北師大版八年級(jí)下冊(cè)《三角形證明》培優(yōu)提高

1、北師大版本初中八年級(jí)的下冊(cè)的三角形的證明培優(yōu)提升北師大版本初中八年級(jí)的下冊(cè)的三角形的證明培優(yōu)提升12/12北師大版本初中八年級(jí)的下冊(cè)的三角形的證明培優(yōu)提升三角形的證明單元檢測(cè)卷1（4分）（2013?）等腰三角形的一個(gè)角是80，則它頂角的度數(shù)是（）A80B80或20C80或50D202（4分）以下命題的抗命題是真命題的是（）A假如a0，b0，則a+b0B直角都相等C兩直線平行，同位角相等D若a=6，則|a|=|b|3ABC中，A：B：C=1：2：3，最小邊BC=4cm，最長邊AB的長是A5cmB6cmC7cmD8cm4（4分）如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么增添以下一個(gè)條件后，仍沒法判

2、斷ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC5（4分）如圖，在ABC中，B=30，BC的垂直均分線交AB于E，垂足為D若ED=5，則CE的長為（）A10B8C5D6.如圖，D為ABC一點(diǎn)，CD均分ACB，BECD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，A=ABE若AC=5，BC=3，則BD的長為（）ABC2D17（4分）如圖，AB=AC，BEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，BE、CF訂交于點(diǎn)D，則ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的均分線上以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）ABCD8（4分）以以下圖，ABBC，DCBC，E是BC上一點(diǎn)，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，則AD等于（）A1

3、0B12C24D489以以下圖，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC兩點(diǎn)，AD均分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，則BC的長度是（）A6B8C9D1010（4分）（2013?）如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，隨意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延伸交BC于點(diǎn)D，則以下說法中正確的個(gè)數(shù)是（）AD是BAC的均分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D412（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上若以A

4、、B、C三點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D513（4分）如圖，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE連結(jié)DE，DF，EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，以下結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可以能為正方形，DE長度的最小值為4；四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8此中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）14（4分）用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)角小于或等于60”時(shí)，第一應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_152_（4分）若（a1）+|b2|=0，則以a、b為邊長的等腰

5、三角形的周長為16（4分）如圖，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直均分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BAE=20，則C=_17（4分）如圖，在ABC中，BI、CI分別均分ABC、ACF，DE過點(diǎn)I，且DEBCBD=8cm，CE=5cm，則DE等于_18如圖，圓柱形容器中，高為，底面周長為1m，在容器壁離容器底部的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正幸虧容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕獲蚊子的最短距離為m19如圖，在RtABC中，C=90，B=60，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PEB

6、的周長的最小值是三、解答題（每題7分，共14分）20（7分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE求證：A=B21（7分）如圖，兩條公路OA和OB訂交于O點(diǎn)，在AOB的部有工廠C和D，現(xiàn)要修筑一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的地點(diǎn)四、解答題（每題10分，共40分）22（10分）在四邊形ABCD中，ABCD，D=90，DCA=30，CA均分DCB，AD=4cm，求AB的長度？23（10分）如圖，在ABC中，C=90，AD均分CAB，交CB于點(diǎn)D，過D作DEAB于點(diǎn)E1）求證：ACDAED；2）若B=30，CD=1，求BD的長2

7、4（10分）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（ACB=90）繞著極點(diǎn)B順時(shí)針旋60，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的地點(diǎn)F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延伸CF與DG交于點(diǎn)H（1）求證：CF=DG；（2）求出FHG的度數(shù)25（10分）已知：如圖，ABC中，ABC=45，DH垂直均分BC交AB于點(diǎn)D，BE均分ABC，且BEAC于E，與CD訂交于點(diǎn)F1）求證：BF=AC；2）求證：五、解答題（每題12分.共24分）26（12分）如圖，在ABC中，D是BC是中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEDF交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF1）求證：BG=CF；（

