2022-2023學年山東省濰坊市輝渠中學高三數學文聯考試題含解析

1、2022-2023學年山東省濰坊市輝渠中學高三數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數在上是增函數，則的取值范圍是（ ）A0,1) B C D參考答案：D2. 若x、y滿足約束條件，則的最小值為（ ）A. 0B.1C. 2D. 3參考答案：C【分析】畫出可行解域，畫出直線，平移直線，找到使直線在軸截距最大的點，把坐標代入即可求出的最小值?！驹斀狻慨嫵隹尚薪庥蛉缦聢D：平移直線 ，當經過交點時，直線在軸截距最大，即有最小值，最小值為，故本題選C。【點睛】本題考查了線性規(guī)劃問題，解決此類問題的關鍵是畫出正

2、確的可行解域.3. 函數的單調遞減區(qū)間是（ ）A(, 2) B(, 1) C(1,+) D(4,+) 參考答案：A4. 函數的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該等比數列的公比的數是A B C D參考答案：D略5. 下列四個圖中，可能是函數的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點】3O：函數的圖象【分析】利用換元法，通過函數的奇偶性判斷函數的圖象【解答】解：令t=x+1，是函數化為：y=，可知函數是奇函數，原函數關于（1，0）對稱，排除A，D，當x+時，函數y0，排除B故選：C6. 在菱形中，若在菱形內任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小于的概率是（A） （B） （

3、C） （D）參考答案：D7. 設aR，若（ai）2i（i為虛數單位）為正實數，則a=( )A2B1C0D1參考答案：B考點：復數的基本概念 專題：計算題分析：化簡復數到最簡形式，由題意知，此復數的實部大于0，虛部等于0，解出a的值解答：解：（ai）2i=（a212ai）i=2a+（a21）i 為正實數，2a0，且（a21）=0，a=1，故選B點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，復數為正實數的條件8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的結果是（ ）A B C D參考答案：C9. 已知復數，其中為虛數單位，則復數的共軛復數所對應的點在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象

4、限參考答案：D，共軛復數為，在第四象限。10. 已知等差數列的前項和為，且，則( ) A BC D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數在R上單調遞增，則的取值范圍是 .參考答案：m1略12. 的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為 參考答案：40略13. 已知函數，則 。參考答案：，所以，.14. 函數的單調遞減區(qū)間是 參考答案：（或）略15. 在中，角所對的邊分別為，若，則的面積為 參考答案： 16. 為估計一個圓柱形燒杯A底面積的大小，做以下實驗，在一個底面邊長為a的正四棱柱容器B中裝有一定量的白色小珠子，現用燒杯A盛滿黑色小珠子（珠子與

5、杯口平齊），將其倒入容器B中，并充分混合，此時容器B中小珠子的深度剛好為a（兩種顏色的小珠子大小形狀完全相同，且白色的多于黑色的）現從容器B中隨機取出100個小珠子，清點得黑色小珠子有25個。若燒杯A中的高為h，于是可估計此燒杯的底面積S均等于 .參考答案：17. 是定義在實數有R上的奇函數，若x0時，則_ 參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 山東省體育高考方案于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，

6、若90100分數段的人數為2人. () 請估計一下這組數據的平均數M； () 現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組)中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.參考答案：解：（） 由頻率分布直方圖可知：5060分的頻率為0.1，6070分的頻率為0.25，7080分的頻率為0.45，8090分的頻率為0.15，90100分的頻率為0.05； 2分 這組數據的平均數M=550.1+650.25+750.45+850.15+950.05=73（分）4分（） 90100分數段的人數為2人，

7、頻率為0.05；參加測試的總人數為 =40人， 5分5060分數段的人數為400.1=4人， 6分設第一組5060分數段的同學為A1,A2,A3,A4；第五組90100分數段的同學為B1,B2 7分則從中選出兩人的選法有：(A1，A2)，(A1，A3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3),(A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)，共15種；9分其中兩人成績差大于20的選法有：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2

8、),(A4,B1),(A4,B2)共8種 11分 則選出的兩人為“幫扶組”的概率為P= 12分略19. （本小題滿分12分）已知數列滿足，且。（1）求證：數列是等差數列，并求通項；（2），且，求和.參考答案：解：由，得，從而數列是一個首項是，公差為的等差數列，故數列的通項公式為=。6分（）將代入可求得；7分所以；8分 10分-得 所以 12分ZXX略20. 在數列an中，a1=2，an+1=4an3n+1，nN*（1）證明數列ann為等比數列（2）求數列an的前n項和Sn參考答案：【考點】等比數列的前n項和；等差數列的前n項和；等比關系的確定 【專題】計算題【分析】（1）由an+1=4an3n

9、+1可得an+1（n+1）=4an3n+1（n+1）=4an4n=4（ann），從而可證（2）由（1）可求an，利用分組求和及等差數列與等比數列的求和公式可求Sn【解答】解：（1）an+1=4an3n+1，nN*，an+1（n+1）=4an3n+1（n+1），4an4n=4（ann）ann為首項a11=1，公比q=4的等比數列；（2）ann=4n1，an=n+4n1，Sn=1+2+n+（1+4+4n1）=【點評】本題主要考查了利用數列的遞推公式構造證明等比數列，等比數列的通項公式的求解及分組求和方法的應用，等差數列及等比數列的求和公式的應用21. 已知等差數列an的公差不為零，且a3=5，a1，a2a5 成等比數列（I）求數列an的通項公式：（II）若數列bn滿足b1+2b2+4b3+2n1bn=an求數列bn的通項公式參考答案：（I）設等差數列的公差為d由題意可得，解可得，=n+n（n1）=n2 -6分（II）b1+2b2+4b3+2n1bn=an，b1+2b2+4b3+2n1bn=an，b1+2b2+4b3+2nbn+1=an+1，兩式相