基于核心素養(yǎng)的物理運動函數(shù)圖像教學(xué)思考

1、 基于核心素養(yǎng)的物理運動函數(shù)圖像教學(xué)思考 Summary：在普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）中，對必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容要求中明確了要通過實驗，探究勻變速直線運動的特點，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動，理解勻變速直線運動的規(guī)律，能運用其解決實際問題。物理圖像是描述運動的一種基本方法，在教學(xué)中，通過對物理圖像的逐步學(xué)習(xí)、反思和遷移應(yīng)用，可促進(jìn)學(xué)生對運動觀念不斷發(fā)展，使其學(xué)會用這些觀念解釋自然現(xiàn)象，解決生產(chǎn)生活中的實際問題。運動圖像是高中物理圖像中最基本組成單元，通過學(xué)習(xí)運動圖像，使學(xué)生對圖像有初步的認(rèn)知，讓學(xué)生能夠利用圖像解決實際問題。運動圖像本身是學(xué)生認(rèn)識物體運動過

2、程的重要工具。按照學(xué)科核心素養(yǎng)要求，教師要積極在教學(xué)中探索運動圖像的特點，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)業(yè)要求幫助學(xué)生從認(rèn)識運動圖像、運用運動圖像及運動圖像遷移能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。一、運動圖像的正確認(rèn)識高中階段的物理圖像，對其進(jìn)行分類，可大體分為兩種:示意圖與函數(shù)圖。示意圖是一種簡單的圖示，它能夠描述物體的相對大小、形狀，同時還可以展示各物體之間的位置或受力等關(guān)系，如在做習(xí)題時畫的草圖。函數(shù)圖像在數(shù)學(xué)中指的是所有有序?qū)?shù)的集合。學(xué)好物理需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。函數(shù)圖像能夠?qū)?shù)形結(jié)合的思維能力二者較好的融合在一起。從物理的角度上看，物理圖像是跟物理過程和物理情境相聯(lián)系的，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖

3、像時，除了作為一種工具外，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生跟物理過程和物理情境聯(lián)系起來。在高中物理課程，運動圖像是最先學(xué)習(xí)的，也是以一種數(shù)據(jù)處理工具的方法呈現(xiàn)的，即速度時間圖像，所以運動圖像是高中生最先接觸到的圖像，學(xué)生對運動圖像的認(rèn)知和理解將會影響學(xué)生對物理圖像的學(xué)習(xí)，有必要對運動圖像做一個全面深入的剖析。認(rèn)識運動圖像可以從以下幾個方面入手。運動圖像的類型運動圖像用于描述運動，描述運動要了解質(zhì)點在任意時刻（或位置）的運動狀態(tài)，描述運動狀態(tài)的物理量有位移、速度、加速度、時間等，所以運動圖像可以分為x-t、v-t、a-t等基本類型。x-t圖像以時間為自變量，研究位置隨時間變化的規(guī)律。v-t圖像是以時間為自變量，研

4、究速度隨時間的變化規(guī)律。a-t圖像是以時間為自變量，研究加速度隨時間的變化規(guī)律。運動圖像的要素運動圖像的要素，就是一個運動圖像應(yīng)該關(guān)注哪些點？圖像本身就對應(yīng)著某一個函數(shù)關(guān)系，有兩個變量，這兩個變量分別是圖像上的軸，故第一，看“軸”，如x-t圖像以時間為自變量，研究位置隨時間變化的規(guī)律。第二，看“線”，圖像的形態(tài)，可以直觀的看出兩個變量之間的關(guān)系。如x-t圖像上傾斜的直線表示勻速直線運動；v-t圖像上傾斜的直線表示勻變速直線運動。第三，看“斜率”，斜率是兩個自變量的求導(dǎo)結(jié)果的一種體現(xiàn)。如 ,表示x-t圖像的斜率表示速度。第四，看“面積”，是求微積分的過程。如 ,v-t圖像中時間軸圍城的面積表示位

5、移。第五，看截距，當(dāng)橫軸變量等于零時，縱軸變量的值；反之亦然。如v-t圖像當(dāng)t=0時，v的值，這個速度就為初速度。第六，看特殊點，拐點一般會是從一種運動變成另一種運動，交點在x-t圖像中表示在同一位置即相遇，v-t圖像中表示速度相同。運動圖像的六個要素是學(xué)生認(rèn)識物理圖像的步驟，在教學(xué)中可以通過對比法，對比x-t、v-t、a-t等圖像，加深學(xué)生對運動圖像的理解。運動圖像的認(rèn)知遷移運動圖像中除了x-t圖像、v-t圖像及a-t圖像外，還有多種圖像，如何認(rèn)識和分析這些圖像成為教學(xué)的一個難點。分析圖像的步驟應(yīng)該分為兩步走，第一，先找到函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)分析圖像的六要素分析圖像。如， -t圖像，物體做勻變速

