功率的概念精品課件

1、功率的概念第1頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一一、功率的概念1.物理意義：表示力做功快慢的物理量2.定義：功與完成這些功所用時間的比值叫功率3.定義式： ，所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。4.計算式： ，其中是力與速度間的夾角。用該公式時，要求F為恒力。（1）當(dāng)v為即時速度時，對應(yīng)的P為即時功率；（2）當(dāng)v為平均速度時，對應(yīng)的P為平均功率。（3）重力的功率可表示為 ，僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。第2頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一（4）若力和速度在一條直線上，上式可簡化為 Pt=Fvt（5）由公式P=Fvt可知，當(dāng)功率一定時，

2、即時速度越大，則作用力越小；反之，作用力越大，速度越小。汽車上坡時要慢速行駛就是這個原因。 對于機動車輛的功率（因與同向）。是牽引力，即為牽引力的功率，并非機車的合外力。1PK1棋牌公社官網(wǎng) 編輯整理第3頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一例1.如圖示,質(zhì)量為m的小滑塊,由靜止開始從傾角為的光滑斜面上高為h 的A 點滑到斜面的底端B點，求：（1）滑塊由A 點滑到B點的過程中，重力的平均功率；（2）滑塊到達B點時重力的瞬時功率解：設(shè)滑塊到達B點時的速度為vB ，經(jīng)歷的時間為t 由機械能守恒定律得 vB2 =2ghhABm第4頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分

3、，星期一第5頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一 【練習(xí)1】從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，取=10m/s2，則物體落地時，重力的瞬時功率為( ) A.400W B.300W C.500W D.700WB第6頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一【解析】本題要求的是3s未重力的瞬時功率，如圖所示，由于曲線運動,G與未速度v間有夾角，同學(xué)們常?？紤]先求了v的大小，再求出，利用公式P=Fvcos求解，這種思路是正確的.但過于麻煩.本題要求的功率是P=Gvcos，其實vcos就是v豎直分量，只需求出3s

4、末平拋運動的豎直分速度vy.vy=gt所以P=Gvcos=Gvy=Ggt=10103W=300WVx=V0VVy第7頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一【例2】一跳繩運動員質(zhì)量m=50kg,1min跳N=180次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所用時間的2/5，試估算該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率多大?【解析】跳躍的周期T=60s/180=1/3s，而一個周期內(nèi)在空中停留時間t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是豎直上拋運動，設(shè)起跳速度為v0，由t1=2v0/g得v0=gt1/2每次跳躍克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12所以克服

5、重力做功的平均功率P=W/T=75(W)第8頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一提示：兩種情況中拉力對人做的功一樣，第二種情況拉力除對人做功外，又對另一只小船也做了功，所以W2W1由于所用時間一樣，所以P2P1【例3】一個小孩站在船頭，按應(yīng)當(dāng)為圖中兩種情況用同樣大小力拉繩，經(jīng)過相同的時間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時間t內(nèi)小孩拉繩的功率 P1、P2的關(guān)系為（ ）AW1W2，P1= P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1= P2C第9頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一練習(xí)2.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物

6、體，第一次使此物體沿光滑水平面前進s距離，第二次使此物體沿粗糙水平也前進s距離，若先后兩次拉力做的功為W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，則( )A.W1=W2，P1=P2B.W1=W2，P1P2 C.W1W2，P1P2D.W1W2，P1=P2B第10頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一例4、 質(zhì)量為m=80kg 的人站在質(zhì)量為MA=240kg 的船上，用80N 的力拉一根足夠長的水平繩子，不計水的阻力，從靜止起經(jīng)過t=10 秒鐘，下列兩種情況下，人做功的平均功率和瞬時功率各多少？（1）繩的另一端系在岸邊的樹上，（2）繩的另一端系在質(zhì)量為MB=400kg 的船上解：（

