圓柱的體積練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題圓柱的體積練習(xí)（2備課人教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)練習(xí)七第 題. 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求 知欲。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的 容積教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)鋪墊1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的體積應(yīng)該如何計(jì) 算？我們是如何推導(dǎo)的呢？指名學(xué)生回答，教師板書公式。2、過(guò)程再現(xiàn)：（1）CAI 出示動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)過(guò)

2、此過(guò)程，將長(zhǎng)方體與 圓柱的體積、高、底面積對(duì)比，加深對(duì)公式的理解(2)長(zhǎng)方體的底面積為等于圓柱的（長(zhǎng)方體的高等于圓柱的 （ 二、知識(shí)梳理，練習(xí)鞏固。1、知識(shí)整理。(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？2、求下面各圓柱的體積。（1）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米。（2）底面直徑是 8 米，高是 10 米。（3）底面周長(zhǎng)是 分米，高是 2 分米。 3、出示補(bǔ)充題示意圖50 厘米底面積 314 平方厘米提問(wèn)：1、這個(gè)圓柱的體積怎么求？，師板書公式：2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個(gè)圓

3、柱體魚缸。（1）要計(jì)算這個(gè)圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)數(shù)據(jù) 4完成練習(xí)七第 2 題。先讓學(xué)生看圖猜哪個(gè)杯子里的飲料最多，再讓學(xué)生根據(jù)圖中的條件計(jì)算，以 驗(yàn)證或否定自己的猜想。5完成練習(xí)七第 3 題。獨(dú)立思考后讓學(xué)生說(shuō)題中的數(shù)據(jù)為什么要強(qiáng)調(diào)是從里面量的再想計(jì)算容積 的方法。先獨(dú)立練習(xí)，在交流計(jì)算的根據(jù)6、完成練習(xí)七第 4 題。計(jì)算 1 元硬幣的體積 1 ）師出示 50 枚 1 元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導(dǎo)生觀察圖中的條件。 2 ）思考：可以怎樣計(jì)算 1 元硬幣的體積？有什么不同

4、的方法？ 3 ）交流：可以先算 50 枚 1 元硬幣組成的圓柱的體積，再算 枚 1 元硬幣的體積， 也可以先算出枚 1 元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習(xí)。1、求下面圓柱的體積和表面積。10 米底面半徑：3 米2有兩個(gè)底面積相等的圓柱第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的 第一個(gè) 圓柱的體積是 24 立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘 米？3、壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長(zhǎng)是 2 ，滾筒橫截面半徑是 1 ，如果 滾筒每分鐘滾動(dòng) 5 周，那么 10 分鐘可壓路多少平方米？4、在直徑 的水管中，水流速度是每秒 米，那么 1 鐘流過(guò)的水有 多少立方米？四、課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？計(jì)

5、算體積與容積方法一樣嗎？要注意什 么？五、課后延伸，實(shí)踐作業(yè)：用一張長(zhǎng) 30 厘米，寬 厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的 圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？圓柱的體積說(shuō)稿一、說(shuō)教材、學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第一單元第一小節(jié)第四課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體體積 計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。、節(jié)課在教材中所處的地位和作用圓柱和圓錐這單元是在學(xué)了長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)入了小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段 個(gè)單元知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的要求都比較高，化歸和類比是常用的思想方法要進(jìn)行總結(jié)，長(zhǎng)形正方形 以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)好部分知識(shí)后習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)

6、打下扎實(shí)的基礎(chǔ)， 是后繼學(xué)習(xí)的前提。教材的編排特別注重讓學(xué)生積極主動(dòng)地實(shí)踐研究學(xué)在合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律先想一想 的思考，回憶圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程，激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法憶儲(chǔ)存， 接著用較多的篇幅講解切拼的過(guò)程，便于學(xué)生理解和感受轉(zhuǎn)化的過(guò)程和極限思想，然后推導(dǎo)圓體積的計(jì) 算公式，并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問(wèn)題，試一試和練一練對(duì)方法進(jìn)行了鞏固并有所變 化，不同條件下求圓柱體積，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)空間和圖形的目標(biāo)要求和對(duì)教材文本的分析理解我六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水 品的認(rèn)識(shí)，我從“知識(shí)能力程方法感度”三個(gè)維度制訂以下教學(xué)目標(biāo)：、

7、 經(jīng)歷并理解圓柱積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式正確地解決實(shí)際問(wèn)題。、 通過(guò)觀察、猜測(cè)操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，并體會(huì)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思 想方法。、 讓學(xué)生感受探索學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力過(guò)對(duì)學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起 著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；而小學(xué)生的思是以 具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要轉(zhuǎn)化 的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯推理能力，而本節(jié)課需要把圓柱體切割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體我們 卻找不到某

8、種材料做的圓柱體適合切割拼組，學(xué)生理解起來(lái)可能會(huì)有點(diǎn)困難，所以我認(rèn)為圓柱體積 公式推導(dǎo)過(guò)程也是本節(jié)課的教學(xué)熱點(diǎn)和分化點(diǎn)。本節(jié)課采用的教具和學(xué)具為：圓柱體切割組合學(xué)具，課件，各小組自備所需演示用具。二、說(shuō)教法本課教學(xué)時(shí)最大特點(diǎn)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用遷移，類比猜想、實(shí)踐演、自 主推導(dǎo)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，要體現(xiàn)以 下幾個(gè)特點(diǎn)：、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生有豐富感性識(shí)的 基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)，體會(huì)知 識(shí)