8、2）求證：EG=EF；3）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論27（12分）ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AD為一邊向AD的左邊作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，過點(diǎn)E作BC的平行線，交直線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE（1）如圖1，若BAC=DAE=60，則BEF是_三角形；2）若BAC=DAE60如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上挪動(dòng)，判斷BEF的形狀并證明；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延伸線上挪動(dòng)，BEF是什么三角形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論并畫出相應(yīng)的圖形北師大版八年級(jí)下冊(cè)第1章三角形的證明2014年單元檢測(cè)卷A（一）參照答案與試題分析一、選擇題（每題4分，共48分）

9、1（4分）（2013?）等腰三角形的一個(gè)角是80，則它頂角的度數(shù)是（）A80B80或20C80或50考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專題：分類討論分析：分80角是頂角與底角兩種狀況討論求解解答：解：80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80，80角是底角時(shí)，頂角為180802=20，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20應(yīng)選B討論：本題察看了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分狀況討論求解2（4分）以下命題的抗命題是真命題的是（）A假如a0，b0，則a+b0B直角都相等C兩直線平行，同位角相等D若a=6，則|a|=|b|命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假重點(diǎn)是要熟習(xí)課本中的3（4分）AB

10、C中，A：B：C=1：2：3，最小邊BC=4cm，最長邊AB的長是（）A5cmB6cmC7cmD考點(diǎn)：含30度角的直角三角形分析：三個(gè)角的比以及三角形的角和定理，得出各個(gè)角的度數(shù)以及直角三角形中角30半解答：解：依據(jù)三個(gè)角的比以及三角形的角和定理，得直角三角形中的最小角是30，D20邊的一半，得最長邊是最小邊的2倍，即8，應(yīng)選D討論：本題主假如運(yùn)用了直角三角形中角30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半4（4分）（2013?）如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么增添以下一個(gè)條件后，仍沒法判斷ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFD考點(diǎn)：全等三角形的判斷分析：求出AF=CE，再依據(jù)全等三

11、角形的判判斷理判斷即可解答：解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中考點(diǎn)：命題與定理分析：先寫出每個(gè)命題的抗命題，再進(jìn)行判斷即可解答：解；A假如a0，b0，則a+b0：假如a+b0，則a0，b0，是假命題；B直角都相等的抗命題是相等的角是直角，是假命題；C兩直線平行，同位角相等的抗命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題；D若a=6，則|a|=|b|的抗命題是若|a|=|b|，則a=6，是假命題應(yīng)選：CADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、依據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不可以夠推出ADFCBE，錯(cuò)誤，故C、在ADF和CBE中ADFCBE（S

12、AS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ADBC，A=C，討論：本題察看了命題與定理，兩個(gè)命題中，假如第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論在ADF和CBE中又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互抗命題此中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的抗命題正確的ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；AC=5，BC=3，應(yīng)選BBD=（53）=1討論：本題察看了平行線性質(zhì)，全等三角形的判斷的應(yīng)用，注意：全等三角形的判判斷理有SAS，選故ASAD，AAS，SSS討論：本題察看了等腰三角形的判斷與性質(zhì)注意等腰三角形“三合一”性質(zhì)的運(yùn)用5（4分）（2012?）如圖，在ABC中，B=30，BC的垂直均分線交

13、AB于E，7（4分）如圖，AB=AC，BEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，BE、CF訂交于點(diǎn)D，垂足為D若ED=5，則CE的長為（）則ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的均分線上以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A10B8C5DABCD考點(diǎn)：線段垂直均分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形分析：依據(jù)線段垂直均分線性質(zhì)得出BE=CE，依據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出解答：解：DE是線段BC的垂直均分線，BE=CE，BDE=90（線段垂直均分線的性質(zhì)），B=30，BE=2DE=25=10（直角三角形的性質(zhì)），CE=BE=10應(yīng)選A討論：本題察看了含30度角的直角三角形性質(zhì)和線段垂直均分線性質(zhì)的應(yīng)用，重點(diǎn)是獲

