕 。氣蝕現(xiàn)象第127頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二128安裝高度如圖：取泵吸入貯槽水面為截面0-0，水流方向垂直面為截面1-1，并以0-0截面為基準面，進行能量衡算z0 = 0, z1 = Hg, pa :槽面大氣壓強，p1：泵入口壓強u0 = 0， u1：入口流速第128頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二129設(shè)：Hs =

23、 (pa p1)/g得離心泵的安裝高度Hg：而： z1 = Hg第129頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二130u12/(2g): 吸入管路上的流體動壓頭，u1 Hg，故離心泵的吸入管徑常大于壓出管徑，以減小u1Hf：吸入管路的阻力損失，管路上盡量減少管件、閥門等可減小Hf ，增大安裝高度Hg最大安裝高度：開始發(fā)生氣蝕時的安裝高度， Hg,max = (pa p1)/(g) = Hs習(xí)慣用Hs = (pa p1)/(g)液柱高度：允許吸上真空高度；實驗測定；產(chǎn)品說明書上常為98.1 kPa下輸送20 清水時的結(jié)果開始發(fā)生氣蝕時的(pa p1)：允許吸入壓差；第130頁

24、，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二131例：某工段領(lǐng)到一臺離心泵，泵的銘牌上標著：流量qV =20 m3h-1，揚程He = 30.8 mH2O，轉(zhuǎn)速n = 2900 rmin-1，允許吸上真空高度Hs = 7.2 m，泵的流量和揚程均符合要求，若已知管路的全部阻力為1.8 mH2O，當時當?shù)卮髿鈮簽?36 mmHg，試計算： (1) 輸送20水時泵的安裝高度為多少？ (2) 輸送90水時泵的安裝高度又為多少？ 第131頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/9/4132解：(1) 求輸送20水時泵的安裝高度已知：Hs = 7.2 m，Hf

25、 =1.8 mH2O ， u12/(2g)通常數(shù)值較小，忽略不計，當時當?shù)卮髿鈮簽?36 mmHg 10 mH2O，與泵出廠時實驗條件基本符合，故Hs不用換算即：Hg = 7.2 1.8 = 5.4 m 第132頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二133(2) 輸送90水時的安裝高度 此時由于水溫高, 允許吸上真空高度會有很大變化, 應(yīng)進行換算： 已知：大氣壓為736 mmHg 10 mH2O，查表得90時水的飽和蒸汽壓pt = 70.1 kPa，該溫度下水的密度為 965.3 kgm-3計算出的Hg為負值，這說明此離心泵在輸送90的水時，其安裝位置應(yīng)在貯槽液面以下的2

26、.0 m處. 第133頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二134水泵：適用于輸送清水或物性與水相近、無腐蝕性且雜質(zhì)較少的液體。結(jié)構(gòu)簡單，操作容易。 耐腐蝕泵：用于輸送具有腐蝕性的液體，接觸液體的部件用耐腐蝕的材料制成，要求密封可靠。 油泵：輸送石油產(chǎn)品的泵，要求有良好的密封性。 泥漿泵：輸送含固體顆粒的液體、稠厚的漿液，葉輪流道寬，葉片數(shù)少。 離心泵的類型離心泵結(jié)構(gòu)簡單，流量均勻操作方便，易于調(diào)節(jié)和控制，適用于輸送各類液體或漿液，應(yīng)用范圍廣泛，在化工生產(chǎn)中，約占用泵數(shù)量的80% 90%第134頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二135離心泵的選用

27、選用離心泵一般按以下步驟進行：首先，根據(jù)輸送液體的性質(zhì)和操作條件，選定泵的類型；按輸送任務(wù)中的最大流量和設(shè)計的輸送管路系統(tǒng)計算所需壓頭（用柏努利方程）；根據(jù)流量和所要求的壓頭從泵的產(chǎn)品目錄中選用泵的合適型號，并留有一定的冗余；最后根據(jù)泵的特性參數(shù)（流量和揚程）核算泵的軸功率。第135頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二1362.7.2 往復(fù)泵利用活塞的往復(fù)運動將能量傳遞給液體，以完成液體輸送單動泵：活塞往復(fù)一次，吸、排液交替進行各一次，輸送液體不連續(xù)； 雙動泵：活塞兩側(cè)都裝有閥室，每次行程都在吸液和排液，供液連續(xù)，但不均勻； 三聯(lián)泵：三臺單動泵并聯(lián)，但沖程互相錯開120

28、，供液連續(xù)均勻。往復(fù)泵的揚程幾乎與流量無關(guān)，理論上壓頭可以任意高，但要受泵體和輸液管路承壓能力的限制。第136頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二1372.7.3 旋轉(zhuǎn)泵泵殼內(nèi)有兩個齒輪：主動、被動。吸入腔兩齒輪撥開，形成低壓吸入液體；液體被帶至排出腔，排出腔內(nèi)兩齒合攏， 形成高壓排擠出液體。 齒輪泵的壓頭較高而流量較小，可輸送粘稠液體以至膏狀物料（如潤滑油），但不能輸送含有固體顆粒的懸浮液。齒輪泵螺桿泵排出口吸入口工作原理與齒輪泵相似依靠泵體內(nèi)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)來吸收、排出液體，常用的有齒輪泵和螺桿泵等第137頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二138

29、2.7.4 真空泵從系統(tǒng)中抽走氣體使系統(tǒng)內(nèi)壓強低于大氣壓外殼呈圓形，葉輪偏心安裝。泵內(nèi)注水，葉輪旋轉(zhuǎn)時，離心力作用使水被甩至殼壁形成水環(huán)，水環(huán)浸沒隔開葉片，葉片間形成密封腔。偏心葉輪旋轉(zhuǎn)使密封室外由小變大形成真空，將氣體從吸入口吸入；繼而密封室由大變小，氣體由壓出口排出。水環(huán)真空泵水環(huán)真空泵的最大真空度可達83 kPa第138頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二1392.7.4 真空泵噴射泵利用流體流動時動能和靜壓能的相互轉(zhuǎn)換所造成的真空，將氣體吸入泵內(nèi)。噴射泵的流體可以是水，也可以是水蒸汽。第139頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二2022/

30、9/4140球形抽氣管第140頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二141本章內(nèi)容總結(jié)1. 主要研究對象和解決的問題研究對象：牛頓型流體符合牛頓粘性定律的氣體和液體解決的問題：定常態(tài)下常壓或低壓流體輸送的能量轉(zhuǎn)換、能量傳遞的計算；在工業(yè)上主要運用于流體的管路計算和設(shè)計、輸送設(shè)備的選用等.第141頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二1422. 內(nèi)容要點流體流動的連續(xù)性方程（物料衡算質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)）A1u1 = A2u2 =A3u3 =常數(shù)柏努利方程（能量衡算能量守恒定律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)）第142頁，共151頁，2022年，5月20日，17點19分，星期二143流體靜力學(xué)基本方程（柏努利方程特例）推論： z1 = z2, p1 = p2 (一定) p = p0 + gh (為液體內(nèi)任一點的壓強)理想流體：流動時無摩擦阻力和不可