干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D雙線波長差的測定

1、干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D雙線波長差的測定實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D 雙線波長差的測定實(shí)驗(yàn)?zāi)康?:1、利用邁克爾遜干涉儀考察點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉、等傾干涉、等厚干涉的形成條件以及干涉圖樣的特點(diǎn)。2、測定鈉光 D 雙線的波長差。實(shí)驗(yàn)儀器 :邁克爾遜干涉儀、 He-Ne 激光器、低壓鈉燈、擴(kuò)束鏡等。實(shí)驗(yàn)原理 :1、儀器的結(jié)構(gòu)要點(diǎn)右圖是邁克爾遜干涉儀的光路圖。從光源發(fā)出的光束射到玻璃板 G1 上，圖 24-1邁克爾遜干涉儀光路圖實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定G1 的前后兩個(gè)面嚴(yán)格平行，后表面鍍有鋁或銀的半反射膜。光束被半反

2、射膜分為兩支，圖中用（ 1）表示反射的一支，用（2）表示透射的一支。因?yàn)?G1 和平面鏡 M 1 和 M 2 成 45 0 角，所以兩光束分別近于垂直入射 M 1 、 M 2 。兩光束經(jīng)反射后再次相遇，形成干涉條紋。 G 2 為一補(bǔ)償板，其材料和厚度與 G1 相同。 G 2 的作用是補(bǔ)償光束（ 2）的光程，使光束（ 2）和光束（ 1）在玻璃中的光程相等。反射鏡 M 2 是固定的，M 1 可在精密導(dǎo)軌上前后移動，以改變兩束光之間的光程差。 M 1 的移動采用了蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，其最小讀數(shù)為10 4 mm ，可估計(jì)到 10 5 mm 。鏡 M 1 、 M 2 的背面各有三個(gè)螺釘，用以調(diào)節(jié) M 1

3、、 M 2 平面的傾度。鏡 M 2 的下端還附有方向互相垂直的兩個(gè)微動螺釘，用以精確地調(diào)節(jié)鏡M 2 的傾度。邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的兩相干光M2反射實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定束是從 M 1 和 M 2 反射而來的，因此可以先畫出 M 2 被 G1 反射所成的虛象 M 2 ，研究干涉圖樣時(shí)， M 2 和 M 2 完全等效。2、點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉圖樣經(jīng)擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后的激光束，是一個(gè)線度小、強(qiáng)度高的點(diǎn)光源。點(diǎn)光源經(jīng)平面鏡M 1 、后，相當(dāng)于由兩個(gè)虛光源圖S24、-2點(diǎn)S光源發(fā)的非定出域干的涉原理圖12相干光束，如圖 42 所示。 S1 和 S2 的距離為 M 1 和 M 2

4、的距離 d 的二倍，即 2d 。虛光源 S1 、 S2 發(fā)出的球面波在它們相遇的空間處處相干，因此是非定域的干涉圖樣。通常，把屏放在垂直于 S1 S2 的聯(lián)線上，對應(yīng)的干涉圖樣是一組同心圓，圓心在 S1 S2 延長線和屏的交點(diǎn) E 上。如圖所示，由S1 、 S2 到屏上任一點(diǎn)B實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定的光程差 L 為L( z 2d ) 2R 2z2R 2z24 zd 4d 2R2z2R 2z2R 214zd4d 21z 2R 2（24-1）當(dāng) z d 時(shí),把(1)式展開得Lz2R2 1 4zd4d 21 16z2d 22 z2R28 z2R2 22zddR2z2R21

5、R2z z 22d cos1d sin 2z（24-2）由（ 2）式可知：I ） 0 時(shí)的光程差最大，即圓心 E 點(diǎn)所對應(yīng)的干涉級別最高。移動 M 1 ，增加時(shí)，可以看到圓環(huán)一個(gè)個(gè)自中心涌出，而后往外擴(kuò)張； d 減小時(shí)，圓環(huán)逐漸縮小，最后陷入中心處。每涌出或陷入一個(gè)圓環(huán)，相當(dāng)于S1 、 S2 的距離改變了一個(gè)波長。設(shè) M 1 移動了d 距離，（24-3） N ，就可實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定相應(yīng)地,涌出或陷入的圓環(huán)數(shù)目為N ，則11dLN22從儀器上讀出 d 及數(shù)出相應(yīng)的以測出光波的波長 。II ） d 增大時(shí)，光程差 L 每改變一個(gè)波長 所需的 的改變值減小，即兩亮環(huán)

