高中物理 8.3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動基礎(chǔ)課件

1、2021/8/11 星期三1考點(diǎn)1 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 1.帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運(yùn)動 磁場力、重力并存 若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動。 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因F洛不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題。 電場力、磁場力并存(不計(jì)重力的微觀粒子) 若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動。 若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因F洛不做功，可用動能定理求解問題。 電場力、磁場力、重力并存 若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動。 若重力與電場力平衡，做勻速圓周運(yùn)動或做等距螺旋運(yùn)動。 若合力不為零且

2、與速度方向不垂直，做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因F洛不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題。2021/8/11 星期三23.帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)的比較 分類項(xiàng)目勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生條件帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)電場帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)磁場受力特征F=qE(恒力)f=qv0B(變力)運(yùn)動性質(zhì)勻變速曲線運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動軌跡拋物線圓或圓弧處理方法運(yùn)動的合成與分解勻速圓周運(yùn)動知識運(yùn)動規(guī)律vx=v0 vy=(qE/m)tx=v0t y=qEt2/(2m)R=mv0/(qB) T=2m/(qB)偏轉(zhuǎn)角=arctan(vy/v0)=t=v0t/R=(qB/m)t動能變化動能

3、增大動能不變 2.帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運(yùn)動 帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動形式有直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求出結(jié)果。2021/8/11 星期三3 4.復(fù)合場中粒子重力是否考慮的三種情況 (1)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目說明處理。 (2)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力。 (3)不能直接判斷是否要考慮重力

4、的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時(shí)，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力。 5.各種場力的特點(diǎn) (1)重力的大小為mg，方向豎直向下，重力做功與路徑無關(guān)，重力勢能的變化總是與重力做功相對應(yīng)。 (2)電場力與電荷的性質(zhì)及電場強(qiáng)度有關(guān)，電場力做功與路徑無關(guān)，電勢能的變化總是電場力做功相對應(yīng)。 (3)洛倫茲力的大小F=qvB，其方向與速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功。 6.帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的分析方法和一般思路 (1)弄清復(fù)合場的組成。一般有磁場、電場的復(fù)合，磁場、重力場的復(fù)合，磁場、電場、重力場三者的復(fù)合。 (2)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析。2021/8/11 星

5、期三4 (3)確定帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)，注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合。 (4)對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進(jìn)行處理。 (5)畫出粒子運(yùn)動軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律。 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解。 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律求解。 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動時(shí)，一般用動能定理或能量守恒定律求解。 對于臨界問題，注意挖掘隱含條件。 (1)全面正確地分析帶電粒子的受力和運(yùn)動特征是解題的前提，尤其是電場力和洛倫茲力的分析，特別要注意洛倫茲力要隨帶電粒子運(yùn)動狀態(tài)的變化而改變。 (2)注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)

6、，洛倫茲力始終和運(yùn)動方向垂直、永不做功。2021/8/11 星期三5【例1】如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x 軸下方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q0)的 粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁 場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場。粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡 與y軸交于M點(diǎn)。已知OP=l，OQ= l。不計(jì)重力。求： (1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離； (2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用的時(shí)間。 【解析】本題考查了帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動。本題中帶電粒子先在電場中做類平拋運(yùn)動，后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，前一過

7、程的末狀態(tài)就是后一過程的初狀態(tài)，所以必須求出電場中帶電粒子的速度方向。典例一帶電粒子在相互分離的電場和磁場中的運(yùn)動 (1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動，設(shè)速度為v0；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為，則 2021/8/11 星期三6 a=qE/m t1= v0=x0/t1 其中x0= l，y0=l，又有 tan=at1/v0 聯(lián)立式，得 =30 因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，MOQ=90，所以MQ為直徑。從圖中的幾何關(guān)系可知， R= l MO=6l 2021/8/1

8、1 星期三7 (2)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的速度為v，從Q點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t2，則有 v=v0/cos t2=R/v 帶電粒子自P點(diǎn)出發(fā)到M點(diǎn)所用時(shí)間t為 t=t1+t2 聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得 帶電粒子分別在兩個區(qū)域中做類平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動，通過連接點(diǎn)的速度將兩種運(yùn)動聯(lián)系起來。2021/8/11 星期三8典例二帶電體在相互疊加場中的運(yùn)動【例2】如圖所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為 L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方 向上周期性變化的電場(如圖所示)，電場強(qiáng)度的大 小為E0，E0表示電場方向豎直向上。t=0時(shí)，一帶 正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速 度v射入

9、該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整 的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)。Q 為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述d、E0、 m、v、g為已知量。 如圖 (1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?(2)求電場變化的周期T； (3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域， 求T的最小值。2021/8/11 星期三9 【解析】(1)微粒做勻速圓周運(yùn)動說明其重力和電場力平衡,即mg=qE0,故微粒所帶電荷量q=mg/E0。 由于粒子在剛開始和最后一段做直線運(yùn)動，對其受力分析如圖所示，則qvB=qE0+mg, 則B=E0/v+mg/(qv)=E0/v+mg/(vm

10、g/E0)=2E0/v。 (2)經(jīng)分析從N1點(diǎn)到Q點(diǎn)粒子做勻速直線運(yùn)動的時(shí)間t1=(d/2)/v=d/(2v) 到Q點(diǎn)后做勻速圓周運(yùn)動的周期T=2m/(qB)=v/g 從Q點(diǎn)到N2點(diǎn)粒子做勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動時(shí)間t2=t1 而由題中圖象可知電場變化的周期T=t1+T=d/(2v)+v/g。 (3)改變寬度d時(shí)，仍能完成上述運(yùn)動過程的電場變化的最小周期的對應(yīng)示意圖如圖所示。 則Tmin=t1+T，此時(shí)dmin/2=R 則t1=R/v且R=mv/(qB) 以上各式聯(lián)立解得 Tmin=v/(2g)+v/g=(v/g)(1/2+)。 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動問題的受力情況分析，要結(jié)合其運(yùn)動情況進(jìn)行。因?yàn)?/p>

11、微粒能做勻速圓周運(yùn)動，故重力與電場力平衡，而其做勻速直線運(yùn)動時(shí)，則一定為三力平衡。2021/8/11 星期三10如圖所示，電源電動勢E0=15 V，內(nèi)阻r0=1 ，電阻R1=30 ，R2=60 。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對小球的作用，取g=10 m/s2。(1)當(dāng)Rx=29 時(shí)，電阻R2消耗的電功率是多大？(2)若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為60

12、，則Rx是多少？【答案】(1)0.6 W (2)54 2021/8/11 星期三11考點(diǎn)2 復(fù)合場綜合應(yīng)用實(shí)例 處理帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的這幾個實(shí)例時(shí)，要從它們的共性qvB=qE出發(fā)進(jìn)行分析求解。同時(shí)應(yīng)需注意應(yīng)用左手定則的方向性問題。2021/8/11 星期三12典例三帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的典型應(yīng)用【例3】2010年高考福建理綜卷如圖所示的 裝置，左半部為速度選擇器，右半部為 勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從 狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通 過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子， 又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場 強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的 電荷量為q(q0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為E0的 勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場，照相底片D與狹縫S1、 S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。 (1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大??； (2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)