2015年內(nèi)蒙古包頭中考數(shù)學(xué)試題

1、2015年內(nèi)蒙古包頭烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項）（3分）（2015包頭）在寺0,-1,I邁這四個實數(shù)中，最大的是（）B.0C.-1D./2（3分）（2015包頭）2014年中國吸引外國投資達(dá)1280億美元，成為全球外國投資第一大目的地國,將1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.12.8X1010美元B.1.28X1011美元C.1.28X1012美元D.0.128X1013美元（3分）（2015包頭）下列計算結(jié)果正確的是（）A.2a3+a3=3a6B.（-a）2a3二-a6C.（）-2=4D.（-2）0=-1（3分）（20

2、15包頭）在RtAABC中，ZC=90。，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）A.A.B.3C.（3分）（2015包頭）一組數(shù)據(jù)5,2,x,6,4的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.T2C.10D./IO(3(x+2)2x+56.（3分）6.（3分）（2015包頭）不等式組$A.-1B.0C.1D.27.（3分）（2015包頭）已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1,則這個三角形的面積為（）A.2T3B.3T3C.4T3D.6；3A擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率A擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率“對角線相等且相互垂直平

3、分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件“同位角相等”這一事件是不可能事件“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件（3分）（2015包頭）如圖，在ABC中，AB=5,AC=3,BC=4,將厶ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。后得到厶ADE,點B經(jīng)過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積為（）D掙D掙按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)（3分）（2015包頭）觀察下列各數(shù)：1,弓，號，尋，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第6個數(shù)為（）A.62A.63（3分）（2015包頭）已知下列命題：在RtAABC中，ZC=90。，若ZAZB,則sinZAsinB；四條線段a,b,c,d中，若=點，則ad=bc；若

4、ab，則a（m2+1）b（m2+1）；若|-x|=-x,則x20.其中原命題與逆命題均為真命題的是（）A.B.C.D.12.12.（3分）（2015包頭）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aMO）的圖象與x軸交于點A（-1,0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點）,下列結(jié)論：當(dāng)x3時，y8a；D.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）TOC o 1-5 h z（3分）（2015包頭）計算：（TE?-.g）xT=.（3分）（2015包頭）化簡：（a-亙丄）三-=.aa（3分）（2015包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+k-_x-1

5、=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.（3分）（2015包頭）一個不透明的布袋里裝有5個球，其中4個紅球和1個白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是紅球的概率為舟,則n=.（3分）（2015包頭）已知點A（-2，y），B（-1，y）和C（3，y）都在反比例函數(shù)y弓的圖象上，則片，y2,y3的大小關(guān)系為.（用“V”連接）（3分）（2015包頭）如圖，00是厶ABC的外接圓，AD是00的直徑，若00的半徑是（3分）（2015包頭）如圖，在邊長為方+1的菱形ABCD中，ZA=60。，點E,F分別在AB,AD上，沿EF折疊菱形，使點A落在BC邊上的點G處，且E

6、G丄BD于點M,則EG的長BEGACBEGAC（3分）（2015包頭）如圖，在矩形ABCD中，ZBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,取EF的中點G,連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：BE=CD；ZDGF=135；ZABG+ZADG=180；若ABJ2AD，則3S=13S若ABJ2AD，則3S=13SBDGDGF填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共6小題，共60分，請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫出）（8分）（2015包頭）某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩

7、幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：人數(shù)18人數(shù)18（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù).（8分）（2015包頭）為了弘揚(yáng)“社會主義核心價值觀”，市政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的仰角分別是60和45.（1）求公益廣告牌的高度AB;（2）求加固鋼纜AD和BD的長.（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號

8、）（10分）（2015包頭）我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗共700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%.（1）若購買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于88%，則甲種魚苗至多購買多少尾？3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購魚苗，使購買魚苗的費用最低？并求出最低費用（10分）（2015包頭）如圖，AB是00的直徑，點D是AE上一點，且ZBDE=ZCBE,BD與AE交于點F（1）求證：BC是00的切線；（2）若BD平分ZABE,求證：DE2=DFDB；（3）在（2）的條件下，延長E

