蘇科版八年級數(shù)學上冊《6章 一次函數(shù) 6.1 函數(shù)》公開課教案-20

1、 .1函數(shù)（1）教學目標：1通過簡單實例，了解常量與變量的意義；2通過實例，多角度、多層面地認識和理解函數(shù)的意義，感受函數(shù)的本質(zhì)對應；3能說出一些函數(shù)的實例，并能判斷兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系教學重點：1函數(shù)概念的建立；2判斷兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系教學難點：函數(shù)概念中的常量、變量的理解及其對應關系探索教學過程：引入新課：初步感悟生活中的變化我們生活在一個千變?nèi)f化的世界：隨著四季的變化，氣溫也隨之變化；隨著年齡的增長大家的個子越來越高.“變化”讓我們的生活多姿多彩，“變化”也時常給我們帶來困惑，所以“變”引領我們?nèi)ヌ剿餍轮@節(jié)課開始讓我們在變化過程中去感悟新知識設計意圖：由學生熟悉

2、的話題引入，在觀察星球變化、花兒開放的動態(tài)過程中，感悟變化.任務1：初步感悟生活中的變量觀察加油的過程，思考：涉及到哪些量？在這些量中有哪些量是沒有變化的？哪些量是不5斷變化的？2.歸納兩個新的概念：常量與變量的概念.5斷變化的？2.歸納兩個新的概念：常量與變量的概念.3你還能舉出生活中的某些變化過程，并說明其中的常量和變量嗎?設計意圖：由“變”到“變化的量”實現(xiàn)生活到數(shù)學的自然過渡通過“提出問題尋找其中的量對量進行分類歸納概念”，讓學生親身經(jīng)歷概念形成的全過程，感受數(shù)學概念形成的自然性與合理性任務2：研究特殊的變量關系引入：在各種變化過程中往往存在著兩個互相聯(lián)系的變量這節(jié)課的任務是在不同的變

3、化過程中探索變量與變量之間的關系在加油過程中，有哪些變量？當油量在變化時，金額怎么變？當油量取一個值時，金額有幾個值？學生獨立思考、交流.教師點撥：從三個方面探索變量之間的關系，關鍵詞：變化，確定，對應.問題1已知水庫的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位m106120133135蓄水m32.30X1077.09X1071.18X1081.23X108從表格里可以看出：有幾個變量？這些變量之間有什么關系？問題2如圖，搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，請說你能寫出搭n條小魚所需的火柴根數(shù)s與小魚條數(shù)n之間的關系式嗎？說說你從關系式中獲得的信息問題3下圖是泰州市某一天的氣

4、溫變化曲線兩個活動的經(jīng)驗，嘗試提出問題.從三個層次說明變量之間的關系.任務3：理解函數(shù)的基本概念初步歸納“函數(shù)”的定義.出示三個活動情境，思考：這三個活動有什么共同之處呢？每個變化過程都有兩個變量，且當其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化當其中一個變量確定時，另一個變量也隨著確定函數(shù)定義一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量X和y,并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量.（解釋“自”的意思，說明y是跟著x變化.）數(shù)學史德國數(shù)學家萊布尼茲首先提出，清代數(shù)學家李善蘭翻譯成“函數(shù)”.意思是：凡此變量函彼變量，則此為彼之函數(shù).這里的“函”是包

5、含的意思.回頭看前面的實例，現(xiàn)在可以用函數(shù)的思想來理解其中兩個變量間的關系.說一說3個活動中，是的函數(shù)？設計意圖：由于學生首次接觸函數(shù)概念因此在學習中重在讓學生感受概念：通過大量的具體實例，讓學生充分認識事物的變化過程，并探索在這個過程中兩個變量之間的相互關系提升認識，形成函數(shù)概念任務4：判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)關系把一根20cm長的鐵絲圍成一個長方形（1）當長方形的寬為3cm時，長為多少？（2）當長方形的寬為4cm時，長為多少？（3）這個長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？如圖，線段AB=6cm,D是線段AB上的一個定點，在垂直于AB的射線DE上有一個動點C（點C與點D不重合），分別連接

6、CA、CB.你能結合上面的背景提出問題嗎？設計意圖：在學生解題的過程中強調(diào)“用函數(shù)的定義來思考”回到定義去，是給了學生一種思考的方法任務5：歸納整理，形成知識結構學生思考：問題1：回顧本節(jié)課的內(nèi)容，認識了哪些概念？問題2：舉出你身邊函數(shù)的例子，并思考它們可以用怎樣的形式進行表示？知識結構圖：設計意圖：嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識，內(nèi)化數(shù)學的方法和經(jīng)驗小結不僅可以幫助學生梳理知識、理清脈絡，而且還能夠起到提升認識、內(nèi)化認知結構的作用老師、同學、自己三方融為一體進行知識梳理、答疑、解惑，很好的發(fā)揮了學生的主觀能動性，有利于培養(yǎng)學生的反思能力、問題意識，但作為一個初學者，由于學

7、生對新概念缺乏較全面、系統(tǒng)、深刻的認識和把握，所以小結不宜完全脫離教師的引導和歸納任6：作業(yè)必做題：課本P138頁習題1、2題；選做題：查閱關于函數(shù)的發(fā)展史。舉出你身邊函數(shù)的例子，并思考它們可以用怎樣的形式進行表示設計意圖：作業(yè)的布置中含彈性作業(yè)，體現(xiàn)同起點不同終點的思想，讓不同層次的同學都有所收獲，提高能力，獲得成功的喜悅。課后反思：這堂課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協(xié)作的成果，基本完成教學目標。本節(jié)課是“函數(shù)”起始課。對學生來說，“函數(shù)”這是一個抽象、有陌生概念。因此在教學時沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，并提出清晰的問題，引導學生自悟、合作交流，自然生成。本堂課的亮點是“基于目標分解”對要解決的問題進行逐個分解，對照研究目標設定一個一個的研究任務，保證課題的實施有可操作性。每個環(huán)節(jié)都有明確的任務，本節(jié)課通過“初步感悟生活中的變量研究特殊的變量（函數(shù)）理解函數(shù)的基本概念根據(jù)概念判斷兩個變量間是否存在函數(shù)關系”四個環(huán)節(jié)，充