高級計量經濟學復習資料精要

1、高級計量經濟學復習精要一、簡答題（10分X2）：（一）多重共線性問題：（主要看修正方法）1、多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關關系或高度相關關系而使模型估計失真或難以估計準確。完全共線性的情況并不多見，一般出現的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。2、產生原因主要有3各方面：（1）經濟變量相關的共同趨勢；（2）滯后變量的引入；（3）樣本資料的限制。3、造成的后果：（1）完全共線性下參數估計量不存在；（2）近似共線性下0LS估計量非有效；（3）參數估計量經濟含義不合理；（4）變量的顯著性檢驗失去意義；（5）模型的預測功能失效。4、識別方法：（1）經驗識別：對模型估計后，

2、R2極高，多個變量不顯著，出現與理論預期相悖的情況，有理由懷疑存在多重共線性。（2）相關系數法：計算變量間兩兩相關系數。只要其中一個大等于0.6或0.7，則表明可能存在嚴重的共線性。（3）膨脹因子法：計算每個解釋變量的VIF,若某一個VIF210,則表明存在嚴重的共線性。5、修正方法：（根據潘老師講課內容進行整理共線性的修正方法有很多，按照優(yōu)劣程度排序，主要有五種方法：方法1：擴充樣本以減弱共線性。主要通過增加自由度來提高精度，如將時序數據或截面數據變?yōu)槊姘鍞祿瑥亩鴮⒁痪S數據變?yōu)槎S。評價：這種方法最理想，但存在的缺點是：效果不定；不可行。方法2：工具變量法（IV）。主要通過工具變量，運用兩

3、階段最小二乘完成。評價：這種方法目前最受歡迎，高質量的期刊論文通常都采用該方法。缺點是：由于相關關系具有傳導性，工具變量S很難找；用S替代X，有時經濟正當性不足。方法3：變量變換法?？梢酝ㄟ^對數變換、絕對轉相對和方程變換進行變量變換。評價：這種方法最簡單易行，但存在的缺點是：簡單相關系數描述的是線性關系，而對數是非線性化過程；功效不足；不是所有變量都能用來做變換，必須有明確的經濟學指代。方法4：逐步回歸法。主要是通過降維減少變量來減弱共線性。評價：這種方法要慎用，最大的缺點是：雖然能很好地解決共線性問題，但是卻引發(fā)了更嚴重的內生性問題。方法5：主成份分析法或因子分析法。具有降維的作用，主要用于

4、多指標評價。評價：該方法很好地消除了共線性。但這種方法要慎用，最大的缺點是：經濟含義傷害過大。（二）內生性問題1、內生性是指：模型中的解釋變量與擾動項相關。通常我們做古典假設i為白噪聲，E（8）=0，var（i）=“，cov（ij）=0；X是非隨機變量（微觀可以通過固定抽樣得到解決，宏觀則不可），則cov（X,8）=0成立。但是當cov（X,8）工0時上述假設便不再成立，我們稱之為內生性，進而導致0LS失效，是非一致性的。2、內生性產生的原因：X與Y存在雙向因果，即X影響Y的同時，Y也影響X；如金融發(fā)展與經濟增長；外商直接投資FDI與經濟增長；犯罪率與警備投入。模型遺漏重要解釋變量。無論是缺失

5、重要解釋變量導致，還是無法獲取數據導致，被遺漏的重要變量進入了殘差項，如果與其他解釋變量相關，就會出現cov（U,X）工0,也就是內生性問題。tt度量誤差：由于關鍵變量的度量上存在誤差，使其與真實值之間存在偏差，這種偏差可能會成為回歸誤差的一部分，從而導致內生性問題。（潘老師上課沒講）3、解決方法：針對雙向因果產生的內生性問題，比較容易解決，通過聯立方程組即可。難處理的是遺漏重要解釋變量的情況，通常采用的方法有：工具變量法（IV）：就是找到一個變量和內生化變量相關，但是和殘差項不相關。通常采用2SLS方法進行回歸。這種方法是找到影響內生變量的外生變量，連同其他已有的外生變量一起回歸，得到內生變

6、量的估計值，以此作為IV，放到原來的回歸方程中進行回歸。（假如我們考察一個工資決定模型salary=卩+卩educ+卩abli+u012i首先，用Probit模型估計p（work）=f（educ,abli），得到pi其次，構建模型salary=卩+卩educ+卩abli+5p+v進行估計）012ii得分匹配與DID模型（雙差分模型）：思想是按照一定的標準，找到與樣本match的控制組。在假設外在沖擊同時影響兩個組別的情況下，做差來剔除掉外界沖擊的影響。第一步，該方法關鍵在于得分匹配的確定，配對樣本的選擇原則是保證兩個樣本隨時間自然變化的部分是相同的，一般根據距離最近作為配對的樣本點的方法進行匹

