2.3.2 一元二次方程的應(yīng)用

1、2.3.2 一元二次方程的應(yīng)用1例1 如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖乙所示的無蓋紙盒。若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？解:設(shè)高為xcm,可列方程為（402x)(25 -2x)=450解得x1=5, x2=27.5經(jīng)檢驗：x=27.5不符合實際，舍去。答：紙盒的高為5cm。2練習：泉生中學為美化校園，準備在長32m，寬20m的長方形場地上，修筑若干條筆直等寬道路，余下部分作草坪，下面請同學們共同參與圖紙設(shè)計，要求草坪面積為540m2求出設(shè)計方案中道路的寬分別為多少米？32203拓展一：設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總 面積540

2、m232204拓展二：設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪 總面積540m232205BCA500km200km北東（2）如果你認為輪船會進入臺風影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)多少時間就進入臺風影響區(qū)？（3）如果把航速改為10 Km/h ，結(jié)果怎樣？ 一輪船以30 km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺風警報，臺風中心正以20 km/h的速度由南向北移動。已知距臺風中心200 km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風影響區(qū)。當輪船接到臺風警報時，測得BC=500km，BA=300 km。 合作學習（1）如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風影響區(qū)？你采用什么方法來判斷？6解:設(shè)當輪船接到臺風警報后,經(jīng)

3、過t小時,則令：(400-30t)2+(300-20t)2=2002問：(1) 這方程解得的t1,t2的實際意義是什么？(2) 從t1,t2的值中，還可得到什么結(jié)論？解得：t18.35 t219.34(3) 如何才能避免輪船不進入臺風影響區(qū)？輪船首次受到臺風影響的時間和最后受到影響的時間假如輪船一直不改變航向或速度，從開始到結(jié)束影響的總時間改變航向或速度解答例2如下7 如圖，在ABC中，B=90o。點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動。如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒， PBQ的面積等于8cm2 ？練習：8例4、（2）在RtABC中，B90，AB=6m，BC8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)，分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？9 某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護費為150元，未租出的車每輛每月只需維護費50元。(1)當每輛車的月租金定3600元時,能租出多少輛?(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益(租金收入扣除維護費)可達到306600元?課外拓展100-（3600-3000）