14、得題目比較典型，難度適中6（4分）（2013?一模）如圖，D為ABC一點(diǎn)，CD均分ACB，BECD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，A=ABE若AC=5，BC=3，則BD的長為（）ABC2BE考的點(diǎn)長，：即全可等求三出角形CE的判長定與性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)專題：常例題型分析：從已知條件進(jìn)行分析，第一可得ABEACF獲得角相等和邊相等，運(yùn)用這些論，最好運(yùn)用除去法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行考證從而確立最后答案解答：解：BEAC于E，CFAB于FAEB=AFC=90，AB=AC，A=A，BE=CE和求ABE出BE長ACF，（正確）AE=AF，BF=CE，BEAC于E，CFAB于F，BDF=CDE，BDFCDE（正確）D

15、F=DE，D1連結(jié)AD，考點(diǎn)：等腰三角形的判斷與性質(zhì)分析：由已知條件判斷BEC的等腰三角形，且BC=CE；由等角同樣邊判斷BC）解答：解：如圖，CD均分ACB，BECD，BC=CE又A=ABE，AE=BEBD=BE=AE=（ACBC）AE=AF，DE=DF，AD=AD，AE=BE，則易求BD=BE=AE=AED（AFDC，F(xiàn)AD=EAD，即點(diǎn)D在BAC的均分線上（正確）應(yīng)選D討論：本題察看了角均分線的性質(zhì)及全等三角形的判斷方法等知識(shí)點(diǎn)，要修業(yè)生要靈巧不重不漏8（4分）以以下圖，ABBC，DCBC，E是BC上一點(diǎn)，BAE=DEC=60，BEM為等邊三角形，AB=3，CE=4，則AD等于（）EMB

16、=60，ANBC，A10B12C24D48DNM=90，NDM=30，考點(diǎn)：勾股定理；含30度角的直角三角形NM=2，分析：本題主要察看勾股定理運(yùn)用，解答時(shí)要靈巧運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)BN=4，解答：解：ABBC，DCBC，BAE=DEC=60BC=2BN=8，AEB=CDE=30應(yīng)選B30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半AE=6，DE=8討論：本題主要察看了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，能求出MN的長是解決又AED=90依據(jù)勾股定理10（4分）（2013?）如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，隨意AD=10長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的應(yīng)選

17、A長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延伸交BC于點(diǎn)D，則以下說法中正確討論：解決此類題目的重點(diǎn)是嫻熟掌握運(yùn)用直角三角形兩個(gè)銳角互余，的個(gè)數(shù)是（）30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，勾股定理的性質(zhì)AD是BAC的均分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：39（4分）以以下圖，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC兩點(diǎn)，AD均分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，則BC的長度是（）A1B2C3DA6B8C9考點(diǎn)：等邊三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：作出協(xié)助線后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6，DE=2，從而得出BEM角形，從而得出BN的長，從而求出答案解答

18、：解：延伸ED交BC于M，延伸AD交BC于N，作DFBC，AB=AC，AD均分BAC，ANBC，BN=CN，EBC=E=60，BEM為等邊三角形，EFD為等邊三角形，BE=6，DE=2，DM=4，D考10點(diǎn)：角均分線的性質(zhì)；線段垂直均分線的性質(zhì)；作圖基本作圖專題：壓軸題分析：依據(jù)作圖的過程能夠判斷AD是BAC的角均分線；為等邊三角形，EFD利用角為平均分邊線三的定義能夠推知CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來求AD利用等角同樣邊能夠證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性中垂線上；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角解答：解：依據(jù)作圖的過程可知，A

19、D是BAC的均分線故正確；如圖，在ABC中，C=90，B=30，CAB=60又AD是BAC的均分線，1=2=CAB=30，3=902=60，即ADC=60故正確；1=B=30，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線上故正確；如圖，在直角ACD中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=AC?CD=AC?ADSABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD，SDAC：SABC=AC?AD：AC?AD=1：3故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個(gè)應(yīng)選DAB=62=4，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點(diǎn)為C2，C3，OB=6，點(diǎn)B到直線y=x的距離為6=3，34