7、1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2 SA=1/2at2=12.5 mvAt=at=2.5m/sP1=W/t=FSA/t =100W P1=F vAt =200W （2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2 SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s W2=F（SA+ SB ）=1800J P2=W2/ t =180W P2=F（vt + vBt ）= 360W第11頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一練習(xí)3.如圖所示，質(zhì)量為lkg的物體與平面間摩擦系數(shù)=0l（g取10ms2），在2 N水平拉力作用下由靜止開始運動了2s，求這段時間內(nèi)拉力、

8、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即時功率各為多少？解析：a=(F-f)/m =1ms2sat22mvat2m/s 外力 F做功功率平均值為：p1W/t=Fs/t=2W 2s末即時功率為：P1/=Fv4 W摩擦力做功功率平均值：P2=fs/t=1W 2 s末即時功率為：P2/=fv= 2 W重力與支持力N由P=Fvcos知：功率都為0第12頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一【例5】正常人心臟在一次搏動中泵出血液70 mL，推動血液流動的平均壓強為1.6104Pa，設(shè)心臟主動脈的內(nèi)徑約2.5cm，每分鐘搏動75次，求：(1)心臟推動血液流動的平均功率是多大?(2)血

9、液從心臟流出的平均速度是多大?(3)把一種對人體無害，但不能透出血管的9 mg的試劑，由靜脈一次性注入體內(nèi)，在安靜的情況下，經(jīng)過一定的時間后抽取血樣檢查，發(fā)現(xiàn)該試劑的濃度已穩(wěn)定在2 mg/L，則此人全部循環(huán)血量通過心臟一次的時間需多長?第13頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一(2)每分鐘心臟輸出血量為: V=nV0=757010-6m3=5.2510-3m3心臟主動脈橫截面積S為： S=r2=3.14(1.2510-2)2=4.910-4m2【解析】(1)設(shè)心臟每次推動血液前進的位移為L，血液受到心臟的壓力為F，由p=F/S可知，心臟起搏一次對血液所做的功W=FL=p0

10、SL=p0V,V是心臟跳動一次輸送的血液. W=npV=751.61047010-6J=84 J P=W/t=84/60=1.4 W所以v=L/t=V/(St) =(5.2510-3m/s)/(4.910-460)=0.18m/s第14頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一(3)設(shè)此人的循環(huán)血量為V1，則V1=9/2 所以V1=4.5(L)=4.510-3m3循環(huán)一次的時間為: t=(4.510-3/5.2510-3)60=51s第15頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一【練習(xí)4】長為L的細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開始時，細線被拉直

11、，并處于水平位置，球處在0點等高的A位置，如圖所示，現(xiàn)將球由靜止釋放，它由A運動到最低點B的過程中，重力的瞬時功率變化的情況是 （ ）A.一直在增大 B.一直在減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大解析:小球在A位置時速度為零，重力的瞬時功率為零，到達B位置時，速度達到最大方向水平向左，與重力夾角為900，PB0，由于兩個極端位置瞬時功率均為0，故可判斷C正確OAB第16頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一二.汽車的兩種加速問題1.恒定功率的加速 由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=

12、f，a=0，這時v達到最大值. 可見恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。第17頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一P=P額不變vF = P額/v a=(F-f )/mP=P額不變F2 = P額/vm =f a=0 v= vm變加速運動勻速運動fffFF2F1A B C vA= 0vC= vmP=P額不變F1 = P額/va1=(F1-f )/m v汽車以恒定功率運動第18頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一解：汽車在水平路面行駛達到最大速度時牽引力F等于阻力f，即Pm=fvm，

13、而速度為v時的牽引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得這時的a=0.50m/s2例六.質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動機額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當(dāng)其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度是多大？第19頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一練習(xí)5.下列關(guān)于汽車運動的論述，不正確的是( )A.汽車以額定功率啟動后做變加速運動，速度、加速度均逐漸增大B.汽車以額定功率啟動后做變加速運動，速度逐漸增大；加速度逐漸減小，加速度為0時，速度最大C.汽車勻速行駛時最大允許速度受發(fā)動機額定功率限制，要提高最大

