2022-2023學(xué)年四川省樂山市井研縣馬踏中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省樂山市井研縣馬踏中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中值域?yàn)椋?，）的是 A. B. C. D. 參考答案：D2. 已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么是的 A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：C3. 在棱長(zhǎng)為的正方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)面 上運(yùn)動(dòng)現(xiàn)有下列命題：若點(diǎn)總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是直線；若點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是圓；若滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是橢圓；若到直線與直線的距離比

2、為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是雙曲線；若到直線與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是拋物線其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A4 B3 C2 D1 參考答案：C4. 函數(shù)在0,3上的最大值和最小值依次是（ ）A5，15 B12，15C5，4 D4，15參考答案：A略5. 已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a2=3且Sn+1=2Sn，則a4等于（）A6B12C16D24參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】Sn+1=2Sn，n2時(shí)，an+1=Sn+1Sn=2Sn2Sn1=2an，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：Sn+1=2Sn，n2時(shí)，an+1=Sn+1Sn=2Sn2Sn1=2an，數(shù)列an

3、從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列，公比為2=34=12故選：B6. 在ABC中，若 ，則C的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略7. 已知過點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，則m的值為（）A0B8C2D10參考答案：B略8. 若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，則的形狀為 ( ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形參考答案：C9. 設(shè)全集為R，集合，則( )A B C D參考答案：B10. 若雙曲線的離心率大于2，則m的取值范圍為（ ）A(1,0) B(3,0) C.(,1) D(,3)參考答案：D二、 填空題:本大題

4、共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是；（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：3x+y=0或x+y+2=0,（，1.【考點(diǎn)】直線的截距式方程；直線的一般式方程【分析】（1）求出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，利用截距相等建立方程，解出a的值即可；（2）化直線的方程為斜截式，可得，解之可得【解答】解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得x=（a1）l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，a2=，解得a=2或a=0所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0（2）直線l的方程可化為 y=

5、（a+1）x+a2l不過第二象限，解得a1a的取值范圍為（，1故答案為：3x+y=0或x+y+2=0，（，112. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則a1+a2+a30=參考答案：30【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專題】轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用“分組求和”方法即可得出【解答】解：，a1+a2+a30=（1+3）+（5+7）+（2n3）+（2n1）=215=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“分組求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 總體由編號(hào)為的個(gè)個(gè)體組成，利用截取的隨機(jī)數(shù)表（如下圖）選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從所給的隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)

6、數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 _.參考答案：【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的規(guī)則，依次讀取在編號(hào)內(nèi)的號(hào)碼，取出第6個(gè)編號(hào)即為所求，重復(fù)的只算一次.【詳解】解：由隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字組合成的兩位數(shù)為65，從65開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，將在內(nèi)的編號(hào)依次取出，重復(fù)的只算一次，即依次選取個(gè)體的編號(hào)為，因此第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為.【點(diǎn)睛】本題考查了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的問題，讀懂抽樣規(guī)則是解題的關(guān)鍵.14. 某地區(qū)對(duì)兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測(cè)，甲校有學(xué)生600人，乙校有學(xué)生700人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本已知在甲校抽取了42人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為參考答案：49

7、【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法【分析】根據(jù)分層抽樣原理，列方程計(jì)算乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)即可【解答】解：甲校有學(xué)生600人，乙校有學(xué)生700人，設(shè)乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為x，則x：42=700：600，解得x=49，故在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為49故答案為：4915. 若變量滿足約束條件則的最大值為 參考答案：3略16. 已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=1+cosx，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（只須寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)解析式即可）參考答案：f（x）=x+sinx【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可【解答】解：x=1，（sinx）=

8、cosx，當(dāng)f（x）=x+sinx時(shí)，滿足f（x）=1+cosx，故答案為：x+sinx （答案可有多種形式）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)17. 已知數(shù)列滿足：，且，則= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x22x，g（x）=ax1，若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），轉(zhuǎn)化為x21，2時(shí)，g（x2）的值域A與f（x1）的值域B的關(guān)系是A?B，由此求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【

9、解答】解：若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），即g（x）在1，2上的值域要包含f（x）在1，2上的值域，又在1，2上，f（x）1，3當(dāng)a0時(shí)，g（x）=ax1單調(diào)遞減，g（x）2a1，a1，此時(shí)，解得a4，當(dāng)a=0時(shí)，g（x）=1，顯然不滿足題設(shè)；當(dāng)a0時(shí)，g（x）=ax1單調(diào)遞增，g（x）a1，2a1，此時(shí)，解得a2綜上，?x11，2，?x21，2使得f（x1）=g（x2）的取值范圍為（，42，+）19. 修訂后的中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得稅的起征點(diǎn)為1600元，即月收入不超過1600元，免于征稅；超過1600元的按以下稅率納稅；超過部分在5

10、00元以內(nèi)（含500元）稅率為5，超過500元至2000元的部分（含2000元）稅率為10，超過2000元至5000元部分，稅率為15，已知某廠工人的月最高收入不高于5000元。(1）請(qǐng)用自然語言寫出該廠工人的月收入與應(yīng)納稅款的一個(gè)算法（不要寫成程序框圖或計(jì)算機(jī)程序）；(2）將該算法用程序框圖描述之。 (3) 寫出相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序參考答案：（1）算法: 第一步 輸入工資x (注x=5000);第二步 如果x=1600,那么y=0;如果1600 x=2100,那么 y=0.05(x-1600); 如果2100 x=3600,那么y=25+0.1(x-2100) 否則，y=0.15x-365; 第

11、三步 輸出稅款y, 結(jié)束。(2）程序框圖略：(3）INPUT x(x=00） IF x=1600 THEN y =0 ELSE IF 1600 x=2100 THEN y =0.05*(x1600)ELSE IF 2100 x=3600 THEN y =25+0.1*(x2100) ELSE y=0.15*x -365END IF END IF END IF PRINT y END20. )如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)面PAD底面ABCD，且,若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).求證：（1）EF /平面PAD；（2）平面PDC平面PAD.參考答案：證明：（1）連結(jié)，在中/，且平面，平面， .（2）因?yàn)槊婷?，平面面，所以，平面?又，所以是等腰直角三角形，且 ，即.，且、面， 面，又面， 面面.21. (12分)已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，tan Atan Btan Atan B，a2，c.(1)求tan(AB)的值；(2)求ABC的面積參考答案：(1)tan Atan Btan Atan B(1t