2022-2023學年四川省廣元市上西中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年四川省廣元市上西中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)滿足，且，則不等式的解集為（ ）A. (,1)B. (1,+) C. (,0)D. (0,+)參考答案：D【分析】令,利用導數(shù)可研究函數(shù)為增函數(shù)，且原不等式可轉化為，利用單調性即可求解.【詳解】令，有，故函數(shù)單調遞增，又由，不等式可化為，則不等式的解集為.故選D【點睛】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的增減性，根據(jù)函數(shù)單調性解不等式，屬于中檔題.2. 一個三角形的直觀圖是腰長4為 的等腰直角三角形，則

2、它的原面積是（ ）A.8 B.16 C .16 D. 32參考答案：C3. 某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結果為，則判斷框內(nèi)的條件應為(A) (B) (C) (D) 參考答案：C4. 設函數(shù)f(x)=（a0且a1），f(2)=4，則 （ ）A.f(-2)f(-1) B.f(-1)f(-2) C.f(1)f(2) D.f(-2)f(2)參考答案：A略5. 已知具有線性相關的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是=0.95x+a，則當x=6時，y的預測值為（）x01234y2.24.34.54.86.7A8.4B8.3C8.2D8.1參考答案：B考點： 線性回歸方程專題： 應用題；概

3、率與統(tǒng)計分析： 線性回歸方程=0.95x+a，必過樣本中心點，首先計算出橫標和縱標的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預測值解答： 解：由已知可得=2，=4.5=4.5=0.95+a=1.9+aa=2.6回歸方程是=0.95x+2.6當x=6時，y的預測值=0.956+2.6=8.3故選：B點評： 本題考查線性回歸方程，是一個運算量較大的題目，有時題目的條件中會給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運算時不要出錯6. 已知向量，若，則的值為 A B C D參考答案：答案：C 7. 已知等比數(shù)列,且則的值為( )A4 B6 C8 D10 參考答案：【知識

4、點】等比數(shù)列的性質A 解析：由題意知：a6（a2+2a6+a10）=a6a2+2a6a6+a10a6，a4+a8=2，a6a2+2a6a6+a10a6=（a4+a8）2=4故選A【思路點撥】將式子“a6（a2+2a6+a10）”展開，由等比數(shù)列的性質：若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，則有aman=apaq可得，a6（a2+2a6+a10）=（a4+a8）2，將條件代入得到答案8. 若實數(shù)，滿足，則，的大小關系為（ ）A B C D參考答案：B實數(shù)a，b滿足ab1，m=loga（logab），0=loga1logablogaa=1，m=loga（logab）loga1=0，01，1=2l

5、ogabm，n，l的大小關系為lnm故選：B9. 多面體MNABCD的底面ABCD矩形，其正（主）視圖和側（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為( ) ABCD6參考答案：C考點：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關系與距離分析：利用三視圖的數(shù)據(jù)，把幾何體分割為2個三棱錐1個三棱柱，求解體積即可解答：解：用割補法可把幾何體分割成三部分，如圖：棱錐的高為2，底面邊長為4，2的矩形，棱柱的高為2可得，故選：C點評：本題考查三視圖復原幾何體的體積的求法，考查計算能力10. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，則的解集是A B C D參考答案：B略二、 填空題:

6、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (選修幾何證明選講）如圖,正方形的邊長為,延長至,使,連接、,則 .參考答案：略12. 若圓的圓心到直線（）的距離為，則 .參考答案：1略13. 雙曲線的離心率是_參考答案：略14. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點,則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略15. 函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為_參考答案：216. 已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在(0,+)上遞減，則a=_參考答案：-1【分析】由冪函數(shù)f（x）=x為奇函數(shù)，且在（0，+）上遞減，得到a是奇數(shù)，且a0，由此能求出a的值【詳解】2，1，1，2，3，冪函數(shù)f（x）=x為奇函數(shù)，且在（0，+）上遞減，

7、a是奇數(shù)，且a0，a=1故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)值的求法，考查冪函數(shù)的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題17. (10) 的二項展開式中的常數(shù)項為 .參考答案：15三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線C：y=x2過點M（1，2）的直線l交C于A，B兩點拋物線C在點A處的切線與在點B處的切線交于點P（）若直線l的斜率為1，求|AB|；（）求PAB面積的最小值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（）直線l的方程為y=x+1，代入y=x2，消去y，求出方程的根，即可求|AB|；（）設直線l的

8、方程為y=k（x1）+2，代入y=x2，消去y整理得x2kx+k2=0，利用韋達定理，結合弦長公式求出|AB|，求出P的坐標，可求點P到直線l的距離，即可求PAB面積的最小值【解答】解：（）由題意知，直線l的方程為y=x+1，代入y=x2，消去y，可得x2x1=0，解得，x1=，x2=所以|AB|=|= （6分）（）設直線l的方程為y=k（x1）+2，設點A（x1，y1），B（x2，y2）由y=k（x1）+2代入y=x2，消去y整理得x2kx+k2=0，于是x1+x2=k，x1x2=k2，又因為y=（x2）=2x，所以，拋物線y=x2在點A，B處的切線方程分別為：y=2x1xx12，y=2x2

9、xx22得兩切線的交點P（，k2）所以點P到直線l的距離為d=又因為|AB|=?|x1x2|=?設PAB的面積為S，所以S=|AB|?d=2（當k=2時取到等號）所以PAB面積的最小值為2 （14分）【點評】本題主要考查直線與拋物線的位置關系、三角形面積公式等基礎知識，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算求解能力19. （本題滿分14分） 在中，內(nèi)角的對邊分別為，且，（I）求角的大?。唬↖I）設邊的中點為，求的面積參考答案：（）由，得， 1分又，代入得，由，得， 3分， 5分得， 7分（）， 9分，則 11分 14分20. （本小題滿分14分）已知四棱柱的底面ABCD是邊長為2的菱形，BAD6

10、0，點M是棱的中點。（）求證：平面BMD； （）求點到平面的距離參考答案：連結 4分（）設過作平面于，于是 8分又因為平面平面，所以點到平面的距離等于點到平面的距離 10分 14分21. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD平面PAD，E是PB的中點，F(xiàn)是DC上一點，G是PC上一點，且，（1）求證：平面EFG平面PAB；（2）若，求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值參考答案：（1）證明見解析；（2）（1）證明：如圖，取的中點，連接，則，又，所以，所以四邊形是平行四邊形，所以，因為，所以，因為平面平面，平面平面，所以平面，因為平面，所以，因為，所以平面，所以平面，又平面，所以平面平面（2）過點作于點，則平面，以為坐標原點，所在直線為軸，過點且平行于的直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，在等腰三角形中，因為，所以，解得，則，所以，所以，易知平面的一個法向量為，所以，所以直線與平面所成角的正弦值為22. 已知圓錐曲線 (是參數(shù))和定點,是圓錐曲線的左、右焦點.(1)求經(jīng)過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程;(2)以坐標原點為極點,軸的正半軸