14、允許速度，必須增大發(fā)動機的額定功率D.汽車在水平路面上以額定功率P行駛，則當(dāng)牽引力F與阻力f平衡時，汽車的最大速度vm=P/fA第20頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一例7. 列車在恒定功率機車的牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘，速度達到20m/s，那么在這段時間內(nèi)，列車行駛的路 （ ） A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能確定解：畫出運動的v-t圖象如圖示，20m/s5mintv0若為勻變速運動，則圖象如圖示， 位移為3km，故選CC第21頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一練習(xí)6按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保

15、持不變，則（ ）A汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大B汽車可以做勻加速運動C汽車加速行駛時，加速度逐漸減小，速度逐漸 增大D汽車達到最大速度時，所受合力為零C D第22頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一2.恒定牽引力的加速 (1)由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了。 (2)可見恒定牽引力的加速時功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因為P為變功率

16、）。 (4)注意：勻加速結(jié)束時機車的速度并不是最后的最大速度。因此時F，之后還要在功率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度。第23頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一(4)發(fā)動機銘牌上的額定功率，指的是該機正常工作的最大輸出功率，而實際功率是指非正常工作時消耗的功率。第24頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一變加速運動勻加速運動勻速運動fffFF2F1A B C vB= P額/F1vA= 0vC= vm汽車先做勻加速運動，再做變加速運動。a=(F1-f )/m 不變v=at P= F1 v P=P額 不變v F = P額 / v a=(F-

17、f )/mP=P額 不變F2 = P額/vm =f a=0 v= vm第25頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一 例八.額定功率為80kW的汽車，在水平長直公路上行駛時最大速度可達20m/s,汽車質(zhì)量為2103kg 。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度可達2m/s2 。設(shè)運動過程中阻力大小不變，試求： （1）汽車運動時所受阻力f； （2）汽車勻加速運動過程可持續(xù)的時間t； （3）汽車啟動后，發(fā)電機在第三秒末的即時 功率P3； （4）汽車在做勻加速直線運動過程中，發(fā)動 機所做的功W第26頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一（2）根據(jù)牛頓定律有

18、F=ma，F(xiàn)-f=ma F=f+ma動的時間為t，則有第27頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一（3）汽車第3秒末仍在做勻加速直線運動，則（4）根據(jù)勻變速運動規(guī)律，則有第28頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一練習(xí)7.質(zhì)量4t的機車，發(fā)動機的最大輸出功率為100kW，運動阻力恒為2103N，試求；（1）當(dāng)機車由靜止開始以0.5m/s2的加速度沿水平軌道做勻加速直線運動的過程中，能達到的最大速度和達到該最大速度所需的時間。（2）若機車保持額定功率不變行駛，能達到的最大速度以及速度為10m/s時機車的加速度。第29頁，共34頁，2022年，5月20日，1

19、4點40分，星期一解答：（1）機車做勻加速直線運動時，有F-f=maP=FVmVm=at由此可解得Vm=25m/s t=50s第30頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一（2）機車行駛時運動形式不加限制而機車輸出功率保持額定功不變時則可在大小等于阻力牽引力作用下做勻速直線運動，此時又有 由此又可解得第31頁，共34頁，2022年，5月20日，14點40分，星期一例九.質(zhì)量為m = 4000kg的卡車，額定輸出功率為P=60 kW。當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進時，每行駛100 m，升高5m，所受阻力大小為車重的0.1倍，取g=10 m/s2 .試求：(1)卡車能否保持牽引力為8000 N不變在坡路上行駛？(2)卡車在坡路上行駛時能達到的最大速度為多大？這時牽引力為多大？(3)如果卡車用4000 N牽引力以12m/s的初速度上坡，到達坡頂時，速度為4 m/s,那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？第32頁，共34頁，2022年，5月