2022-2023學(xué)年云南省大理市廟街中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省大理市廟街中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平面直角坐標(biāo)系中，下列四個(gè)結(jié)論：每一條直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程；傾斜角是鈍角的直線，斜率為負(fù)數(shù)；方程與方程y+1=k（x2）可表示同一直線；直線l過點(diǎn)P（x0，y0），傾斜角為90，則其方程為x=x；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，斜率不存在的直線無點(diǎn)斜式和斜截式方程；，由傾斜角與斜率的關(guān)系知，傾斜角是鈍角的直線，斜率為負(fù)數(shù)；，方程（x2）與方程y+1=k（x2）

2、（xR）不表示同一直線；，直線l過點(diǎn)P（x0，y0），傾斜角為90，則其方程為x=x；【解答】解：對于，斜率不存在的直線無點(diǎn)斜式和斜截式方程，故錯(cuò)；對于，由傾斜角與斜率的關(guān)系知，傾斜角是鈍角的直線，斜率為負(fù)數(shù)，正確；對于，方程（x2）與方程y+1=k（x2）（xR）不表示同一直線，故錯(cuò)；對于，直線l過點(diǎn)P（x0，y0），傾斜角為90，則其方程為x=x0，正確；故選：B2. 參考答案：3. 某學(xué)校高一年級(jí)共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為調(diào)查對象.將480名學(xué)生隨機(jī)從1480編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(116號(hào)，1732號(hào)，465480號(hào))，若

3、從第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼為5，則第8組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是（）A. 25B. 133C. 117D. 88參考答案：C根據(jù)系統(tǒng)抽樣樣本編號(hào)的確定方法進(jìn)行求解，因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為5，分組間隔為16，所以第8組應(yīng)抽出的號(hào)碼是(8-1)16+5=117。選C。點(diǎn)睛：系統(tǒng)抽樣則主要考查分組數(shù)和由第一組中抽取的樣本推算其他各組應(yīng)抽取的樣本，即等距離的特性，解題的關(guān)鍵是的關(guān)鍵是掌握系統(tǒng)抽樣的原理及步驟。4. 在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為（） A B C D參考答案：A5. 某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為 （ ） A2 B2 C4 D4參考答案：B6. 下

4、列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）A. 與B. 與C. 與D. 與參考答案：D【分析】選項(xiàng)A、C中分析每組函數(shù)的定義域是否相同；選項(xiàng)B中分析分析函數(shù)的值域；選項(xiàng)D中分析函數(shù)的定義域和值域.【詳解】的定義域?yàn)閤|x0，的定義域?yàn)镽，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；的值域?yàn)?，值域?yàn)镽，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；與的定義域?yàn)閤|x0，定義域?yàn)镽，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；與的定義域和值域均為R，故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)可以先從定義域進(jìn)行分析，定義域不同，則不是同一函數(shù)；定義域相同則再分析對應(yīng)關(guān)系，若對應(yīng)關(guān)系也相同則為同一函數(shù)，若對應(yīng)關(guān)系不相同則不是同一函數(shù).7. 變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11

5、.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10時(shí)，則等于 參考答案：略12. 若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：13. 已知為銳角，且，則的最大值為 參考答案：略14. 國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14納稅；超過4000元的按全稿酬的11納稅.某人出版了一書

6、共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為元.參考答案：380015. 函數(shù)的定義域是參考答案：略16. 函數(shù)的最小值是 參考答案：417. 在銳角ABC中，BC2，sinB+sinC2sinA，則AB+AC_參考答案：4【分析】由正弦定理化已知等式為邊的關(guān)系，可得結(jié)論【詳解】sinB+sinC2sinA，由正弦定理得，即故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理，解題時(shí)利用正弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化即可三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，都是銳角，sin=，cos（+）=（）求tan2的值；（）求sin的值參考答案：【分析】（）由已知和同角三角函數(shù)關(guān)系式可

7、先求cos，tan的值，由二倍角的正切公式即可求tan2的值（）由已知先求得sin（+）的值，根據(jù)sin=sin（+），由兩角差的正弦公式展開代入即可求值【解答】解：（）（0，），sin=，=tan=tan2=（），（0，），+（0，），cos（+）=sin（+）=sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=19. 化簡或求值：（10分）（1）；（2）參考答案：(1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)20. （本題滿分12分） 某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）求

8、第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；()估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；() 從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：解：（）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：直方圖如右所示 （3分）（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分71估計(jì)這次考試的平均分是71分。 （7分）（）， ，”的人數(shù)是18,15,3。所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為 （12分）略21. 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，

9、C的對邊若acosB=3，bcosA=l，且AB=（1）求邊c的長；（2）求角B的大小參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）由acosB=3，bcosA=l，利用余弦定理化為：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加即可得出c（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得： =，又AB=，可得A=B+，C=，可得sinC=sin代入可得16sin2B=，化簡即可得出【解答】解：（1）acosB=3，bcosA=l，a=3，b=1，化為：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加可得：2c2=8c，解得c=4（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得： =，

10、又AB=，A=B+，C=（A+B）=，可得sinC=sina=，b=16sin2B=，1（1cos2B）=，即cos2B=，2，=0或=1，B解得：B=22. （14分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），xR，（1）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)闀r(shí)，g（x）=f（x）kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）設(shè)m0，n0，m+n0，a0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：綜合題；壓軸題分析：（1）f（1）=0?ab+1=0，又值域?yàn)榧磌6或k2時(shí)，g（x）是具有單調(diào)性（9分）（3）f（x）是偶函數(shù)f（x）=ax2+1，（11分）m0，n0，則mn，則n0又m+n0，mn0，|m|n|（13分）F（m）+F（n）=f（m）f（n）=（am2+