7、配得分。第二步是估計方法，采用雙重差分法（DID）。在假設外在沖擊同時影響兩個組別的情況下，做差來剔除掉外界沖擊的影響。（在樣本選擇上，控制不可觀測變量，然后利用雙差分模型進行估計Eg：salary=B+Beduc+Pabli+u012i（1）樣本抽取時，將ablity相等或相近的觀測值進行配對（匹配標準IQ/雙胞胎）（2）用雙差分模型（DID）進行參數估計ln（salary-salary）=a+aln（educ-educ）+v得分組對照組01得分組對照組i估計出，等價于原模型中的P不足：樣本要求非常大，尤其是用多重標準進行匹11配時，樣本要求更大。）潘老師舉得例子二、虛擬變量：（20分）（給

8、出實際經濟問題，根據目標設計虛擬變量，寫出模型?？疾煲环N群體異質。完整考察如何設計，如何運用到模型中。）注意事項：1、模型設計時一定要有截距項，虛擬變量引入原則一定要滿足皿-1原貝鸚m為互斥類型的定性因素。2、要掌握虛擬變量引入模型的三種方法，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。1、舉例說明如何引進加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。答案：設Y為個人消費支出；X表示可支配收入，定義如果設定模型為此時模型僅影響截距項，差異表現為截距項的和，因此也稱為加法模型。如果設定模型為此時模型不僅影響截距項，而且還影響斜率項。差異表現為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。其中，Y表示大學2、考慮下面的

9、模型：教師的年薪收入，其中，Y表示大學3、考慮下面的模型：其中，Y表示大學教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學教師的年薪是否受到性別、學歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）基準類是什么？解釋各系數所代表的含義，并預期各系數的符號。3.若B4B3，你得出什么結論？答案：1.基準類是本科學歷的女教師。2.B0表示剛參加工作的本科學歷女教師的收入，所以B0的符號為正。B1表示在其他條件不變時，工齡變化一個單位所引起的收入的變化，所以B1的符號為正。B2表示男教師與女教師的工資差異，所以B2的符號為正。B3表示碩士學歷與本科學歷對工資收入的影響，所以B3的符號為正。B4表示博士學歷與本

10、科學歷對工資收入的影響，所以B4的符號為正。若B4B3，說明博士學歷的大學教師比碩士學歷的大學教師收入要高。4、性別因素可能對年薪和工齡之間的關系產生影響。試問這種影響可能有幾種形式，并設定出相應的計量經濟模型。性別因素可能對年薪和工齡之間的關系的影響有三種方式。第一種，性別只影響職工的初始年薪，設定模型為：第二種，性別因素影響職工的扣薪機會，設定模型為：若=塊!+BlXi-B2DtXt1叫（2井）第三種，性別因素既戢響職工的初始年薪也影響加薪機會模型設定対:耳=雄+禺兀+EjD#：!堪+叭2井5、考慮下面的模型：*其中，YMBA畢業(yè)生收入，X工齡。所有畢業(yè)生均來自清華大學，東北財經大學,沈陽

11、工業(yè)大學。（1）基準類是什么？基準類是東北財經大學MBA畢業(yè)生。你預期各系數的符號如何？預期B1的符號為正；B2的符號為正；B3的符號為負。（2）如何解釋截距B2B3?截距B2反應了清華大學MBA畢業(yè)生相對于東北財經大學MBA畢業(yè)生收入的差別；截距B3反應了沈陽工業(yè)大學MBA畢業(yè)生相對于東北財經大學MBA畢業(yè)生收入的差別。）（3）若B2B3,你得出什么結論？（4）如果B2B3,我們可以判斷清華大學MBA畢業(yè)生的收入平均高于沈陽工業(yè)大學MBA畢業(yè)生的收入。三、異方差問題（25分）模型如果出現模型*，對于不同的樣本點，隨機擾動項的方差不再是常數，而且互不相同，則認為出現了異方差。1、異方差的三大后

12、果：一是最小二乘估計不再是有效估計量；二是相關參數的t檢驗、模型F檢驗失效；三是估計量的方差是有偏的，參數或因變量預測的置信區(qū)間的估計精度下降（甚至這種區(qū)間估計是失效的）。2、異方差的檢驗識別：White檢驗的具體步驟如下。以二元回歸模型為例，yt=卩0+卩1卩2xt2+ut首先對上式進行OLS回歸，求殘差Ut。做如下輔助回歸式，（包括截距項、一次項、平方項、交叉項）U12=%+aiXt1+a2Xt2+a3Xt12+a4Xt22+汪Xt1Xt2+Vt即用U2對原回歸式（1）中的各解釋變量、解釋變量的平方項、交叉積項進行OLS回歸。t求輔助回歸式（2）的可決系數R2。White檢驗的零假設和備擇