20、，以點(diǎn)B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點(diǎn)，所以，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是1+2=3應(yīng)選B討論：本題察看了角均分線的性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖解題時(shí)，需要熟習(xí)等腰三角形的判斷與性質(zhì)討論：本題察看了等腰三角形的判斷，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作出圖形，利用數(shù)形聯(lián)合的思12（4分）（2013?）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)13（4分）（2009?）如圖，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F(xiàn)是AB邊上點(diǎn)C在直線y=x上若以A、B、C三點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE連結(jié)DE，DF，EF在

21、個(gè)數(shù)是（）此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，以下結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；A2B3C4D5四邊形CDFE不可以能為正方形，DE長度的最小值為4；考點(diǎn)：等腰三角形的判斷；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)四邊形CDFE的面積保持不變；專題：壓軸題CDE面積的最大值為8分析：依據(jù)線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭點(diǎn)的距離相等可得AB的垂直均分線與直線此中正確的結(jié)論是（）y=x的交點(diǎn)為點(diǎn)C，再求出AB的長，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點(diǎn)為點(diǎn)C，求出點(diǎn)B到直線y=x的距離可知以點(diǎn)B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線沒有交點(diǎn)ABCD解答：解：如圖，AB的垂直均分線與直線y=x訂交于點(diǎn)C1，A（0，2），B（0，

22、6），考點(diǎn)：正方形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰直角三角形專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型二、填空題（每題4分，共24分）分析：解本題的重點(diǎn)在于判斷DEF能否為等腰直角三角形，作常例協(xié)助線連結(jié)CF，由SAS定理可證CFE和“三角形中必有一個(gè)角小于或等于60”時(shí)，第一應(yīng)假14（4分）用反證法證明命題ADF全等，從而可證DFE=90，DF=EF所以DEF是等腰直角三角形可證設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)角都大于60正確，錯(cuò)誤，再由割補(bǔ)法可知是正確的；判斷，比較麻煩，因?yàn)镈EF是等腰直角三角形DE=DF，當(dāng)DF與BC垂直考，點(diǎn)即：DF反最證小法時(shí)，DE取最小值4，故錯(cuò)誤，CDE最大的面積等于四邊形CDEF的面積減去

23、DEF的最分小析面：積，熟由記反證法可的知步驟，直接填空即可是正確的故只有正確解答：解：依據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假定結(jié)論的反面成立，即三角形的每一個(gè)角都解答：解：連結(jié)CF；故答案為：每一個(gè)角都大于60ABC是等腰直角三角形，討論：本題主要察看了反證法，反證法的步驟是：（1）假定結(jié)論不可以立；（2）從假定出FCB=A=45，CF=AF=FB；成立，則結(jié)論成立在假定結(jié)論不可以立刻要注意考慮結(jié)論的反面全部可能的狀況AD=CE，定一種就能夠了，假如有多種狀況，則必然一一否認(rèn)ADFCEF；15（4分）（2013?）若（a1）2+|b2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長EF=DF，CFE=AFD

24、；AFD+CFD=90，為5CFE+CFD=EFD=90，EDF是等腰直角三角形考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三所以正確當(dāng)D、E分別為AC、BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDFE是正方形所以錯(cuò)誤ADFCEF，SCEF=SADFS四邊形CEFD=SAFC，所以正確因?yàn)镈EF是等腰直角三角形，所以當(dāng)DE最小時(shí)，DF也最?。患串?dāng)DFAC時(shí)，DE最小，此時(shí)DF=BC=4DE=DF=4；所以錯(cuò)誤當(dāng)CDE面積最大時(shí)，由知，此時(shí)DEF的面積最小此時(shí)SCDE=S四邊形CEFDSDEF=SAFCSDEF=168=8；所以正確應(yīng)選B專題：分類討論分析：先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、

