2022-2023學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤縣第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤縣第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，則半徑的取值范圍是（）參考答案：C2. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是 A1800元

2、 B2400元 C2800元 D3100元參考答案：C3. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A1 B1 C2 D參考答案：A4. 函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：A5. 已知函數(shù)（，），其圖像與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：C6. 如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：A大正方形的邊長(zhǎng)為2，總面積為4，而陰影區(qū)域的邊長(zhǎng)為，面積為故

3、飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為7. 已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)滿足=(+),則點(diǎn)一定為三角形ABC的 ( )AAB邊中線的中點(diǎn) BAB邊中線的三等分點(diǎn) (非重心） C重心 DAB邊的中點(diǎn)參考答案：B8. 已知集合A=x|x2一x-6 0），B=x|-1x4），則AB= (A)一l,3) (B)(3,4 (C)一1,2) (D)(2,4參考答案：B9. 在中，則（A） （B）（C） （D）參考答案：C略10. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A3+B3+C3+D +參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體是四棱錐，根據(jù)三視圖判斷幾何

4、體的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量，結(jié)合直觀圖求各個(gè)面的面積，再相加【解答】解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖：其中SA平面ABCD，SA=1，底面ABCD是直角梯形，直角梯形的直角腰AD=1，兩底邊CD=1，AB=2，SC=，BC=，SB=，SD=，三角形SBC為直角三角形，幾何體的表面積S=11+12+1+1=3+故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有 種.（以數(shù)字作答）參考答案：答案：24

5、012. 給出下列四個(gè)命題： ks5u，使得成立；為長(zhǎng)方形，為的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一 點(diǎn)，取得的點(diǎn)到距離大小1的概率為；在中，若，則是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)是參考答案：.略13. 18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系. 請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：_.參考答案：V+F-E=214. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 參考答案：略15. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是 參考答案：16. 如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，B

6、D=ED，則線段CE的長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：17. 下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖： 設(shè)第個(gè)圖個(gè)樹(shù)枝，則與之間的關(guān)系是參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長(zhǎng)分別為a厘米和b厘米，其中ab（1）當(dāng)a=90時(shí)，求紙盒側(cè)面積的最大值；（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值參考答案：【考點(diǎn)】基本不等

7、式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)a=90時(shí)，b=40，求出側(cè)面積，利用配方法求紙盒側(cè)面積的最大值；（2）表示出體積，利用基本不等式，導(dǎo)數(shù)知識(shí)，即可確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值【解答】解：（1）因?yàn)榫匦渭埌錋BCD的面積為3600，故當(dāng)a=90時(shí)，b=40，從而包裝盒子的側(cè)面積S=2x（902x）+2x（402x）=8x2+260 x，x（0，20）因?yàn)镾=8x2+260 x=8（x16.25）2+2112.5，故當(dāng)x=16.25時(shí)，側(cè)面積最大，最大值為2112.5平方厘米（2）包裝盒子的體積V=（a2x）（b2x）x=xab2（a+b）x+4x2，x（0，），b60

8、V=xab2（a+b）x+4x2x（ab4x+4x2）=x=4x3240 x2+3600 x當(dāng)且僅當(dāng)a=b=60時(shí)等號(hào)成立設(shè)f（x）=4x3240 x2+3600 x，x（0，30）則f（x）=12（x10）（x30）于是當(dāng)0 x10時(shí)，f（x）0，所以f（x）在（0，10）上單調(diào)遞增；當(dāng)10 x30時(shí)，f（x）0，所以f（x）在（10，30）上單調(diào)遞減因此當(dāng)x=10時(shí)，f（x）有最大值f（10）=16000，此時(shí)a=b=60，x=10答：當(dāng)a=b=60，x=10時(shí)紙盒的體積最大，最大值為16000立方厘米【答案】19. 設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，若。（1）求橢

9、圓的方程；（2）圓相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。若，求OAB的取值范圍.參考答案：略20. （本小題滿分13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，.（）求cosB的值；（）求的值.參考答案：本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí).考查運(yùn)算求解能力，滿分13分.（）解：在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因?yàn)椋玫剑?由余弦定理可得.（）解：由（）可得，從而，故.21. 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)

10、最小時(shí)，點(diǎn)恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2） 試題分析：（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，就是要求，題設(shè)中正好有，由此易求得得標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）此題范圍問(wèn)題，首先把用參數(shù)表示出來(lái)，為此設(shè)，求出，由于，且只有時(shí)取最小值，可以確定，再結(jié)合在長(zhǎng)軸上可得的范圍試題解析：（1）由題意，則所以橢圓方程為，（4分）考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓錐曲線中的范圍問(wèn)題【名師點(diǎn)睛】本題考查解析幾何中范圍問(wèn)題，解題時(shí)可把求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(gè)（些）參數(shù)的函數(shù)（解析式），然后利用函數(shù)、不等式的知識(shí)求解本題中把表示為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)，然后由二次函數(shù)的知識(shí)求解常用的代數(shù)方法有：利用二次函數(shù)求最值或范

11、圍；利用三角換元，利用正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）的有界性求最值或范圍；利用基本不等式求最值或范圍；利用判別式求最值或范圍；利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求最值或范圍22. 已知橢圓C： +=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形它的面積為4（1）求橢圓C的方程；（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)B（m，n）（mn0）在橢圓上，點(diǎn)A（0，2），直線AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B為點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)E，若在y軸上存在點(diǎn)G（0，t），使得OGD=OEG，求點(diǎn)G的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）利用橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，它的面積為4建立方程關(guān)系，求出a，b，即可得橢圓方程（2）設(shè)D（x1，0），E（x2，0