2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽榆山街中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽榆山街中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三棱柱的側(cè)棱與底而垂直，且底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其正(主)視圖(如圖所示)的面積為8，則側(cè)(左)視圖的面積為 (A)8 (B)4 (C) 4 (D) 參考答案：C略2. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，z的值為（ ）A. 0 B. C. 1 D. 2參考答案：答案：A 3. 一個(gè)圓錐被過頂點(diǎn)的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖（如圖所示），則余下部分的幾何體的表面積為 （ ） A B1C D參考答案：A略4.

2、 命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A B. C. D. 參考答案：C5. 若x，y滿足約束條件則z=3x+2y 的取值范圍（）A，5B，5C，4D，4參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2y，從而可化得y=x+，再解出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由的幾何意義及圖象求解即可【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2y，則y=x+；由解得，x=y=；故C（，）；由解得，x=y=1；故D（1，1）；結(jié)合圖象及的幾何意義知，3+23x+2y31+21；即3x+2y5；故選A6. 由一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么下列說法不正確的是A. 直線必經(jīng)

3、過點(diǎn)B. 直線至少經(jīng)過點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)； C. 直線的斜率為D. 直線和各點(diǎn)的偏差是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線. 參考答案：B7. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足一下條件：；當(dāng)時(shí)，.若方程在區(qū)間內(nèi)至少有個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）A B C D參考答案：，解得，若要多于4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，故選D.考點(diǎn)：1.函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)圖像的應(yīng)用.【思路點(diǎn)睛】本題綜合的考察了函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像的應(yīng)用，屬于中檔題型，本題的出題意圖比較明顯，最終轉(zhuǎn)化為熟悉的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題的題型，條件比較好理解，但對(duì)于條件的轉(zhuǎn)化，因?yàn)椋P(guān)于對(duì)稱，所以滿足，即轉(zhuǎn)化為關(guān)于對(duì)稱，這樣本題的難點(diǎn)就突破了.謹(jǐn)記函數(shù)有

4、關(guān)對(duì)稱性的常用公式，若對(duì)于，函數(shù)滿足：或，說明函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，說明函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，若滿足或，都說明函數(shù)關(guān)于對(duì)稱.8. 設(shè)集合，若動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A略9. 設(shè)集合則個(gè)數(shù)為（A）3 （B）4 （C）5 （D）6參考答案：B略10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為A7B9C11D13參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（0，8）【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】將關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，轉(zhuǎn)化成0，從而得到關(guān)于a的不

5、等式，求得a的范圍【解答】解：因?yàn)椴坏仁絰2ax+2a0在R上恒成立=（a）28a0，解得0a8故答案為：（0，8）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 方程的根，Z，則=- 參考答案：313. 已知函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則= . 參考答案：函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)對(duì)稱軸為，所以。關(guān)于對(duì)稱的直線為，由圖象可知，通過向右平移之后，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)平移到，所以。14. 設(shè)函數(shù)且 。 參考答案：答案：15. 設(shè)曲線y=x2在點(diǎn)（2，4）處的切線與曲線（x0）上點(diǎn)P處的切線垂直，則P的坐標(biāo)為參

6、考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】綜合題；方程思想；演繹法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】利用y=x2在某點(diǎn)處的切線斜率與另一曲線的切線斜率垂直求得另一曲線的斜率，進(jìn)而求得切點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=x2，y=2xx=2，y=4y=x2在點(diǎn)（2，4）處的切線與曲線（x0）上點(diǎn)P處的切線垂直，曲線（x0）上點(diǎn)P處的切線斜率為又y=，設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）=，x0=2，x0，x0=2，y0=，點(diǎn)P故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在切點(diǎn)處的斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，以及直線垂直的條件，屬于中檔題16. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_.參考答案：5x+y+2=017. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是

7、 .參考答案：考點(diǎn)：線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】線性規(guī)劃問題，首先明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實(shí)線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線的斜率、還是點(diǎn)到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍. 1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y= ； （2）y=tanx.參考答案：(1)=;(2)=tanx+.19. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且.（）求an的通項(xiàng)公式；（）若，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求.參考答案：（）由已知， 當(dāng)時(shí)， 1分 即. 3分 又

8、當(dāng)時(shí)，即 4分 所以是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，則. 6分（）由（）得， 7分 , 則是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列 . 8分 所以 9分 10分 11分 12分20. 已知函數(shù)的周期為（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及時(shí)的最值。（2）銳角三角形ABC，a，b，c是角A、B、C所對(duì)的邊，f(A)=1,且滿足b=4,c=3求a參考答案：略21. （13分）盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.（）求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率；（）求取出的3個(gè)球得分之和是正數(shù)的概率.參考答案：解

9、析：（）記 “取出1個(gè)紅色球，1個(gè)白色球，1個(gè)黑色球”為事件， . . 5分（）解：先求取出的3個(gè)球得分之和是1分的概率：記 “取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球，1個(gè)黑色球”為事件，則 ； . 9分記 “取出2個(gè)紅色球，1個(gè)白色球”為事件，則取出的3個(gè)球得分之和是2分的概率： . . 11分所以，取出的3個(gè)球得分之和是正數(shù)的概率. . 13分22. 為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5(1)畫出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？