6、（或兩暗環(huán)）之間的間隔變小，看上去條紋變細(xì)變密。反之， d 減小時(shí)，條紋變粗變稀。3、等傾干涉圖樣此時(shí) M1 、 M 2 互相平行，如圖25 3所示。入射角為的光線經(jīng)M1、 M 2反射成為（ 1）、（2）兩支，（ 1）和（2）相互平行。（1）、（2）兩光線的光程差 L 計(jì)算如下：過 B 作光線（ 2）的垂線 BD ，則L ACCBAD2d2dtgsincos1sin 22d2d coscoscos實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定（24-4）可見，在 d 一定時(shí)，光程差只決定于入射角（出射角）。若用一透鏡L 把光束匯聚，則出射角相圖 24-3 等傾干涉示意圖同的光線在透鏡的圖

7、24-4 等厚干涉示意圖焦面上發(fā)生干涉。干涉圖樣將是以透鏡光軸為圓心的一組明暗相間的同心圓。和非定域干涉圖樣類似，等傾干涉的圖樣中，干涉級別以圓心為最高，當(dāng)增加時(shí)，圓環(huán)從中心涌出，條紋變細(xì)實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定變密；當(dāng) d 減小時(shí)，圓環(huán)陷入中心，條紋變粗變稀。觀察等傾干涉時(shí)，一般使用擴(kuò)展光源，而且，擴(kuò)展光源發(fā)光面上的各發(fā)光點(diǎn)之間可以不相干。這一特點(diǎn)使得等傾干涉比較容易實(shí)現(xiàn)，特別是激光光源未出現(xiàn)之前更是如此。4、等厚干涉圖樣當(dāng) M 1 、M 2 有一個(gè)很小的角度時(shí)，M 1 、M 2 之間形成楔形空氣薄層，就會出現(xiàn)等厚干涉條紋。如圖 254 所示，光源 S 發(fā)出的不同方

8、向的光線（ 1）和（2），經(jīng)M 1 、 M 2 反射后在鏡面附近相交，產(chǎn)生干涉。把眼睛聚焦在 M 1 鏡附近，就可以觀察到干涉條紋。當(dāng)夾角 很小時(shí)，光線（1）和（ 2）的光程差仍然可以近似地用 L=2 d cos 表示，其中 d 是觀察點(diǎn) B 處空氣層的厚度， 仍為入射角。 在 M 1 、M 2 兩鏡相交處， d = 0 ，光程差為零，出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定直線亮條紋，稱為中央條紋。如果入射角不大， cos 1- 12 2 ，故L 2d (1- 12 2 ) = 2d -d 2(24-5)在中央條紋附近，干涉條紋是大體上平行于中央條紋的直線，隨著視角 的增大，條

9、紋逐漸發(fā)生彎曲，從 (5)式可知，要保持同樣的光程差，必須增大 d，即條紋彎曲的方向是凸向中央條紋的。觀察等厚條紋時(shí)， 光源應(yīng)采用擴(kuò)展光源，使得反射后能有各方向的光線，以便于觀察到整個(gè)干涉圖樣。5、測定光源的微小波長差當(dāng) M 1 、M 2 互相平行時(shí)，得到明暗相間的圓形干涉條紋，設(shè)亮條紋光強(qiáng)為 I 1 ，相鄰暗條紋光強(qiáng)為 I 2 ，定義視見度V =I 1I 2I 1I 2實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定(24-6)視見度描述的是條紋清晰的程度。如果光源是絕對單色的，則當(dāng)M1 鏡緩慢移動時(shí)，雖然視場中條紋不斷涌出或陷圖 24-5 準(zhǔn)單色光示意圖入，但條紋的視見度保持不變。如果光

10、源中包含有波長相近的1 和兩種光波，而每一列光波均不是絕對單色光，如圖 45 所示，由于雙線波長差 與中心波長相比甚小，故稱之為準(zhǔn)單色光。用這種光源照明邁克爾遜干涉儀，將產(chǎn)生兩套干涉圖樣，干涉場中的強(qiáng)度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加，干涉條紋的視見度將隨光程差做周期性的變化。光程差為零時(shí)，干涉條紋最清晰，光程差逐漸增加時(shí)，視場中干實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“消失” ，設(shè)在 d 值為 d1 時(shí)， 1 與 2 均為亮條紋，視見度最佳，則有d1 m1 ， d1n 222如果1 2 ，當(dāng) d 值增加到 d 2 時(shí)，有d2(m k 0.5)1，2( n

