2022-2023學年安徽省滁州市來安縣高級職業(yè)中學高一數學文下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省滁州市來安縣高級職業(yè)中學高一數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列結論正確的是 ( )A當時，B的最小值為C. 當時， D當時，的最小值為參考答案：D略2. 對于定義域為R的函數f（x），若存在非零實數x0，使函數f（x）在（，x0）和（x0，+）上與x軸均有交點，則稱x0為函數f（x）的一個“界點”則下列四個函數中，不存在“界點”的是（）Af（x）=x2+bx1（bR）Bf（x）=|x21|Cf（x）=2|x1|Df（x）=x3+2x參考答案：D【考點】函數的值【

2、分析】判斷函數與x軸交點個數，由此能求出結果【解答】解：在A中，f（x）=x2+bx1，bR，=b2+40，函數與x軸有兩個不同的交點，故A存在“界點”；在B中，f（x）=|x21|=，與x軸有兩個交點（1，0），（1，0），故B存在“界點”；在C中，f（x）=2|x1|與x軸有兩個交點（1，0），（3，0），故C存在“界點”；在D中，f（x）=x3+2x與x軸只有一個交點，故D不存在“界點”故選：D3. 已知向量，則與( ).A. 垂直B. 不垂直也不平行C. 平行且同向D. 平行且反向參考答案：A【分析】通過計算兩個向量的數量積，然后再判斷兩個向量能否寫成的形式，這樣可以選出正確答案.【詳

3、解】因為，所以，而不存在實數，使成立，因此與不共線，故本題選A.【點睛】本題考查了兩個平面向量垂直的判斷，考查了平面向量共線的判斷，考查了數學運算能力.4. 若，則， ， ， 的大小關系為（ ）A B C D 參考答案：D5. 函數的定義域為（ ）A B C D參考答案：C略6. 若干個人站成排，其中不是互斥事件的是（ ）A. “甲站排頭”與“乙站排頭”B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”C. “甲站排頭”與“乙站排尾”D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”參考答案：BCD【分析】互斥事件是不能同時發(fā)生的事件，因此從這方面來判斷即可【詳解】排頭只能有一人，因此“甲站排頭”與“乙站排頭”互斥，而B、

4、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同時發(fā)生，因此它們都不互斥故選BCD【點睛】本題考查互斥事件的概念，判斷是否是互斥事件，就是判斷它們能否同時發(fā)生，能同時發(fā)生的就不是互斥事件，不能同時發(fā)生的就是互斥事件7. 若直線始終平分圓的周長，則的取值范圍是( )A(0,1) B(0，1) C(，1) D(，1)參考答案：C略8. 已知點M是直線與x軸的交點,將直線l繞點M按逆時針方向旋轉45,得到的直線方程是( )A.B.C.D.參考答案：D直線與x軸的交點為，設直線的傾斜角為，則， ，把直線繞點M按逆時針方向旋轉45，得到直線的方程是，化為，故選D.9. 用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第

5、個“金魚”圖需要火柴棒的根數為（ ）A B C D. 參考答案：D10. 某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)獎金投入，若該公司2015年全年投入研發(fā)獎金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)獎金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)獎金開始超過200萬元的年份是（ ）（參考數據：，）A. 2018年B. 2019年C. 2020年D. 2021年參考答案：B試題分析：設從2015年開始第年該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元，由已知得，兩邊取常用對數得，故從2019年開始，該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元，故選B.【名師點睛】本題考查等比數列的實際應用在實際問題中平均增長率

6、問題可以看作等比數列的應用，解題時要注意把哪個數作為數列的首項，然后根據等比數列的通項公式寫出通項，列出不等式或方程就可求解二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設，均為銳角，則cos=_.參考答案：略12. 已知A=1，3，m，集合B=3，4，若BA=B，則實數m=參考答案：4【考點】集合關系中的參數取值問題【專題】探究型【分析】利用BA=B，得到B?A，然后確定m的數值【解答】解：因為BA=B，所以B?A，又A=1，3，m，集合B=3，4，所以必有m=4故答案為：4【點評】本題主要考查利用集合關系確定元素參數取值問題，將BA=B，轉化為B?A是解決本題的關鍵13. 若，

7、 _參考答案：-2n略14. 已知圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是_cm.參考答案：4【分析】先設球的半徑為，根據三個球的體積加上水的體積等于圓柱形容器的體積，列出等式，即可求出結果.【詳解】設球的半徑為，則底面圓的半徑為，從而有，由此解得.故答案為：4【點睛】本題主要考查幾何體的體積的相關計算，熟記體積公式即可，屬于?？碱}型.15. 設數列滿足，且對于任意自然數都有，又則數列的前100項和的值為 _ 參考答案：200略16. 同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣一次，則兩枚硬幣都是正面向上的概率是_.參考答案：

8、略17. 下列5個判斷：若f（x）=x22ax在1，+）上增函數，則a=1；函數y=2x為R上的單調遞增的函數；函數y=ln（x2+1）的值域是R；函數y=2|x|的最小值是1；在同一坐標系中函數y=2x與y=2x的圖象關于y軸對稱其中正確的是參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據二次函數的圖象和性質，可判斷；根據指數函數的圖象和性質，可判斷；根據對數函數的圖象和性質，可判斷【解答】解：f（x）=x22ax的圖象開口朝上，且對稱軸為直線x=a，若f（x）=x22ax在1，+）上增函數，則a1，故錯誤；函數y=2x為R上的單調遞增的函數，故正確；函數y=ln（x2+1）的值域是0，+

9、），故錯誤；當x=0時，函數y=2|x|取最小值1，故正確；在同一坐標系中函數y=2x與y=2x的圖象關于y軸對稱，故正確故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.（1）若，求不等式的解集；（2）若函數在上是增函數，求的取值范圍；（3）當時，若函數在上的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍.參考答案：解：（1），的對稱軸為，.所以不等式即為，所以其解集為.（2）函數在上是增函數，所以函數的對稱軸在直線的左側或與重合，即，.（3）當時，.其對稱軸為，.又，19. (10分) 已知函數.（1）求函數f(x)的最小正周期；（2）求函數f

10、(x)的最大最小值及相應的x的值；（3）函數f(x)的圖象可以由函數y=sin2x(xR)的圖象經過怎樣的變換得到？參考答案：(1) T=（2）當x=時y取最大值；當x=時y取最小值；（3）先把y=sin 2x圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.略20. (本題滿分12分) 已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三點共線，求a、b的關系式； (2)若2，求點C的坐標參考答案：解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，2分A、B、C三點共線，3分2(b1)2(a1)0，即ab2. 6分(2)2，(a1，b1)2(2，2)，7分解之得11分因此點C的坐標為(5，3)12分21. 已知集合與分別是函數的定義域與值域. （1）求集合； （2）當時，求實數的取值范圍參考答案：解：