2022-2023學(xué)年安徽省合肥市雙鳳初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市雙鳳初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知三個(gè)互不重合的平面,，且，. 給出下列命題：，則；，則；若，則；若，則. 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C2. tan等于（）A1B1CD參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值直接計(jì)算【解答】解：由，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊三角函數(shù)值的計(jì)算比較基礎(chǔ)3. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知,，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：C4. 下列函數(shù)中，圖象過(guò)定點(diǎn)（0

2、，1）的是（）A. y=x24 B. y=log23x C. y=3x D. 參考答案：C略5. 設(shè)集合P=x|0 x4，Q=y|0y4，能表示集合P到集合Q的函數(shù)關(guān)系的有（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，在集合P中的任一元素在集合Q中都要有唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，進(jìn)而可以得到答案【解答】解：由函數(shù)的定義知中的定義域不是P，中集合P中有的元素在集合Q中對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值不符合函數(shù)定義，故不對(duì)，只有成立故選C6. 若，則下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.參考答案：D7. 若a、b是空間兩條不同的直線(xiàn)，、是空間的兩個(gè)不同的平面，則a的一個(gè)充分

3、條件是()Aa， Ba?，Cab，b Da，參考答案：D8. 設(shè)S=1，2，3，M=1，2，N=1，3，那么（）（）等于（ ）A B1，3 C1 D2，3參考答案：A9. 設(shè)向量，則等于（ ）A. B. 5C. D. 6參考答案：B【分析】根據(jù)向量的線(xiàn)性關(guān)系，將的坐標(biāo)求出，按模長(zhǎng)坐標(biāo)公式，即可求解.【詳解】，.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)表示，涉及到向量加法、模長(zhǎng)坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（） 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡(jiǎn)：（1+）sin2= 參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的

4、求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】解：（1+）sin2=?sin2=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題12. 給出下列關(guān)于互不相同的直線(xiàn)和平面的四個(gè)命題：若，點(diǎn)，則與不共面；若是異面直線(xiàn)，且，則；若，則；若，則其中為真命題的是 （填序號(hào)）參考答案：13. 已知集合，集合，若，那么_。參考答案：0或-1或1略14. 已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式 參考答案：略15. 參考答案：略16. 已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=2f（x）2+3mf（x）+1有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案

5、：m1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】先將函數(shù)進(jìn)行換元，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)問(wèn)題結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象，從而確定m的取值【解答】解：令t=f（x），則原函數(shù)等價(jià)為y=2t2+3mt+1做出函數(shù)f（x）的圖象如圖，圖象可知當(dāng)t0時(shí)，函數(shù)t=f（x）有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)t=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)當(dāng)0t1時(shí)，函數(shù)t=f（x）有四個(gè)零點(diǎn)當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)t=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)當(dāng)t1時(shí)，函數(shù)t=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)要使關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）+3mf（x）+1有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則函數(shù)y=2t2+3mt+1有兩個(gè)根t1，t2，且0t11，t21或t1=0，t2=1，令g（t）=2t2+3mt+1，則由根

6、的分布可得，將t=1，代入得：m=1，此時(shí)g（t）=2t23t+1的另一個(gè)根為t=，不滿(mǎn)足t1=0，t2=1，若0t11，t21，則，解得：m1，故答案為：m117. 已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)?，4，這樣的函數(shù)有 個(gè)參考答案：9【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】由題意知，函數(shù)的定義域中，1和1至少有一個(gè)，2和2中至少有一個(gè)【解答】解：一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)?，4，函數(shù)的定義域可以為1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，1，2，1，2，2，1，2，2，1，1，2，2，共9種可能，故這樣的函數(shù)共9個(gè)，故答案為 9三、 解答題：本大題共5小題，共72分

7、。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求1734和816的最大公約數(shù)（寫(xiě)出過(guò)程）參考答案：【考點(diǎn)】WE：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)【分析】輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類(lèi)推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)更相減損術(shù)：用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，得到差，仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣依次做下去，等做到減數(shù)和差相等時(shí)，得到結(jié)果【解答】解：輾轉(zhuǎn)相除法：1734=8162+102 816=1028所以1734與816的最大公約數(shù)為102更相減損術(shù)：因?yàn)?734與816都是偶

8、數(shù)，所以分別除以2得867和408867408=459，459408=51，40851=357，35751=306，30651=255，25551=204，20451=153，15351=102，10251=51，所以867和408的最大公約數(shù)是51，故1734與816的最大公約數(shù)為512=10219. 已知，.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：(1)；(2).【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得的值，再利用二倍角公式求得的值先求得的值，再利用兩角和差的余弦公式求得的值【詳解】解：，若，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題20. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求在R上的解析式，并分別指出的增區(qū)間、減去間。參考答案：設(shè)，則，=，因是偶函數(shù)，所以，=。故在R上的解析式是6分；（2）增區(qū)間有：、；減區(qū)間有：，10分21. 定義在R上的非負(fù)函數(shù)，對(duì)任意的都有且，當(dāng)時(shí)，都有（1）求證：在上遞增；（2）若且，比較與的大小參考答案：22. 已知向量, 的夾角為60, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .參考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量數(shù)量積的定義