9、D,BA交于點P,若PA=A0,DE=2,求PD的長和00的半徑.（12分）（2015包頭）如圖，四邊形ABCD中，ADBC,ZA=90,AD=1厘米，AB=3厘米,BC=5厘米，動點P從點B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運(yùn)動，動點Q從點C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運(yùn)動，P,Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點D時停止運(yùn)動，點P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）.（1）求線段CD的長；（2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？（3）伴隨P,Q兩點的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線為1.t為何值時，1經(jīng)過點C?求當(dāng)1經(jīng)過點D時t的值，并求出此時刻線段PQ的長.（12分）（20

10、15包頭）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1,0）,B（3,0）兩點，與y軸相交于點C,該拋物線的頂點為點D.（1）求該拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（2）連接AC，CD，BD，BC，設(shè)厶A0C,AB0C,ABCD的面積分別為S，S和S，用等式表示S,S,S之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；（3）點M是線段AB上一動點（不包括點A和點B）,過點M作MNBC交AC于點N,連接MC,是否存在點M使ZAMN=ZACM?若存在，求出點M的坐標(biāo)和此時刻直線MN的解析式；若不存在，請說明理由.2015年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只

11、有一個正確選項）（3分）（2015包頭）在寺0,-1,I邁這四個實數(shù)中，最大的是（）A.|B.0C.-1D./2考點：n八、實數(shù)大小比較.分析：利用任意兩個實數(shù)都可以比較大小，正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可.解答：解：正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，02x+56.（3分）6.（3分）（2015包頭）不等式組.2勺A1B.0C.1D.2考點A1B.0C.1D.2考點：n八、元一次不等式組的整數(shù)解.分析：先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數(shù)解即可.分析：3（x+2）2x+5解答：解:1-1,解得xW3,不等式組

12、的解集為-1VxW3,不等式組的最小整數(shù)解為0,故選B.點評：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.7.（3分）（2015包頭）已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1,則這個三角形的面積為（）A.2T3B.3T3C.A.2T3B.3T3C.4T3D.613考點：正多邊形和圓.分析：作AD丄BC與D,連接0B,則AD經(jīng)過圓心0,Z0DB=90,OD=1，由等邊三角形的性質(zhì)得出BD=CD,Z0BD冷ZABC=30,得出0A=0B=20D,求出AD、BC,ABC的面積冷BCAD,即可得出結(jié)果.解答：解：如圖所示：作A

13、D丄BC與D,連接OB,則AD經(jīng)過圓心O,ZODB=9O,OD=1,ABC是等邊三角形,.BD=CD,ZOBD氣ZABC=30,.0A=0B=20D=2,.AD=3,BD=T3,.BC=2J3,.ABC的面積氣BCAD=*X3X3=3/3；點評：本題考查了圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)、解直角三角形、三角形面積的計算；熟練掌握圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵（3分）（2015包頭）下列說法中正確的是（）A擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率A擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是

14、必然事件“同位角相等”這一事件是不可能事件D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件考點：隨機(jī)事件；列表法與樹狀圖法.分析：根據(jù)概率的意義，可判斷A；根據(jù)必然事件，可判斷B、D；根據(jù)隨機(jī)事件，可判斷C.解答：解：A、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為故A錯誤；B、“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件，故B正確；C、同位角相等是隨機(jī)事件，故C錯誤；D、“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是必然事件，故D錯誤；故選：B.點評：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的

15、概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.（3分）（2015包頭）如圖，在ABC中，AB=5,AC=3,BC=4,將厶ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。后得到厶ADE，點B經(jīng)過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積為（）A.命B.即C為D.考點：扇形面積的計算；勾股定理的逆定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)AB=5,AC=3,BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AAED的面積=ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可.解答：解：AB=5

16、,AC=3,BC=4,/.ABC為直角三角形，由題意得，AAED的面積=ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面=AED的面積+扇形ADB的面積-AABC的面積，陰影部分的面積=扇形ADB的面積=旳：器I需兀，故選：A.點評：本題考查的是扇形面積的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵.按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)（3分）（2015包頭）觀察下列各數(shù)：1，弓，號，尋，的第6個數(shù)為（）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)A6263考點6263解答：解：觀察該組數(shù)發(fā)現(xiàn)：1，分析：觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第n個數(shù)為貴g,再將解答：解：觀察該組數(shù)發(fā)現(xiàn)：1，第n個數(shù)為當(dāng)n=6時

