2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市行知中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市行知中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)是R上的減函數(shù)則a的取值范圍是（）A（0，3）B（0，3C（0，2）D（0，2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）為R上的減函數(shù)可知，x1及x1時(shí)，f（x）均遞減，且（a3）1+5，由此可求a的取值范圍【解答】解：因?yàn)閒（x）為R上的減函數(shù)，所以x1時(shí)，f（x）遞減，即a30，x1時(shí)，f（x）遞減，即a0，且（a3）1+5，聯(lián)立解得，0a2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)單調(diào)性

2、的性質(zhì)，本題結(jié)合圖象分析更為容易2. 右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式可為 （ ）A BC D 參考答案：B略3. 平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，且|OC|=2，若，則，的值是（ ）A，1 B 1， C-1， D，1 參考答案：D4. 下列命題正確的有（ ）(1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；(2）集合與集合是同一個(gè)集合；(3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；(4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：A5. 如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示3個(gè)立方體疊加，那么圖中由7個(gè)立方體擺成的幾何體，從正前方觀察，可

3、畫出平面圖形是() 參考答案：B略6. （5分）已知函數(shù)f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍解答：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：KOA=，數(shù)形結(jié)合可得 k1，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

4、，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】3U：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性由x的系數(shù)可得2a10，解可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是R上的減函數(shù)，則2a10a故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的單調(diào)性8. 已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小關(guān)系為( )AbcaBbacCabcDcab參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a

5、=log321，b=log30.50，c=1.10.51，cab故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9. 不等式組的解集是（ ）A B. C. D.參考答案：C略10. 函數(shù)y=log(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（ ） AB（2,+） C（-,） D(, +) 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 平面向量中，若，=1，且，則向量=_。參考答案：解析： 方向相同，12. 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：13. 已知函數(shù)f(x)=ax+5,且f(7)=9,則f(-7)= 參考答案：11

6、4. 若sin+cos=，（0，），則cos2=_參考答案：15. 在ABC中,，若這個(gè)三角形有兩解，則a的取值范圍是_參考答案：16. 已知?jiǎng)t_. 參考答案：12略17. 已知f（x）,若f（x）10，則x參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本大題滿分12分）參考答案：（本題滿分12分）略19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，滿足.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；（2）若數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn；（3）對(duì)（2）中的，若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)得 當(dāng)時(shí) 得數(shù)列是以1為首

7、項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列 （2） （3） 等價(jià)為 即對(duì)任意成立 20. 為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海?，采用分段?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算. （）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45.6元184.6元問(wèn)小明家第一季度共用電多少度？參考答案：解：（1） （2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=138;二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即

8、x=112;三月：由0.57x=45.6得x=80;所以第一季度共用138+112+80=330度。略21. 已知=（cos，sin），且（I）求的最值；（II）是否存在k的值使？參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；兩角和與差的余弦函數(shù)【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】（I）由數(shù)量積的定義可得=cos，下面換元后由函數(shù)的最值可得；（II）假設(shè)存在k的值滿足題設(shè)，即，然后由三角函數(shù)的值域解關(guān)于k的不等式組可得k的范圍【解答】解：（I）由已知得：=2cos=cos令cos=t，（t）=1+0t為增函數(shù)，其最大值為，最小值為的最大值為，最小值為（II）假設(shè)存在k的值滿足題設(shè)，即，cos2=，cos21 2k2+或k=1故存在k的值使【點(diǎn)評(píng)】本題為向