圖形的相似-完整版PPT

1、圖形的相似授課人：吉集賢觀 察各物體的形狀和大小有什么變化？形狀不變，大小改變。形狀不變，大小改變。 生活中我們會(huì)碰到許多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形。定 義 兩個(gè)形狀相同的圖形，就是指這兩個(gè)圖形的形狀完全相同，但圖形的大小及位置不一定相同。 兩個(gè)圖形相似，與它們的大小及位置無(wú)關(guān)。探 究 兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫(huà)面就是膠片上的圖形的放大；實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小后所得的圖形，也都與原來(lái)的圖形相似。 1、從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，

2、它們相似嗎？ 形狀改變了，所以不相似。 2、由放大鏡放大的三角形與原來(lái)的三角形相似嗎？ 只是大小改變了，形狀沒(méi)有改變，所以相似。討 論 兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？ABCABC 下圖是一個(gè)城市大小不同的兩張地圖，顯然，它們是相似的圖形。分別在兩圖中選定對(duì)應(yīng)的三點(diǎn)：ABCABC 顯然，兩張地圖中AB和AB、BC和BC的長(zhǎng)度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？ 分別測(cè)出兩圖中各點(diǎn)間的距離，并算出 、 、 ，有什么發(fā)現(xiàn)？分 析 小地圖是由大地圖縮小得來(lái)的，能感到線段AB、BC與AB、BC的長(zhǎng)度相比都“同等程度”地縮小了通過(guò)測(cè)

3、量計(jì)算，得：A=A，B=B，C=CABCABC且可測(cè)得 ： 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等。探 究：比 例 線 段相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 下圖中兩個(gè)四邊形是相似形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否成比例？對(duì)應(yīng)角是否也對(duì)應(yīng)相等呢？觀 察探 究 通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)相似四邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，且對(duì)應(yīng)角相等. 由此，我們可以發(fā)現(xiàn)，相似圖形有怎樣的性質(zhì)呢？又如何判斷兩個(gè)圖形是否是相似圖形呢？梳 理相似多邊形的特征： 若兩個(gè)多邊形滿足對(duì)

4、應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)多邊形相似。對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。相似多邊形的判定：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。相似比：ACDB778318ABDC11777467 如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，求BC、DC的長(zhǎng)和D的度數(shù)。例 題 講 解分 析 兩個(gè)四邊形相似，則兩個(gè)四邊形滿足對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等。分別確定邊及角的對(duì)應(yīng)，則可利用相似多邊形的性質(zhì)求解。ACDB778318ABDC11777467解：兩個(gè)四邊形相似， 兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。則有：C=C，D=D即：D=360o-77o-83o-117o=83oBC=27，CD=31.5練 習(xí) 1、在比例尺為1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是25厘米，則兩地的實(shí)際距離是多少？ 2、所有的矩形都相似嗎？所有的正方形呢？ 3、判斷下列各組中的兩個(gè)三角形是否相似，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：(1)在ABC中，B是直角，A=30o;