2022-2023學(xué)年山東省日照市國(guó)立中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省日照市國(guó)立中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0，2時(shí)，f(x)x1，則不等式xf(x)0在區(qū)間 1，3上的解集為（ ）A. (1，3) B. (1，1)C. (1，0)(1，3) D. (1，0)(0，1)參考答案：C若x2，0，則x0，2，此時(shí)f（x）=x1，f（x）是偶函數(shù)，f（x）=x1=f（x），即f（x）=x1，x2，0，若x2，4，則x42，0，函數(shù)的周期是4，f（x）=f（x4）=（x4）1=3x，即，作出函數(shù)f（

2、x）在1，3上圖象如圖，若0 x3，則不等式xf（x）0等價(jià)為f（x）0，此時(shí)1x3，若1x0，則不等式xf（x）0等價(jià)為f（x）0，此時(shí)1x0，綜上不等式xf（x）0在1，3上的解集為(1，0)(1，3)，故選：C2. 數(shù)列 a n 中，a 1 = 2，a n + 1 =且b n = | a n + 1 a n |（nN*），設(shè)S n是 b n 的前n項(xiàng)和，則下列不等式中一定成立的是（ ）（A）0.3 S n 0.4 （B）0.4 S n 0.5 （C）0.5 S n 0.8 （D）0.5 S n 參考答案：解：（）為銳角， ； （）由（）可知， 由正弦定理，可得 略21. 如圖，在五面體A

3、BCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱EF綊BC.(1)證明FO平面CDE；(2)設(shè)BCCD，證明EO平面CDF.參考答案：(1)取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM.在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC，則EF綊OM.連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形FOEM.又FO?平面CDE，且EM?平面CDE，F(xiàn)O平面CDE.(2)連結(jié)FM，由(1)和已知條件，在等邊CDE中，CMDM，EMCD，且EMCDBCEF. 因此平行四邊形EFOM為菱形，從而EOFM，而FMCDM，CD平面EOM，從而CDEO.而FMCDM，所以EO平面CDF.22. 已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，. （1）求的解析式；（2）若對(duì)