2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密康成中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密康成中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以為 （ ）A BC D參考答案：C略2. 設(shè)F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點(diǎn),且滿足MAN=120o,則該雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D.參考答案：C3. 若函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A B C

2、D參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由條件求得當(dāng) x（1，0）時(shí)，f（x）的解析式，根據(jù)題意可得y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：f（x）+1=，當(dāng)x時(shí)，f（x）=x，x（1，0）時(shí)，f（x）+1=，f（x）=1，因?yàn)間（x）=f（x）mx2m有兩個(gè)零點(diǎn)，所以y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象可得，當(dāng)0m時(shí)，兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，故選：A4. 設(shè)全集,，則圖中陰影部分表示的集合為 （ ） A B C D參考答案：B，.圖中陰影部分為，所以，所以，選B.5. 如下圖是函數(shù)圖像的一部分，則 （ ）A. B. C. D.

3、參考答案：C略6. 已知lga+lgb=0，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logbx的圖象可能是( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先求出a、b的關(guān)系，將函數(shù)g（x）進(jìn)行化簡，得到函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的單調(diào)性是在定義域內(nèi)同增同減，再進(jìn)行判定解：lga+lgb=0ab=1則b=從而g（x）=logbx=logax，f（x）=ax與函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的單調(diào)性是在定義域內(nèi)同增同減結(jié)合選項(xiàng)可知選B，故答案為B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，以及指數(shù)函數(shù)的圖象和對(duì)數(shù)運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題7. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增

4、區(qū)間是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的一個(gè)增區(qū)間【解答】解：對(duì)于函數(shù)=3cos（2x）=3cos（2x），令2k2x2k，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kZ，令k=1，可得選項(xiàng)A正確，故選：A8. 已知， ，為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個(gè)多邊形是（ ）A正六邊形 B梯形 C矩形 D含銳角菱形 參考答案：C9. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值是（）A. 4B. 2C. 0D. 2參考答案：A【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可【詳解】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域

5、如圖（陰影部分），由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線，過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最小，由，解得代入目標(biāo)函數(shù)，得， 目標(biāo)函數(shù)的最小值是.故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法，屬于基礎(chǔ)題10. 已知x，y滿足約束條件，則的最大值是（ ）A. -1B. -2C. -5D. 1參考答案：A由已知不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分，當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過A時(shí)使得z最大，由 得到A（1，1），所以z的最大值為21+1=1；故答案為：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)滿足約束條件,則

6、實(shí)數(shù)的最大值為 。參考答案：略12. 已知空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，若平面ABD平面BCD，則該幾何體的外接球表面積為參考答案：【考點(diǎn)】LG：球的體積和表面積【分析】ABD和BCD的形狀尋找截面圓心位置，從而得出球心位置計(jì)算外接球的半徑即可得出面積【解答】解：空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，ABD是正三角形；又BC=1，BCD是直角三角形；取BD的中點(diǎn)M，連接CM，則AMBD，又平面ABD平面BCD，AM平面BCD，棱錐外接球的球心為ABD的中心，AM=，該四棱錐ABCD的外接球的半徑為=，幾何體外接球的表面積S=4（）2=故答案為：13. 的內(nèi)角的對(duì)邊

7、長分別為，若，且，則_參考答案：3略14. 已知向量，若為實(shí)數(shù)，則_.參考答案：略15. 已知向量，且，則實(shí)數(shù) . 參考答案：略16. 曲線y=x3+1在x=1處的切線方程為 參考答案：17. 若數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第 項(xiàng)參考答案：答案：3 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分） .已知：a0且a1,設(shè)P:關(guān)于x的不等式ax1的解集是x|x0,q:函數(shù)y=lg(ax2x+a)的定義域?yàn)镽.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求：a的取值范圍參考答案：解析：若p真，則：0a1若q真，由 得，a,若q假，則0a

8、（5分）依題意知：p和q有且僅有一個(gè)正確當(dāng)P真q假時(shí)：01a的取值范圍是：（0，）(1,+). （10分）19. （本小題滿分12分）如圖，平面平面ABCD，點(diǎn)E在線段AD上移動(dòng)（）當(dāng)點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：EF/平面PBD；（）求證：無論點(diǎn)E在線段AD的何處，總有參考答案：（）證明：在三角形 中，所以是的中點(diǎn)，連接， 2分在中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，所以 4分又 所以/平面6分（）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平? ， ,所以平面 8分又 ,所以,又， ,所以 10分又 所以所以無論點(diǎn)在線段的何處，總有 12分20. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每

9、一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄€(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度參考答案：（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫剑?1分然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位得到，2分最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到， 3分所以為， 4分又為，即， 5分所以和公共弦所在直線為， 7分所以到距離為， 所以公共弦長為 10分略21. 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，當(dāng)時(shí)，求證：；當(dāng)且時(shí)，為等比數(shù)列求；當(dāng)取最小值時(shí)，求證：參考答案：22. 設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定義域內(nèi)存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在區(qū)間0,3上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a范圍.參考答案：（1）存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在（-1，0）上單減，在(0,+)單增 f(0)min=1 m1 mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上兩個(gè)零點(diǎn)