2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過(guò)(0,1)點(diǎn)，則的最小值是( )A B. C D參考答案：A略2. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值為 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12參考答案：C略3. 函數(shù)f（x）=2x+3x6的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（1，0）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由函數(shù)零點(diǎn)判定定理可知，求函數(shù)值，使之一正一負(fù)即可【解答

2、】解：f（0）=20+306=5，f（1）=21+316=1，f（2）=22+326=4，故選B4. 甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚謩e為甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）A. B. C. D. 參考答案：B5. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A48+B48C48+2D482參考答案：A【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖還原原幾何體，可得原幾何體為底面邊長(zhǎng)是2，高是5的正四棱柱內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為1的半球然后利用正方體的表面積及球的表面積求解【解答】解：由三視圖可知，原幾何體為底面邊長(zhǎng)是2，高是

3、5的正四棱柱內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為1的半球其表面積為=48+故選：A6. （5分）設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點(diǎn)共線，則R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A9B6C9D6參考答案：D考點(diǎn)：三點(diǎn)共線 專題：計(jì)算題分析：設(shè)R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，由 KPQ=KPR 可得 =，由此求得 x 的值解答：設(shè)R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，由 KPQ=KPR 可得 =，x=6，故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線的性質(zhì)，斜率公式的應(yīng)用，得到 =，是解題的關(guān)鍵7. 下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D參考答案：C選項(xiàng)A：定義域上為偶函數(shù)，在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，故A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B，定義域?yàn)?，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，

4、定義域上單調(diào)遞增，故C正確；選項(xiàng)D，定義域上單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤.故選C.8. 如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A B C D參考答案：B 解析：由知道C不對(duì)，舉例9. 函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】問(wèn)題等價(jià)于：函數(shù)y=與函數(shù)y=lnx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=與函數(shù)y=lnx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象：由圖象可知，函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選B10. 等差數(shù)列an中，a2+a8=16，則a

5、n的前9項(xiàng)和為（）A56B96C80D72參考答案：D【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a5，再由S9=9a5得答案【解答】解：在等差數(shù)列an中，由a2+a8=16，得2a5=16，a5=8，則an的前9項(xiàng)和S9=9a5=98=72故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面向量，若，則x的值為 參考答案：2 ，且 ，解得 12. 在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若,則B = .參考答案：根據(jù)正弦定理，結(jié)合題中的條件可知，即，所以，結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍可知.13. 已知點(diǎn)，直線，則點(diǎn)P到直線l的距離為

6、，點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案：；點(diǎn)P(2,1),直線l:x?y?4=0,則點(diǎn)P到直線l的距離為；設(shè)點(diǎn)P(2,1)關(guān)于直線l:x?y?4=0對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，則PM中點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用對(duì)稱的性質(zhì)得：，解得：x=5，y=?2，點(diǎn)P到直線l的距離為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5,?2).14. 已知ABCD為正方形，AB=2，O為AC的中點(diǎn)，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到點(diǎn)O距離大于1的概率為_(kāi)。參考答案： 115. 已知?jiǎng)t的值是 參考答案：16. 已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集是 參考答案：17. 某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且出發(fā)前在車站?？?分鐘，乘客

7、到達(dá)汽車站的時(shí)刻是任意的。則乘客到車站候車時(shí)間小于10分鐘的概率為_(kāi) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且（1）若，求；（2）若數(shù)列an為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】(1)令，求出，然后可求出.(2)同(1)的方法求出，由解得的取值范圍，由可推出()，進(jìn)而可推證數(shù)列為遞增數(shù)列.【詳解】(1)時(shí)，所以.又，所以.所以，即.(2),所以，.又，所以.所以.若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，解得.由，可得(),-，得()，所以().-，得().于是由，可得由，可得即，即數(shù)列為遞增數(shù)列.綜上所

8、述，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的綜合問(wèn)題，考查與的關(guān)系式的應(yīng)用，遞增數(shù)列的性質(zhì).要使數(shù)列為遞增數(shù)列，則一定要保證()恒成立，推理過(guò)程一定要嚴(yán)謹(jǐn)，不可用特殊性代替一般性.19. (本題滿分13分)如圖，獨(dú)秀峰是川東著名風(fēng)景區(qū)萬(wàn)源八臺(tái)山的一個(gè)精致景點(diǎn)它峰座凸兀，三面以溝壑與陡峭山壁阻隔峰體雄偉挺拔險(xiǎn)峻，北、西、南三面環(huán)山，東面空曠峰頂一千年松傲雪挺立。為了測(cè)這千年松樹(shù)高，我們選擇與峰底同一水平線的、為觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得米，點(diǎn)對(duì)主梢和主干底部的仰角分別是、，點(diǎn)對(duì)的仰角是求這棵千年松樹(shù)高多少米（即求的長(zhǎng)，結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，）參考答案：，4分在中，由正弦定理得，8分根據(jù)題意，得，在中，由正弦定

9、理得即（米）12分答：這棵千年松樹(shù)高12米13分注：如果有考生計(jì)算出，得出，再在中，由正弦定理得，得出，進(jìn)而，然后得到（米），參照相應(yīng)步驟得分，最高得滿分20. （12分）如圖：PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（）求三棱錐EPAD的體積；（）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的性質(zhì) 分析：本題考查了空間幾何體的體積、線面位置關(guān)系的判定、線面垂直等知識(shí)點(diǎn)，（）利用換底法求VPADE

10、即可；（）利用三角形的中位線及線面平行的判定定理解決；（）通過(guò)證明AF平面PBE即可解決解答：解：（）三棱錐EPAD的體積（4分）（）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，EF與平面PAC平行（5分）在PBC中，E、F分別為BC、PB的中點(diǎn)，EFPC，又EF?平面PAC，而PC?平面PAC，EF平面PAC（8分）（）證明：PA平面ABCD，BE?平面ABCD，EBPA，又EBAB，ABAP=A，AB，AP?平面PAB，EB平面PAB，又AF?平面PAB，AFBE（10分）又PA=AB=1，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，AFPB，又PBBE=B，PB，BE?平面PBE，AF平面PBEPE?平面PBE，AFPE（12分）點(diǎn)評(píng)

11、：無(wú)論是線面平行（垂直）還是面面平行（垂直），都源自于線與線的平行（垂直），這種“高維”向“低維”轉(zhuǎn)化的思想方法，在解題時(shí)非常重要，在處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，可以先從題設(shè)條件入手，分析已有的平行（垂直）關(guān)系，再?gòu)慕Y(jié)論入手分析所要證明的平行（垂直）關(guān)系，從而架起已知與未知之間的橋梁21. (本小題滿分13分)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若銳角C滿足tan2c= （1）求sinc的值； （2）當(dāng)a=2,c=4時(shí)，求ABC的面積。參考答案： 解：（1）tan2C= 2分即tan2C2tanC=0（tanC+）(tanC)=0又角C為銳角tanC= 5分sinC= 7分（2）由（1）知cosC= 8分余弦定理可得b2+422b=16 10分即b2b12=0b=2或b=（舍去） 11分SABC=absinC=22= 13分22. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅第十四條中有下表：級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過(guò)500元的部分52超過(guò)500元至2000元的部分103超過(guò)2000元至5000元的部分15 目前，右表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從總收入中減除2000元后的余額，例如：某人月總收入2520元，減除2000元，應(yīng)納稅所得額就是520元，由稅率表知其中500元