高等數(shù)學(xué)定積分微積分學(xué)基本定理課件

1、高等數(shù)學(xué)定積分微積分學(xué)基本定理課件高等數(shù)學(xué)定積分微積分學(xué)基本定理課件一、變限積分與原函數(shù)的存在性積分; 類似稱為變下限的定積分.定理9.9 ( 變上限定積分的連續(xù)性 )證則為變上限的定一、變限積分與原函數(shù)的存在性積分; 類似稱為變下限的定積分.于是定理9.10（微積分學(xué)基本定理)若 f 在 a, b 上連續(xù),上處處可導(dǎo),且由 x 的任意性, f 在 a, b 上連續(xù).于是定理9.10（微積分學(xué)基本定理)若 f 在 a, b證由于 f 在 x 處連續(xù)，因此注1 本定理溝通了導(dǎo)數(shù)與定積分這兩個(gè)表面上似續(xù)函數(shù)必存在原函數(shù)”這個(gè)重要結(jié)論.乎不相干的概念之間的內(nèi)在聯(lián)系, 也證明了“連證由于 f 在 x

2、處連續(xù)，因此注1 本定理溝通了導(dǎo)數(shù)與定注2 由于 f 的任意兩個(gè)原函數(shù)只能相差一個(gè)常數(shù),定理9.11(積分第二中值定理)設(shè) f 在a, b上可積.(i) 若函數(shù) g 在 a, b 上單調(diào)減,且則存所以當(dāng) f 為連續(xù)函數(shù)時(shí), 它的任一原函數(shù) F 必為注2 由于 f 的任意兩個(gè)原函數(shù)只能相差一個(gè)常數(shù),定理9(ii) 若函數(shù) g 在 a, b 上單調(diào)增, 且則存證這里只證 (i), 類似可證 (ii). 證明分以下五步:(1) 對(duì)任意分割 T：(ii) 若函數(shù) g 在 a, b 上單調(diào)增, 且則存證高等數(shù)學(xué)定積分微積分學(xué)基本定理課件高等數(shù)學(xué)定積分微積分學(xué)基本定理課件(4) 綜合 (2), (3),

3、得到(4) 綜合 (2), (3), 得到推論即推論即證 若 g 為單調(diào)遞減函數(shù)，則 h 非負(fù)、單調(diào)減,由定理 9.11(i)，因此證 若 g 為單調(diào)遞減函數(shù)，則 h 非負(fù)、單調(diào)減,由定理 9即得即得二、 換元積分法與分部積分法則證定理9.12（定積分換元積分法）的一個(gè)原函數(shù).因此二、 換元積分法與分部積分法則證定理9.12（定積分換元積分注 與不定積分不同之處: 定積分換元后不一定要例1解（不變?cè)?不變限）元積分法時(shí)，引入了新變量，此時(shí)須改變積分限.保留原積分變量，因此不必改變積分限;用第二換用原變量代回.一般說(shuō)來(lái)，用第一換元積分法時(shí)，注 與不定積分不同之處: 定積分換元后不一定要例1解（不

4、變?cè)?解（變?cè)?變限）例2解（變?cè)?變限）例3解（必須注意偶次根式的非負(fù)性）例3解（必須注意偶次根式的非負(fù)性）例4解例4解因此,定理9.13（定積分分部積分法）若 u(x),v(x)為 a, b 上的連續(xù)可微函數(shù),則有定因此,定理9.13（定積分分部積分法）若 u(x),v(x)積分的分部積分公式：證因?yàn)?uv 是在 a, b 上的一個(gè)原函數(shù),移項(xiàng)后則得所以積分的分部積分公式：證因?yàn)?uv 是在 a, b 上例5解例5解例6解于是例6解于是其中其中若 u(x),v(x) 在 a, b 上有 (n+1) 階連續(xù)導(dǎo)函數(shù),則三、泰勒公式的積分型余項(xiàng)由此可得以下帶積分型余項(xiàng)的泰勒公式.若 u(x),

5、v(x) 在 a, b 上有 (n+1) 階連續(xù)導(dǎo)數(shù), 則則定理9.14階連續(xù)導(dǎo)數(shù), 則則定理9.14注 由推廣的積分第一中值定理,可得拉格朗日型注 由推廣的積分第一中值定理,可得拉格朗日型由積分第一中值定理,可得由積分第一中值定理,可得此式稱為泰勒公式的柯西型余項(xiàng).若記此式稱為泰勒公式的柯西型余項(xiàng).若記復(fù)習(xí)思考題復(fù)習(xí)思考題(2) 給出正確證明 ( 提示: 需要借助變限積分 ).要求:(1) 指出其中三處錯(cuò)誤;(2) 給出正確證明 ( 提示: 需要借助變限積分 ).要國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程DAP工藝過(guò)程的FMEA分析裝置：DAP裝置系統(tǒng)：反應(yīng)系

6、統(tǒng)參考資料：圖8.1分析人員:ABC國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程FMEA其 他 舉 例國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 故 障 樹(shù) 分析（FTA）當(dāng)HAZOP、FMEA對(duì)復(fù)雜體系而言變得復(fù)雜并難以實(shí)施時(shí)所發(fā)展的分析方法系統(tǒng)、邏輯發(fā)展事件可導(dǎo)致事故或健康危害目的是識(shí)