6、直線運動的位移時間的關(guān)系式為 at2 故 -t 圖像的函數(shù)關(guān)系式為 = + at,可以看出 -t 圖像為一次函數(shù)，圖線為一條傾斜的直線。斜率：k= a,可以通過斜率求得物體運動的加速度。加速度的正負(fù)表示加速度的方向與初速度的方向相同或者相反。二、養(yǎng)成學(xué)生使用圖像的意識物理運動的研究過程中，物理圖像是一種特殊的語言形式，它和公式規(guī)律都是物理研究過程中的一種手段，它比公式和規(guī)律更加直觀，同時又能將物理量之間的邏輯關(guān)系展示出來，因此圖像應(yīng)該是學(xué)生解構(gòu)物理場景的重要手段，它的合理使用能幫助學(xué)生更加直觀剖析物理現(xiàn)象及物理量之間的關(guān)系。高中的物理圖像學(xué)習(xí)，讀懂圖像只是一項基本功，運用圖像才能形成學(xué)生的能力

7、。在運動學(xué)的教學(xué)中，教師要及早準(zhǔn)備，及時介入引導(dǎo)學(xué)生在問題分析中，有意識的利用圖像，嘗試自己繪制圖像，讓學(xué)生在圖像的應(yīng)用中體驗成功的喜悅，從而讓圖像真正成為學(xué)生問題分析中一種解決的辦法和手段。例如，例1 (多選)甲、 乙兩輛汽車在問一個平直公路上行駛，在t=0到t=t2時間內(nèi)，它們的x-t圖像如圖所 示。在這段時間內(nèi)( )A.汽車甲做加速運動，汽車乙做減速運動B.汽車甲的位移大于汽車乙的位移C.汽車甲的運動方向與汽車乙的運動方向相反D.在時刻 ，汽車甲遇上汽車乙解析 0到 時間內(nèi)，甲從 位置沿規(guī)定的正方向運動到了 位置，乙從 位置沿反方向運動到了 位置，因此，0到 時間內(nèi)甲、乙的位移大小相等、

8、方向相反，選項B錯誤、C正確;x-t圖像斜率表示速度，由斜率可得甲和乙均做減速運動，選項A錯誤;在時刻 ，汽車甲和汽車乙到達(dá)了同一位置，即兩者相遇了，選項D正確。本題選CD。從這道例題可知，只有能正確的認(rèn)識圖像，很快就可以把問題給解決了，從中得到的啟示是，只要能夠按照正確的途徑認(rèn)識圖像，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)圖像的能力。 例2一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，圖像如圖所示，則( )A.質(zhì)點做勻速直線運動，速度為1m/sB.質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/C.質(zhì)點在1s末的速度為1.5m/sD.質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為2m解析由圖體可得 -t=0.5+0.5t. 變形得x=0

9、.5t+0.5 ，顯然，質(zhì)點做的是勻加速直線運動，對比 a .可知質(zhì)點的初速度=0.5m/s,加速度為a=1 ，由 +at可如1s末質(zhì)點的速度為1.5m/s,由x=0.5t+0.5 可知第1s內(nèi)的位移為x=(0.5x1+0.5x1)m=1m，選項C正確。本題選C。由上述解析可以看出，我們可以先根據(jù)圖像寫出 - t圖像的解析式，然后直接變形為x一t關(guān)系式，便能夠看出質(zhì)點的運動是什么運動了。另外，我們還可以有如下兩種思路來處理這類問題:我們猜測圖像對應(yīng)的是勻變建直線運動，由勻變速直線運動的位移公式x= a ，有 = + at,和題圖的線性圖像一 致。故猜測正確:對比圖像的解析式， =0.5+0.5

10、t.可知質(zhì)點的初速度指=0.5 m/ ,加速度a=1 m/ 。實際上是t時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度的計算式，即 = ，而勻變速直線運動的平均速度 = a 和題圖的線性圖像一 致，故該質(zhì)點做的是勻變速直線運動:對比圖像的解析式 =0.5+0.5t,可知質(zhì)點的初速度 =0.5 m/s,加速度a=1m/ 。從例題的分析可知，圖像應(yīng)用的關(guān)鍵在于函數(shù)關(guān)系式與物理情境和物理過程的一一對應(yīng)，要牢牢把握住這個重點，通過針對性訓(xùn)練強化學(xué)生運用圖像的意識。綜上所述，運動圖像只是物理圖像學(xué)習(xí)的一個開端，好的開始是通往成功的鑰匙，引導(dǎo)學(xué)生正確的認(rèn)識圖像、使用圖像，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)物理圖像起到促進(jìn)的作用，對學(xué)生思維的拓展、探究意識和物質(zhì)觀等相關(guān)素