植樹問題植樹問題

1、植樹問題-植樹問題【各位讀友，本文僅供參考一，望各位讀 者知悉，如若喜歡或者需要木文，可點 擊下載下載本文，謝謝！】祝大家工作順利】植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類 相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于 生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用 價值。植樹問題通常是指沿著一定的路 線植樹，這條路線的總長度被樹平均分 成若干段，由于路線不同、植樹要求不 同，路線被分成的段數(shù)和植樹的棵數(shù)之 間的關(guān)系就不同，存在著“總距離間隔 距+1=棵數(shù)、總距離！間隔距=棵數(shù)、總距 離間隔距-1=棵數(shù)”三種基本模型。三要素基本公式植樹問題公式：1、非封閉線路上的植樹問題主要可 分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植

2、 樹,那么：株數(shù)=段數(shù)+1 =全長!株距+1全長=株距x（株數(shù)一1）株距=全長H株數(shù)一1）如果在非封閉線路的一端要植樹, 另一端不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距x株數(shù)株距=全長!株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要 植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)一 1 =全長!株距一 1全長=株距x（株數(shù)+ 1）株距=全長-（株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān) 系如下株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距x株數(shù)株距=全長!株數(shù)基本方法“間距中點法”就是把植樹段長度按 間距長度分成若干間隔，直至分盡，然 后在每個間隔中點植樹。采用這種方法 植樹計算，無論什么圖形，植樹棵數(shù)=植 樹段長度間距長度。采用“間距中點

3、法”植樹計算之所以 敢于提出，是因為它適應(yīng)了植物生長的 自然規(guī)律，經(jīng)得起生產(chǎn)實踐的檢驗。樹 木是有生命的物體，需有一定的生長空 間，植樹時所規(guī)定的間距，科學(xué)地為各 類樹種提供至少足夠的生長空間，“二分 之一間距”也許是每棵樹冠足夠的覆蓋 半徑。然而，按目前計算直線形植樹棵 數(shù)時須“加1”的方法，則必定把樹植在端 點上了，而且是兩端點上，這是不恰當(dāng) 的。因為栽種在兩端點上的兩棵樹，各 有半棵的生長空間落在不屬于栽種的范 圍內(nèi)，合起來剛好是一棵樹，恰恰是特 別加上去的那棵樹。幾年前，村里有人 把樹植在分戶界址上引發(fā)爭議，村里規(guī) 定，界址上的樹，無論誰種，樹權(quán)一律 歸相界戶共有。這樣，植樹時協(xié)商多了

4、， 糾紛少了，植樹的成活率也高了。普通 農(nóng)民都知道，水稻要種在大田里，不能 種在田埂上；蔬菜要種在菜畦上，而不 是種在畦溝里；即使僅僅種植一棵菜苗， 也應(yīng)把它種在穴中，而不是種在穴框上。 鮮活的樹木怎么可以栽種在不完全屬于 自己的地界上呢？很顯然，把樹植在兩 端點上不僅出現(xiàn)了原本不該有的多占他 人植樹地界之苦衷，更違背了植物生長 的自然規(guī)律，是不科學(xué)的。一般來說， 那些界樁、界石和作為界址的籬笆或墻 體等置于端點上作為界址是可以的。植 樹問題樹，有生命，會長大，且需占有 一定的生長空間，應(yīng)該栽種在屬于自己 的地界內(nèi)。把樹植在間距中點上，既合 情又合理，非?？茖W(xué)。采用“間距中點法”植樹計算，還避

5、 免了求一個問題出現(xiàn)兩種不同的計算方 法（加1與不加1）的弊端，而且計算方便， 小學(xué)生容易掌握?？梢韵胂?，采用“間距 中點法”植下的樹，只要植樹段長度相 等，間距相同，植樹棵數(shù)永遠(yuǎn)相同，而 且，帶著這些種下的樹，拉緊了可以成為直線形，封閉了可以圍成圓形等。作用通過解答“植樹問題”，探討“兩端都 要栽”、“只在一端栽另一端不栽”、“兩端 都不栽”三種情形的生活中植樹問題事 例，讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思 想方法以及這種思想方法在解決問題中 的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中探 索規(guī)律，找出解決問題有效方法的能力， 初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。例題長方形場地：一個長84米，寬54 米的長方形蘋果園中，蘋果樹的株距是2 米，行距是3米.這個蘋果園共種蘋果 樹多少棵？解：解法一：一行能種多少棵？ 84-2=42（棵）.I這塊地能種蘋果樹多少行？ 54-3=18（行