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文檔簡介

1、 拋物線及其標準方程 (第一課時 )復(fù)習(xí)回顧1.橢圓和雙曲線的統(tǒng)一方程Ax2By21（AB0，AB）2.橢圓和雙曲線有什么共同的幾何特征？到焦點的距離與到相應(yīng)準線的距離之比等于離心率.平面內(nèi)到一個定點F的距離與到一條定直線l(不經(jīng)過點F)的距離之比為常數(shù)e的點的軌跡共有幾種情況？當0e1時軌跡是橢圓，當e1時軌跡是雙曲線 .當e1時？探求新知 平面內(nèi)與一個定點F的距離和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線. HMFl形成概念MFl若點F在直線l上，滿足上述條件的點的軌跡是什么？ 探求新知xHMFOy探求新知拋物線標準方程如何？

2、（1）建系（2）設(shè)點設(shè)M（x,y), |KF|p(p0為常數(shù))，焦點為 ，準線l的方程為 .K(3)列式 xKHMFOy（4）化簡得 y22px.（5）證明探求新知 方程y22px(p0)叫做拋物線的標準方程，它所表示焦點在x軸正半軸上，開口向右的拋物線.xlFOy形成結(jié)論若拋物線頂點在原點，焦點在坐標軸上，其開口方向有哪幾種可能？xlFOy向左、向上、向下.形成結(jié)論lxOFylOFxy方程 y22px x22py x22py 焦點 準線 lOFxy形成結(jié)論如何根據(jù)拋物線標準方程確定焦點坐標？焦點在一次項對應(yīng)的坐標軸上，其非零坐標等于一次項系數(shù)的四分之一. 探求新知拋物線yax2(a0) ，其

3、焦點坐標和準線方程分別是什么？焦點為 ，準線方程為探求新知 例1 已知拋物線的標準方程是y26x， 求它的焦點坐標和準線方程. 焦點為準線方程為典例講評 例2 已知拋物線的焦點坐標是 F(0，2)，求它的標準方程 x28y.典例講評 例3 求滿足下列條件的拋物線的標準方程：（1）過點(-3,2)；（2）焦點在直線x2y40上.（1）（2）OMxyOFxyF典例講評 例4 若點M到點F（4，0）的距離比它到直線l:x50的距離少1，求點M的軌跡方程. xlFOyM典例講評1.橢圓、雙曲線、拋物線的定義特征可統(tǒng)一為：到一個定點的距離與到一條定直線的距離之比為常數(shù).課堂小結(jié)2.拋物線的標準方程有4種形式，并且

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