9、的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用同時(shí)也培 養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。、巧設(shè)疑問(wèn)，體現(xiàn)兩“主”教師通過(guò)設(shè)疑，指明觀察方向，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面發(fā)揮了其導(dǎo)作 用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教活動(dòng)的主 體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程從而達(dá)到 掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。、運(yùn)用遷移，深化提高運(yùn)用知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)，形成技能 三、說(shuō)學(xué)法課堂教學(xué)中，不是光靠老師單純地傳授知識(shí)

10、，而是主要靠在老師的指引下，讓學(xué)生自已學(xué)，任人都 不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要讓教法為學(xué)法服務(wù)，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教，我們倡導(dǎo)讓學(xué)生在觀察、活動(dòng)中協(xié)調(diào)多種感官參與活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)，在思考中創(chuàng)新，在小組合作習(xí)中相互 啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。、會(huì)通過(guò)觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。、會(huì)轉(zhuǎn)化利用舊知成新知，解決新問(wèn)題的能力。、會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力四、說(shuō)教學(xué)程序?qū)Ρ竟?jié)課的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。（一）復(fù)習(xí)討論，為引入新知作準(zhǔn)備、么

11、叫做體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？板書：長(zhǎng)方體的體積底面積 x 高、習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變換成已學(xué)過(guò)的圖形、再計(jì)算面積的？當(dāng)學(xué)生回答完畢后，用課件再現(xiàn)圓面積的“化曲為直”轉(zhuǎn)換成近似長(zhǎng)方形，然后進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程讓學(xué)生 領(lǐng)悟到 “把的知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊知識(shí)”這樣的方法是很重要的方法。、示圓柱，出示幾組圓柱體實(shí)物（同底等高、同底不等高、等高不等底生觀察比較，老師提 出問(wèn)題：通過(guò)觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)后，教師這時(shí)交待，我今天要學(xué) 習(xí)的新知識(shí)，就能很好地解決這個(gè)問(wèn)題（提示課題讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任，使學(xué) 生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師通

12、過(guò)展示目標(biāo)，學(xué)生認(rèn)讀目標(biāo)，這時(shí)學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求，從而把教的教 學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。使學(xué)生帶著目標(biāo)，有目的、有準(zhǔn)備地學(xué)習(xí)下一步的新知識(shí)學(xué)生就真 正成為學(xué)習(xí)的主人，使教學(xué)變得更加明確具體，可操作、可檢測(cè)。同時(shí)也能激起全體學(xué)生參與標(biāo)意識(shí)， 學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來(lái)了。（二）操作演示，探索內(nèi)化新知、設(shè)疑：要判斷圓柱體積大小，究竟哪個(gè)大？哪個(gè)??？到底圓柱的體積與什么有關(guān)呢？能不能圓柱 轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？、演示操作，揭示新知。引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相同的 16 塊。演示給學(xué)生看以后，再讓 學(xué)生動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出

13、轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形之間的內(nèi) 在聯(lián)系，圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓的高與長(zhǎng) 方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式，最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體體積計(jì)公式的推 導(dǎo)過(guò)程。并板書：圓柱的體積底面積高，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來(lái)，最后讓學(xué)生看書質(zhì)疑。這部分教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)教材特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲，調(diào)動(dòng) 學(xué)生的各種感官，完成從演示觀察操作比較歸納推理的認(rèn)識(shí)過(guò)程，讓知在觀察、 操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有于突破難 點(diǎn)、化解難點(diǎn)。

14、關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著手：（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。（2）運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲取新知。（3）充分利用直觀教具師生互動(dòng)，通過(guò)演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。 （4）根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，精心設(shè)討論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的形成。、用。（1一做：集體訂正后，教師提問(wèn)，這道題已知圓柱的底面積和高，求它的體積，如果不知道圓柱的 底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？單位不統(tǒng)一怎么辦？（2）出示例 、先由學(xué)生自己試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問(wèn)學(xué)生，在解題時(shí)要比較、討

15、論、研究等一系列注意什么？讓學(xué)生自已來(lái)概括總結(jié)，通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出1單位要統(tǒng)一（ 2求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后例 行嘗試練習(xí)既以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性， 又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。（四）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、成練習(xí)三第 1 題。已知底面的周長(zhǎng)(或半徑或直徑或底面積和高怎樣求體積過(guò)不同條件求圓柱體積的練習(xí)固知， 加深對(duì)新知識(shí)的理解，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品和學(xué)習(xí)習(xí) 慣。、式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積、求圓柱的高。這道題的安排是對(duì)所學(xué)的內(nèi)容的深化掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下養(yǎng)維的靈活性時(shí)化教學(xué)內(nèi)容， 防止思維定勢(shì)。、手實(shí)踐：讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體。教師提問(wèn)：如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)的？ 這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式理解， 同時(shí)教學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是趣的、有 用的