2022-2023學(xué)年四川省廣安市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣安市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè),則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)題中已知條件先找出函數(shù)的規(guī)律，便可發(fā)現(xiàn)的循環(huán)周期為4，從而求出的值【詳解】解：由上面可以看出，以4為周期進(jìn)行循環(huán)故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查觀察、歸納方法的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題2. 閱讀下圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果是()A3 B8C12 D20參考答案：B3. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（ ）A BC D參考答案：C略4

2、. 設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論中正確的是( )A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)的最小值為B. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)的最小值都不是C. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為D. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為參考答案：D【分析】分別討論、兩種情況，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，；（1）若，則，此時(shí)值域?yàn)椋瑹o(wú)最小值；（2）若，則，此時(shí)的值域?yàn)?；此時(shí)，最小值.故選D5. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)成立，則不等式的解集是A B C. D參考答案：D6. 若且，則是 （ ）A第二象限角 B第一或第三象限角C第三象限角 D第二或第四象限角參考答案：C7. 如圖，正方體的

3、棱線(xiàn)長(zhǎng)為1，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C.三棱錐的體積為定值 D.異面直線(xiàn)所成的角為定值參考答案：D8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為（）AB1CD0參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，根據(jù)條件確定最后一次循環(huán)的n值，再利用余弦函數(shù)的周期性計(jì)算輸出S的值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，跳出循環(huán)的n值為2016，輸出S=cos+cos+cos，cos+cos +cos +cos+cos +cos =cos+cos +coscoscoscos =0，S=c

4、os+cos+cos=1故選：B9. 在極坐標(biāo)系中，已知A（1，），B（2，）兩點(diǎn)，則|AB|（）A. B. C. 1D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意，由AB的坐標(biāo)分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理計(jì)算可得答案【詳解】在極坐標(biāo)系中，已知A（1，），B（2，），則|OA|1，|OB|2，且AOB，則|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，則|AB|，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)的應(yīng)用，涉及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10. 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若P到直線(xiàn)BC與直線(xiàn)C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的

5、曲線(xiàn)是（ ）A直線(xiàn) B圓C拋物線(xiàn)D雙曲線(xiàn)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直角三角形ABC中，C=90，A=60，在CAB內(nèi)作射線(xiàn)AM，則CAM45的概率為 參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由于過(guò)A在三角形內(nèi)作射線(xiàn)AM交線(xiàn)段BC于M，故可以認(rèn)為所有可能結(jié)果的區(qū)域?yàn)镃AB，以角度為“測(cè)度”來(lái)計(jì)算【解答】解：在CAB內(nèi)作射線(xiàn)AM，所有可能結(jié)果的區(qū)域?yàn)锽AC，CAM45的概率為=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在

6、點(diǎn)落在區(qū)域上任置都是等可能的，而對(duì)于角度而言，則是過(guò)角的頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)落在的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等可能的12. 如果直線(xiàn)與圓相交，且兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_;參考答案：略13. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略14. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則該圓柱的體積是_。參考答案：15. （5分）已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為_(kāi)參考答案：16. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A B C D參考答案：A17. 已知命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線(xiàn)=1的離心率e（，），若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，

7、則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：0m，或3m5【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)，可求出命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；根據(jù)雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，可得命題q：雙曲線(xiàn)=1的離心率e（，）為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；進(jìn)而結(jié)合命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，得到答案【解答】解：若命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓為真命題；則9m2m0，解得0m3，則命題p為假命題時(shí)，m0，或m3，若命題q：雙曲線(xiàn)=1的離心率e（，）為真命題；則（，），即（，2），即m5，則命題q為假命題時(shí)，m，或m5，命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，當(dāng)p真q

8、假時(shí)，0m，當(dāng)p假q真時(shí)，3m5，綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：0m，或3m5故答案為：0m，或3m5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓C：的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)AF與圓M：相切，（1）求橢圓C的方程；（2）若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)。參考答案：19. 設(shè)：；：曲線(xiàn)與軸交于不同的兩點(diǎn)如果 為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案： 3分曲線(xiàn)與軸交于不同的兩點(diǎn) 6分由為真命題，為假命題,可知一真一假當(dāng)為真為假時(shí)得當(dāng)為假為真時(shí)得綜上：10分20. 已知雙曲線(xiàn)C：=1（a0，b0）的離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為2（1）求雙曲線(xiàn)C的方程； （2）若直線(xiàn)y=x+m被雙曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)為，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題【分析】（1）由離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為2可得，2a=2，再利用b2=c2a2=2即可得出（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），與雙曲線(xiàn)的聯(lián)立可得x22mxm22=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得|AB|=4，即可得出【解答】解：（1）由離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為2，2a=2，解得a=1，b2=c2a2=2，所求雙曲線(xiàn)C的方程為=1（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，0，化為m2+10 x1+x2=2m，|AB|=4，化為