11、k)2（為dk22一整數(shù)）此時(shí)，對 1 是暗條紋，對 2 則為亮條紋，視見度最差（可能分不清條紋），從視見度最佳到最差， M 1 移動的距離為d 2d1 (k 0.5) 1k 222由 (k 0.5)2k2和 d 2d1 k2消去 k，可得波122長差2121221d1 )4(d2 d1 )4(d 2(24-7)式中，12 為1 、2 的平均值。因?yàn)橐曇姸葘?shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定最差時(shí) M 1 的位置，對稱地分布在視見度最佳位置的兩側(cè)，所以 M 1 在兩相鄰視見度最差的位置之間移動的距離d 與（ = 2- 1）的關(guān)系為2（24-= 122 d8）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：1、觀

12、察由點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉圖樣1）開啟 He-Ne 激光器，使 He-Ne激光束大致垂直于M 2 ，且使光斑位于M 2的中心位置附近，則在干涉儀的毛玻璃屏上可以看到兩排光斑。調(diào)節(jié) M 1 和 M 2 后面的三個(gè)螺釘，使兩排光斑中最亮的兩個(gè)光斑重合。這時(shí) M 1 和 M 2 大致互相垂直，即 M 1和 M 2 大致互相平行。2）放上擴(kuò)束鏡。經(jīng)過擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后的激光，相當(dāng)于是從一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定的，只要兩個(gè)光斑重合得較好，則在屏上就可以觀察到弧狀干涉條紋，再仔細(xì)調(diào)節(jié) M 2 的兩個(gè)微動螺釘，使 M 2 和 M 1趨于平行，屏上弧狀干涉條紋就逐漸轉(zhuǎn)化為圓條

13、紋了。3）轉(zhuǎn)動 M 1 的傳動系統(tǒng) ,使 M 1 前后移動，觀察條紋的變化 :從條紋的涌出或陷入說明 M1、M 2之間的距離是變大還是變小，觀察并解釋條紋的粗細(xì)、密度和的關(guān)系。2、觀察等傾干涉條紋。1）移去 He-Ne 激光器，將光源換為低壓鈉燈。開啟鈉燈，并在鈉燈前加毛玻璃（注意：鈉燈從開啟到正常發(fā)光需要一段時(shí)間），用聚焦到無窮遠(yuǎn)的眼睛圖 24-6非定域干涉示意圖實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定直接觀察 ,即可以看到圓條紋， 進(jìn)一步調(diào)節(jié) M 2 的微動螺釘 ,使眼睛上下左右移動時(shí)，各圓的大小不變，僅僅是圓心隨眼睛的移動而移動，不發(fā)生條紋的涌出或陷入現(xiàn)象，這時(shí)我們看到的就是等

14、傾干涉條紋了。2）轉(zhuǎn)動 M 1 的傳動系統(tǒng)，使 M 1 前后移動，觀察條紋變化的規(guī)律（與非定域干涉的要求相同）。3、測定鈉光 D 雙線的波長差1）低壓鈉燈工作時(shí)，在可見光區(qū)發(fā)射出兩條極強(qiáng)的黃色譜線， 稱為 D 雙線。移動 M 1 ，使視場中有粗細(xì)及密度適宜的條紋。2）移動 M 1 ，使視場中心的視見度最小，記錄 M 1 的位置為 d1 ，沿原方向繼續(xù)移動 M 1 ，直至視見度又為最小， 此時(shí) M 1的位置為d2 ，則d =|d 2d1 |。注意：視見度最小的位置較難判實(shí)驗(yàn)二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D 雙線波長差的測定斷，可選取干涉條紋剛消失和剛出現(xiàn)的位置為參考。3）利用（ 8）式，計(jì)算 D 雙線的波長差，其中 12 取實(shí)際值 589.3nm。4）將求得的 與實(shí)際值 0.6nm 相比較。若誤差較大 ,試分析產(chǎn)生誤差的原因。4、觀察等厚干涉條紋移動 M 1 ，使視場中條紋很粗,且只包含一到兩個(gè)條紋，這時(shí) M 1 和 M 2 接近重合，調(diào)節(jié) M 2 的某一個(gè)微動螺釘， 使 M 1 、M 2 有一很小的夾角 ,則視場中出現(xiàn)直干涉條紋。移動 M 1 ，觀察干涉條紋的變化。注意：M 1 、M 2 的夾角較大時(shí),條紋變得很密，甚至觀察不到干涉條紋。注意事項(xiàng)：1、邁克爾遜干涉儀系精密光學(xué)儀器，使用時(shí)應(yīng)注意：（1）注意防塵、防潮、防震；不能