25、b再分狀況討論求解即可解答：解：依據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，不可以夠構(gòu)成三角形，若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能構(gòu)成三角形，周長=2+2+1=5故答案為：5討論：本題察看了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在16（4分）如圖，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直均分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BAE=20，則C=35討論：本題察看知識(shí)點(diǎn)好多，綜合性強(qiáng)，能力要求全面，難度較大但作為選擇題可采納除去法等特有方法，使本題難度稍稍降低一些考點(diǎn)：

26、線段垂直均分線的性質(zhì)分析：由DE是AC的垂直均分線，依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由在RtABC中，ABC=90，BAE=20，即可求得C的度數(shù)考點(diǎn)：平面張開-最短路徑問題解答：解：DE是AC的垂直均分線，專題：壓軸題AE=CE，分析：將容器側(cè)面張開，成立A對(duì)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知ABC=CAE，解答：解：如圖：在RtABE中，ABC=90，BAE=20，高為，底面周長為1m，在容器壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，AEC=70，此時(shí)一只壁虎正幸虧容器外壁，離容器上沿與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，C+CAE=70，AD=0.5m，BD=1.2m，C=35將容器側(cè)面張

27、開，作A對(duì)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，故答案為：35連結(jié)AB，則AB即為最短距離，討論：本題察看了線段垂直均分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)本題難度不大，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用AB=17（4分）如圖，在ABC中，BI、CI分別均分ABC、ACF，DE過點(diǎn)I，且=1.3（m）DEBCBD=8cm，CE=5cm，則DE等于3cm故答案為：討論：本題察看了平面張開最短路徑問題，將圖形張開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾考點(diǎn)：等腰三角形的判斷與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)重點(diǎn)同時(shí)也察看了同學(xué)們的創(chuàng)辦性思想能力分析：由BI、CI分別均分ABC、ACF，DE過點(diǎn)I，且DEBC，易得BDI與ECI是等腰三角形，既而求得答案19（4分）

28、（2013?資陽）如圖，在RtABC中，C=90，B=60，點(diǎn)D是BC解答：解：BI、CI分別均分ABC、ACF，邊上的點(diǎn)，CD=1，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若ABI=CBI，ECI=ICF，點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PEB的周長的最小值是1+DEBC，DIB=CBI，EIC=ICF，ABI=DIB，ECI=EIC，考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；含30度角的直角三角形；翻折變換（折疊問題）DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，專題：壓軸題DE=DIEI=3（cm）分析：連結(jié)CE，交AD于M，依據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP故答案為：3cm的周長

29、最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE長，討論：本題察看了等腰三角形的性質(zhì)與判斷以及平行線的性質(zhì)注意由角均分線與平行線，易得等腰解三答角：形18（4分）（2013?東營）如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正幸虧容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕獲蚊子的最短距離為m（容器厚度忽視不計(jì)）解：連結(jié)CE，交AD于M，沿AD折疊C和E重合，ACD=AED=90，AC=AE，CAD=EAD，AD垂直均分CE，即C和E對(duì)于AD對(duì)稱，CD=DE=1，當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的

30、值最小，即此時(shí)BPE的周長最小，最小值是BE+PE+DEA=90，DEB=90，直均分線上，即AOB的角均分線和CD垂直均分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)PB=60，DE=1，解答：解：以以下圖：作CD的垂直均分線，AOB的角均分線的交點(diǎn)P即為所求BE=，BD=，即BC=1+，討論：本題主要察看了線段的垂直均分線和角均分線的作法這些基本作圖要嫻熟掌握PEB的周長的最小值是BC+BE=1+=1+，故答案為：1+四、解答題（每題10分，共40分）討論：本題察看了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問題，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)ABCD中，ABCD，D=90，DCA=30，22（10分）（2013