17、,當(dāng)n=6時,n22n-126-1丫故選C.點評：本題考查了數(shù)字的變化類問題，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力.本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)第n個數(shù)為貴g.(3分)(2015包頭)已知下列命題：在RtAABC中，ZC=90。，若ZAZB,則sinZAsinB；四條線段a，b，c，d中，若=點，則ad=bc；若ab，則a(m2+1)b(m2+1)；若|-x|=-x，則x20.其中原命題與逆命題均為真命題的是()A.B.C.D.考點：n八、命題與定理.分析：先對原命題進(jìn)行判斷，再根據(jù)互逆命題的定義寫出逆命題，然后判斷逆命題的真假即可.解答：解：在RtAABC中

18、，ZC=90。，若ZAZB，則sinZAsinB，原命題為真命題，逆命題是：在RtAABC中，ZC=90。，若sinZAsinB，則ZAZB，逆命題為真命題;0；b,則a(m2+l)b(m2+l),原命題為真命題，逆命題是：若a(m2+1)b(m2+1),則ab,逆命題為真命題；若|-x|=-x,則x20,原命題為假命題，逆命題是：若x20,貝y|-x|=-x，逆命題為假命題.故選A.點評：主要考查命題與定理，用到的知識點是互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，

19、判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.(3分)(2015包頭)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aMO)的圖象與x軸交于點A(-1,0),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點),下列結(jié)論：當(dāng)x3時，y8a；其中正確的結(jié)論是()7I0IA.B.C.D.考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：先由拋物線的對稱性求得拋物線與x軸令一個交點的坐標(biāo)為(3,0),從而可知當(dāng)x3時，y8a得c-2V0與題意不符.解答：解：由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標(biāo)為（3,0）,當(dāng)x3時，y0,故正確；拋物線開口向下，故aV0,x=-=1,2a2a+b=

20、0.3a+b=0+a=a8a得：4ac-8ab2，a0，Ac-24a.c-20Ac0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的特點即可得出結(jié)論解答：解：反比例函數(shù)已中k=30,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.2V-1V0,.:點A(-2,y),B(-1,y)位于第三象限，且0yy.30，點C(3,y3)位于第一象限，y0,3y2yiy3-故答案為：y2y：y3.點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.(3分)(2015包頭)如圖，00是厶ABC的外接圓，AD是00的直

21、徑，若00的半徑是4,sinB，則線段AC的長為2.考點：圓周角定理；解直角三角形.專題：計算題分析：連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ZACD=90,ZD=ZB，則sinD=sinB，然后在RtAACD中利用ZD的正弦可計算出AC的長.解答：解：連結(jié)CD,如圖，AD是00的直徑，ZACD=90,VZD=ZB,sinD二sinB=j,在RtAACD中，sinD=f=+，AC”盜2AC”盜2點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形（3分）（2015包頭

22、）如圖，在邊長為丙+1的菱形ABCD中，ZA=60。，點E,F分別在AB,AD上，沿EF折疊菱形，使點A落在BC邊上的點G處，且EG丄BD于點M,則EG的長為考點：n八、考點：n八、充一翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)首先連接AC,再根據(jù)余弦定理，求出AC首先連接AC,再根據(jù)余弦定理，求出AC的長度是多少；然后根據(jù)菱形的性質(zhì)，判ZA=60,斷出AC丄BD,解答：解菱形ABCD的邊長是1虧+1,分析：.AC=3+込,沿EF折疊菱形，使點A落在BC邊上的點G處,.EG=AE,四邊形ABCD是菱形，.AC丄BD,又VEG丄BD,AEG#AC,EG_BE巨又VEG=AE,EG解得EG=：P,AEG的長

23、為遷.故答案為：點評：（1）此題主要考查了翻折變換問題要熟練掌握解答此題的關(guān)鍵是要明確：折疊是一種對稱變換它屬于軸對稱折疊前后圖形的形狀和大小不變位置變化對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等（2）此題還考查了菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線（3分）（2015包頭）如圖，在矩形ABCD中，ZBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,取EF的中點G,連接CG,BG,BD,DG，下列結(jié)論：BE=CD；ZDGF=135；ZABG

24、+ZADG=180；若AB=_2AD若AB=_2AD,則3S=13SBDGDGF其中正確的結(jié)論是.（填寫所有正確結(jié)論的序號）考點：四邊形綜合題分析：先求出ZBAE=45，判斷出ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE,ZAEB=45，從而得到BE=CD，故正確；再求出CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出ZBEG=ZDCG=135，然后利用“邊角邊”證明DCG9ABEG，得到ZBGE=ZDGC，由ZBGEVZAEB,得到ZDGC=ZBGE45，ZDGF135，故錯誤；由于ZBGE=ZDGC，得到ZABG+ZADG=ZABC+ZCBG+ZAD