13、假設是H0:（1）式中的ut不存在異方差，H1：（1）式中的ut存在異方差在不存在異方差假設條件下構造LM統(tǒng)計量或F統(tǒng)計量LM=nR22&）或F=_F（5，n-6）（1-R2）/（n-6）其中n表示樣本容量，R2是輔助回歸式（2）的OLS估計式的可決系數。自由度5表示輔助回歸式（2）中解釋變量項數（注意，不計算常數項）,n-6是樣本量減參數個數（因此可以擴展到K個解釋變量的情形。nR2屬于LM統(tǒng)計量。判別規(guī)則是若nR2%2a（5）,拒絕H0（ut具有異方差）或FfO3(14t89)=L78T推翻原假設，比較上述兩種模型，建立個體固定效應模型比混合欖型更合理EVk儷中稱作多余的固定效應檢驗，使用

14、F和2J?兩個統(tǒng)計量。在固定效應模型佔計窗口中的鍵選Fix/RandomEffectsTestingsRedundantFixdEffects-LikelihoodRatio功能RedundantFixedEffectsTestsPoolPOOLOiTestcrosssectionfixedeffectsEffectsTestStatisticd.fProb.Cross-sectionF9S64S34(14阿oooooCross-sectionChi-square90363053140.0000因為概率小于fli阪推翻原假設，兩相t匕較，應該建立個休固定效.應摸型44Hausman檢驗原假設與

15、備擇假設是H“：個體效應與回歸變量尢關個體隨機效應回歸模型)地：個體敷應與凹歸變量相關(個體岡定效應凹歸模型)禹型變換OIS估計口行fits佔廿俁計星之崑牛怵隨機斂應模型怙計呈具有一致性估計雖具有一致性小個休固淀放應模型估計呈具有一致性估計呈不其有一敢灶大4Zq(FB)2H=9-&y(Var0)-Var(9)yx(0-9)於(對人均消賁對收入的術板數擁散點圈案例1(nie:5panelO2):1996-2002年中國東北、華北、華東巧個省級地區(qū)的括民家庭固定價格的人均消費(CP)和人均收入(1P)數據見file:panel02.數據是丁年的，每一年都有巧個數據，共1帖組觀測值。人均消賁對收入的

16、術板數擁散點圈對數的人均消費對收入的和板數據散點圖個體固走效應模型估計結果如下：LnCPu=0.6S7S+0.815LnIPh+和(5.4)(60.-6)審=0沖久DW=15DependentVadable:LNCP?MethodPooledLeastSquares-DateO5/1OT8Time06:16Sample:19962002Includedobservations:7Cross-sectioheincluded:15Totalp-QOl(tialancd)Qbservatrons:105VariableCoefficientStdErrort-StatisticProhC06877

17、740.1281B15.365647O.DCOQLNIP?0.8934810.014739S05543600000Fi(刖Eff賈引AH-C-0.0038660-C0.082071/i*w|Proc(ObjRct|ftinkjMarnejEstimatejDfrie|PtwlGf3rirStieetCroziSectionIdmtifiEIhriEirLlSitsidTiSE_3tiD%lLionOliLpixi翻i血MWCoeCovarianceNairix卜EEicintT*ts.朋竝厲融已幣T電；史坯-1Ri.Ifj=ciE-LiEatieriii/i1!gi1

18、Correlated乩imtiE直fectsJtsusmarLTestReJundantFixe日ElfectsTbsIsPd&l:POOL01TestGrass-sectionfbtedeffectsEffectsTestd.tProto.Cross&ectionF9.864391(14,89)(J.3000Cross-sectioncrit-squaie98.20205314O.QOGO混合模型與個體固定放應扌莫型比較應該建立個體固定效應模型五、給定經濟現象，請選擇解釋變量，設定模型。（15分）主要考點:被解釋變量解釋變量有哪些為什么引入這些變量解釋變量如何度量？（虛擬or數值）寫出具體的

19、模型形式。判斷經濟顯著性，即預期符號。舉例子:博學樓6:00-9:00自習室上座率。1、變量選取和數據獲得被解釋變量:y博學樓6:00-9:00自習室上座率y=上自習人數/座位數*100%調查取得；X1在校研究生人數（博士+碩士）X1=在校博士生人數+在校碩士生人數選取理由:因為博學樓主要是研究生的學習場所根據入學注冊人數-畢業(yè)人數-輟學人數；X2居住地離博學樓距離選取理由:在校研究生分為住校和不住校，原則上居住地離學校過遠，則一般情況不會選擇來博學樓上自習X2=具體里程數調查取得；D1是否假期選取理由:與學期相比，假期在校的學生人數明顯減少；j1正常學期D1=10寒暑假根據學校校歷D2是否臨近考試選取理由:臨近考試，自習室上座率會增加j1每學期16周-19周D2=_0其他根