31、?模擬）在四邊形的應(yīng)用，重點(diǎn)是求出P點(diǎn)的地點(diǎn)，題目比較好，難度適中CA均分DCB，AD=4cm，求AB的長度？三、解答題（每題7分，共14分）20（7分）（2013?）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE求證：A=B考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的判斷與性質(zhì)；含30度角的直角三角形專題：壓軸題分析：過B作BEAC，由AD=4m和D=90，DCA=30，能夠求出AC的長，依據(jù)考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出AD的長專題：證明題；壓軸題解答：解：D=90，DCA=30，AD=4cm，分析：依據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=BC，此后利用“SSS”證明ACD和BCE全等，再依據(jù)全等三

32、角形對(duì)應(yīng)角相等證明AC=2AD=8cm，即可CA均分DCB，ABCD，解答：證明：C是AB的中點(diǎn)，CAB=ACB=30，AC=BC，AB=BC，在ACD和BCE中，過B作BEAC，ACDBCE（SSS），AE=AC=4cm，A=BcosEAB=，討論：本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，主要利用了三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等，以及全等三cm角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)討論：本題察看了平行線的性質(zhì)、角均分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是21（7分）（2013?）如圖，兩條公路OA和OB訂交于O點(diǎn)，在AOB的部有工利用銳角三角函數(shù)求出AB的長廠C和D，現(xiàn)要修筑一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路

33、OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的地點(diǎn)（要求：不寫作法，保存23（10分）（2013?）如圖，在ABC中，C=90，AD均分CAB，交CB于作圖印跡，寫出結(jié)論）點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖分析：依據(jù)點(diǎn)P到AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P既在AOB的角均分線上，又在CD垂考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形分析：（1）依據(jù)角均分線性質(zhì)求出CD=DE，依據(jù)HL定理求出另三角形全等即可；2）求出DEB=90，DE=1，依據(jù)含30度角

34、的直角三角形性質(zhì)求出即可解答：（1）證明：AD均分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；DHF=CBF=60，F(xiàn)HG=180DHF=18060=120討論：本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)，正確證明三角形全等是重點(diǎn)25（10分）已知：如圖，ABC中，ABC=45，DH垂直均分BC交AB于點(diǎn)D，BE均分ABC，且BEAC于E，與CD訂交于點(diǎn)F1）求證：BF=AC；2）求證：（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)；線段垂直均分線的性質(zhì)B=30，專題：證明題BD=2DE=2分析：（1）

35、由ASA證BDFCDA，從而可得出第（1）問的結(jié)論；討論：本題察看了全等三角形的判斷，角均分線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角（平2分）線在上的ABC中由垂直均分線可得AB=BC，即點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，再聯(lián)合第一點(diǎn)到角兩邊的距離相等解答：證明：（1）DH垂直均分BC，且ABC=45，BD=DC，且BDC=90，24（10分）（2013?）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（ACB=90）繞著極點(diǎn)BA+ABF=90，A+ACD=90，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的地點(diǎn)F，ABF=ACD，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延伸CF與DG交于點(diǎn)HBDFC

36、DA，（1）求證：CF=DG；BF=AC（2）求出FHG的度數(shù)（2）由（1）得BF=AC，BE均分ABC，且BEAC，考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)在ABE和CBE中，分析：（1）在CBF和DBG中，利用SAS即可證得兩個(gè)三角形全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得；ABECBE（ASA），（2）依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可證得DHF=CBF=60，從而求解CE=AE=AC=BF解答：（1）證明：在CBF和DBG中，討論：本題主要察看了全等三角形的判斷及性質(zhì)以及線段垂直均分線的性質(zhì)等問題，應(yīng)，CBFDBG（SAS），五、解答題（每題12分.共24分）CF=DG；26（12分）如圖，在ABC中，D是BC是中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEDF交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF（2）解：CBFDBG，BCF=BDG，又CFB=DFH，1）求證：BG=CF；2）求證：EG=EF；3）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF