2022-2023學年安徽省黃山市萬安中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省黃山市萬安中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：A【分析】通過三角恒等變換，將，轉(zhuǎn)化為，再令求解.【詳解】因為令解得所以函數(shù)的遞減區(qū)間是，故選：A【點睛】本題主要考查了兩角和與差三角函數(shù)公式的逆用及余弦函數(shù)的單調(diào)性，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運算求解的能力，屬于中檔題.2. 如圖，已知是正三邊的中點，由六點中的兩點構(gòu)成的向量中與共線（除外）的向量個數(shù)為 （ ）參考答案：D略3. 已知數(shù)列an滿足a10， (

2、nN*)，則a20等于 ()參考答案：B略4. 函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|1的零點個數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：B【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】通過令f（x）=0，將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，從而判斷函數(shù)的零點個數(shù)【解答】解：函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|1，令f（x）=0，在同一坐標系中作出y=（）x與y=|log0.5x|，如圖，由圖可得零點的個數(shù)為2故選B5. 設向量，滿足，且與的方向相反，則的坐標為 參考答案：略6. 閱讀右邊的程序框圖, 運行相應的程序, 則輸出n的值為（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4參考答案：D第一次運行：S0(1)11

3、12，第二次運行：n2，S1(1)2212；第三次運行：n3，S1(1)3322；第四次運行：n4，S2(1)442，滿足S2，故輸出的n值為4.7. 直線的傾斜角是（ ）A B C D參考答案：B8. 我國古代數(shù)學巨著九章算術中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？根據(jù)上述問題的已知條件，若該女子共織布尺，則這位女子織布的天數(shù)是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 1參考答案：B【分析】將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，最終變?yōu)榍蠼獾缺葦?shù)列基本量的問

4、題.【詳解】根據(jù)實際問題可以轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，在等比數(shù)列中，公比，前項和為，求的值因為，解得，解得故選B【點睛】本題考查等比數(shù)列的實際應用，難度較易.熟悉等比數(shù)列中基本量的計算，對于解決實際問題很有幫助.9. 設全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，則AB=（） A x|0 x1 B x|0 x2 C x|1x1 D x|1x2參考答案：A考點： 交集及其運算 專題： 集合分析： 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0 x2，則AB=x|0 x1，故選：A點評： 本題主要考查集合的基本運算比較基礎10. 在空間在，設

5、m，n，l是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A若ml，nl，則mnB若m，n，則mnC若m，m，則D若m，m，則參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】對應思想；空間位置關系與距離【分析】由線面位置關系逐個判斷即可：選項A，可得mn，m與n相交或m與n異面；選項B，可得或與相交；選項C，同一個平面成立，在空間不成立；選項D，垂直于同一條直線的兩個平面平行【解答】解：選項A，由ml，nl，在同一個平面可得mn，在空間不成立，故錯誤；選項B，由m，n，可得mn，m與n相交或m與n異面，故錯誤；選項C，由垂直于同一條直線的兩個平面平行可知結(jié)論正確；選項D，

6、m，m可得或與相交，故錯誤；故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面位置關系，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為_.參考答案：【分析】根據(jù)對數(shù)真數(shù)大于零，分式分母不為零列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意有，解得.故答案為【點睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，考查對數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題.12. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 參考答案：(3，-1)13. 若變量x，y滿足約束條件，則的最小值為 參考答案： 6 14. 已知函數(shù)在(1,3)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍

7、是_.參考答案：【分析】任取，由題意得出，可得出，即，由可得出，從而可求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】任取，則，由于函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，得，.因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題考查利用函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，解題時可以利用函數(shù)單調(diào)性的定義結(jié)合參變量分離法來求解，考查運算求解能力，屬于中等題.15. 已知函數(shù)，若存在實數(shù),使的定義域為時,值域為,則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. 若數(shù)列an滿足，=，則=_參考答案：9【分析】由已知條件可得該數(shù)列是以3為首項，3為公差的等差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式即可得結(jié)果.【詳解】數(shù)列是以3為首項，3為公差的等差的等差

8、數(shù)列，故答案為9.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的基本概念，屬于基礎題.17. 實數(shù)x、y滿足的值等于 .參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，其中，集合.（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：.(1) ；(2) 為或.（1）集合 當時， 可化為，解得，所以集合， 故 （2）方法一：（1）當時， ，不符合題意。（2）當時， .當，即時， 又因為所以，所以 當，即時， 又因為所以，所以 綜上所述：實數(shù)的取值范圍為或方法二：因為，所以對于， 恒成立. 令，則，即， 解得或所以實數(shù)的取值范圍為或 19. （本題滿分

9、13分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？參考答案：解：把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3。 從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、

10、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個3分事件E=摸出的3個球為白球，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）=1/20=0.056分事件F=摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=9/20=0.459分事件G=摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。13分20. 如圖四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱長均為，求二面角A-BD-C的大小。參考答案：略21. （本題滿分10分，第(1)題5分，第(2)題5分）（1）已知，求的值.（2）已知為銳角