7、別特定事件的起因（源頭事件）通過(guò)圖表進(jìn)行定性及定量分析展示結(jié)果國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程從源頭事件著手決定立即必要理由充足 轉(zhuǎn)到下一個(gè)階段,重復(fù)運(yùn)用規(guī)則邏輯符號(hào) (和,或, 不,等.)創(chuàng)建規(guī)則構(gòu) 筑 FTA國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程故 障 樹(shù) FTA分 析明確源頭事件 : 最危險(xiǎn)的階段; 要求對(duì)非預(yù)期事件/后果的精確定 義 明確條件范圍不允許（不可能）事件現(xiàn)存（特定）事件物理范圍解決程

8、序 (可獲得的相應(yīng)信息)初始裝備配置國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程F T A 舉例明確問(wèn)題最高事 -火災(zāi)現(xiàn)有事件 -易燃物品不允許事件 -火源國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 故障樹(shù)基本符號(hào)和: 如果所有輸入是正確的，輸出就是正確的或: 假如一個(gè)或多個(gè)輸入是正確的，輸出就是正確的中間事件:按邏輯揄可演變成為缺陷事件基礎(chǔ)事件:復(fù)合缺陷或失敗事件，分析解決的極限靜止事件: 缺陷事件沒(méi)有進(jìn)一步擴(kuò)展(已

9、達(dá)到邊界)隱蔽事件: 預(yù)期或假想的條件 轉(zhuǎn)移符號(hào): 在另外場(chǎng)合的邏輯發(fā)展 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程故 障樹(shù)FTA分析 - 火災(zāi)國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程故 障樹(shù)FTA分析 - 酸類灼傷 HF 溶液操作者接觸溢出腐蝕傳輸工具的影響HF 酸灼傷泵故障水平傳感器故障沒(méi)有足夠的個(gè)人防護(hù)用具未經(jīng)許可的人員進(jìn)入容器泄漏國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管

10、理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程事件樹(shù)ETA分析是一種用于說(shuō)明在選擇初始事件后,中間環(huán)節(jié)和最終環(huán)節(jié)可 能產(chǎn)生的后果雙向邏輯形式的技術(shù)（是/否）用來(lái)分析主要危險(xiǎn)的后果及對(duì)人員、財(cái)物、環(huán)境的影響能用于量化風(fēng)險(xiǎn)國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 從初發(fā)事件的開(kāi)始、跟蹤事故級(jí)數(shù)/ 進(jìn)展 事故樹(shù)步驟識(shí)別初始事件識(shí)別影響 后果的安全功能建立事故樹(shù)描述所導(dǎo)致的事故后果 事件樹(shù)ETA分析國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE

11、管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程事件樹(shù)ETA分析識(shí)別初始事故一個(gè)預(yù)期的系統(tǒng)或過(guò)程失敗，或體系混亂隨后期望的大多數(shù)計(jì)劃已經(jīng)設(shè)計(jì)障礙例如：火災(zāi)發(fā)生識(shí)別影響后果的安全功能通常包括:自動(dòng)安全系統(tǒng)報(bào)警操作行為限制影響的障礙國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程事件樹(shù)ETA分析建立事件樹(shù)從左到右的流水順序展示文件向上的路徑為成功;向下的路徑為失敗描述所導(dǎo)致的事件結(jié)果 輸出結(jié)果為火災(zāi), 災(zāi)難等國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教

12、程構(gòu)成事件樹(shù)ETA安全功能安全功能安全功能安全功能（A） （B） （C） （D）成功成功失敗初始事件失敗國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程第三部分風(fēng) 險(xiǎn) 評(píng) 價(jià)國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程發(fā)生的頻率現(xiàn)有的預(yù)防、檢測(cè)、控制措施X后果嚴(yán)重性風(fēng)險(xiǎn)=可能性X國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程1、定性評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)

13、程度矩陣國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程2、半定量評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度矩陣國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島

14、）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程“重 大 危 害”判定1、LEC法評(píng)價(jià)為不可容許的風(fēng)險(xiǎn)2、以前曾發(fā)生過(guò)事故3、違反法律及其它要求4、直接觀察可判定5、行業(yè)有關(guān)規(guī)定國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體

15、系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程更新危害及風(fēng)險(xiǎn)信息在下列情形下危害記錄應(yīng)及時(shí)更新新的或變更的法律法規(guī)或其他要求；操作有變化或工藝改變；有新項(xiàng)目、加工過(guò)程或產(chǎn)品；有因事故、事件或其他來(lái)源的新認(rèn)識(shí)理解。如果沒(méi)有以上所描述的變化，也應(yīng)定期進(jìn)行評(píng)審或檢查危害識(shí)別結(jié)果。國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證

16、中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程3、工業(yè)衛(wèi)生的評(píng)價(jià)內(nèi)容及方法噪聲危害性評(píng)價(jià) 生產(chǎn)場(chǎng)所 LD8095 噪聲作業(yè)分級(jí) 非生產(chǎn)場(chǎng)所 GBJ8785工業(yè)企業(yè)噪聲控制設(shè)計(jì)規(guī)范粉塵危害性評(píng)價(jià) GB581786 生產(chǎn)性粉塵作業(yè)危害程度分級(jí)體力勞動(dòng)強(qiáng)度評(píng)價(jià) GB386997體力勞動(dòng)強(qiáng)度分級(jí)國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程3、工業(yè)衛(wèi)生的評(píng)價(jià)內(nèi)容及方法高溫作業(yè)危害評(píng)價(jià) GB93589高溫作業(yè)允許接觸熱時(shí)間限值 GB420097 高溫作業(yè)分級(jí) 有毒作業(yè)崗位危害性評(píng)價(jià) GB1233190 有毒作業(yè)分級(jí)作業(yè)環(huán)境有害物質(zhì)危害性評(píng)價(jià) GB504485職業(yè)性接觸毒物危害程