剛體的平衡精品課件

1、剛體的平衡第1頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一（一）基本知識第2頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一1.剛體平衡條件1）物體受力的矢量和為零：2）對矩心的合力矩為零重要推論：剛體受三個(gè)非平行力作用而平衡時(shí)，此三個(gè)力的合力為零，而且這三個(gè)力的力線（含延長線）相交于一點(diǎn)。第3頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一2.剛體平衡的穩(wěn)定性 滿足平衡條件的剛體，若受到擾動(dòng)，便離開平衡位置。若它會自動(dòng)回到平衡位置，則稱為穩(wěn)定平衡；若它會更遠(yuǎn)離平衡位置，則稱為不穩(wěn)定平衡；若平衡位置的周圍仍是平衡位置，則稱為隨遇平衡。穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡隨遇平衡

2、第4頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一（二）典型題解第5頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一例7.1 勻質(zhì)桿OA重P1，長為l1，能在豎直平面內(nèi)繞固定鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)，此桿的A端用鉸鏈連另一重為P2、長為l2的均勻桿AB，在AB桿的B端加一水平力F。求平衡時(shí)此兩桿與水平線所成的角度與的大小，以及OA與AB間的作用力。P1P2FOAB第6頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一解：以AB為研究對象，有（1）以O(shè)A+AB為研究對象，有P1P2FOAB第7頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一以AB為研究對象，其所受的合力

3、為零，因此（2）P2FABNN 的方向與水平線的夾角滿足：第8頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一第9頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一PiPi-1Bi-1Ai-1AiP1P6mgB6A6A1C解：設(shè)任一小突起Ai對其的壓力為Pi，則（i=2 6）考慮薄片A6B6，根據(jù)力矩平衡條件可得第10頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一例7.3 用20塊質(zhì)量均勻分布的相同光滑積木塊，在光滑水平面上一塊疊一塊地搭成單孔橋，如圖所示。已知每一積木塊的長度為l，橫截面是邊長為hl/4的正方形。要求此橋具有最大跨度（即橋孔底寬）。試計(jì)算跨度與橋

4、孔高度的比值。HhlL第11頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一123410解：第12頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一例7.4 有一半徑為R的圓柱A，靜止在水平地面上，并與豎直墻面相接觸?，F(xiàn)有另一質(zhì)量與A相同，半徑為r的較細(xì)圓柱B，用手扶著圓柱A，將B放在A的上面，并使之與墻面相接觸，如圖所示，然后放手。己知圓柱A與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20，兩圓柱之間的靜摩擦系數(shù)為0.30。若放手后，兩圓柱體能保持圖示的平衡，問圓柱B與墻面間的靜摩擦系數(shù)和圓柱B的半徑的值各應(yīng)滿足什么條件？ BArR第13頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一 對A球：對B球：解：聯(lián)立（1）（6）解得：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第14頁，共15頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)15分，星期一圓柱B與墻面的接觸點(diǎn)不發(fā)生滑動(dòng)：圓柱A在地面上