25、C-ZCDG=ZABC+ZADC=180，故正確；由厶BGD是等腰直角三角形得到BD=d+AE，求得Sdg氣等X*爭二|，過G作GM丄CF于M,求得SGF=gDFGM氣心X寺號，故正確.解答：解：TAE平分ZBAD，.ZBAE=45,ABE是等腰直角三角形，.AB=BE,ZAEB=45,VAB=CD，.BE=CD，故正確；VZCEF=ZAEB=45,ZECF=90,.CEF是等腰直角三角形，點G為EF的中點，CG=EG,ZFCG=45,ZBEG=ZDCG=135,在厶DCG和ABEG中，缸二CD乂ZBEG=ZDCG,G二EG.DCGABEG(SAS).ZBGE=ZDGC,VZBGEZAEB,.

26、ZDGC=ZBGEV45,.ZCGF=90,.ZDGF0).(1)求線段CD的長；t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？伴隨P，Q兩點的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線為1.t為何值時，1經(jīng)過點C?求當(dāng)1經(jīng)過點D時t的值，并求出此時刻線段PQ的長.考點：n八、四邊形綜合題分析：(1)作DE丄BC于E,根據(jù)勾股定理即可求解；線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，分兩種情況進(jìn)行求解;當(dāng)PQ的垂直平分線經(jīng)過點C進(jìn)行分析解答；當(dāng)PQ的垂直平分線1經(jīng)過點D時進(jìn)行分析解答.解答：解：(1)如圖1,作DE丄BC于E，BEpHC圖1.ADBC,ZA=90,四邊形ABED為矩形，.BE

27、=AD=1,DE=AB=3,EC=BC-BE=4,在RtADEC中，DE2+EC2=DC2,DC二；3?+4?二5厘米；(2)V點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒，運(yùn)動時間為t秒,BP=t厘米，PC=(5-t)厘米,CQ=2t厘米，QD=(5-21)厘米，且OVt2.5,作QH丄BC于點H,.DEQH,ZDEC=ZQHC,VZC=ZC,DECsAQHC,DEC兩転，3_5陸pq冷旳QH二5-t)母二-討，泅邊開沁+叫沁尹(1+5)X3=g,分兩種情況討論：陸pq冷旳QH二5-t)母二-討，泅邊開沁+叫沁尹(1+5)X3=g,分兩種情況討論：當(dāng)LqC：S四邊形ABCD=1：3時，_-

28、|t2+3t=X9,即t2-5t+5=0,1212解得：t二5二運(yùn)夢（舍去）；LqC：S四邊形ABCD=2：3時，-討+3X9,即t2-5t+10=0,.vo,方程無解，:當(dāng)t為秒時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分;當(dāng)PQ的垂直平分線l經(jīng)過點C時，可知PC=QC,5-t=2t,3t=5，t=號，.當(dāng)t=號秒時，直線l經(jīng)過點C；如圖3，AD當(dāng)PQ的垂直平分線l經(jīng)過點D時，可知DQ=DP，連接DP,則在RtADEP中，DP2=DE2+EP2,DQ2=DE2+EP2，（5-2t）2=32+（t-1）2，t=1，t=5（舍去），.BP=1厘米，當(dāng)t=l秒時，直線l經(jīng)過點D,此時點P與點

29、E重合;如圖4，連接FQ，ADB寸圖斗，直線l是厶DPQ的對稱軸，.DEF9ADQF,ZDQF=90,EF=QF,設(shè)EF=x厘米，則QF=x厘米，F(xiàn)C二(4-x)厘米,在RtAFQC中，F(xiàn)Q2+QC2二FC2,x2+22=(4-x)2，xp，.EF=厘米，在RtADEF中，DE2+EF2=DF2,32+(|)2=DF2,DF=.話厘米,在RtADEF中，EG丄DF,:陸畫卻卩啞二*D0EF，=DEEF點評：此題考查了四邊形的綜合題，能夠根據(jù)勾股定理、解直角三角形的知識、三角形的面積公式進(jìn)行分析討論(12分)(2015包頭)已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點，與y軸相交于點C,該拋物線的頂點為點D.求該拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；連接AC，CD，BD，BC，設(shè)厶A0C,AB0C,ABCD的面積分別為S，S和S，用等式表示S,S,