高中數(shù)學必修二(人教B版)難度：較難(優(yōu)選.)

1、最新文件僅供參考已改成word文本方便更改絕密啟用前高中數(shù)學必修二（人教B版）難度：較難（）學校：姓名：班級:考號：題號二三四五六七八九總分得分注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請j磐案正確填寫在答題卡上分卷I分卷I注釋評卷人得分評卷人得分選擇題（注釋）在空間直角坐標系中，y軸上任意一點的坐標（x, y, z）應滿足的條件是（）A. x=0, y=0, zG R Bx=0,z=0,yW RC. z=0, y=0, xe R D. x=y=z=0下列說法正確的是（）A零向呈有確走的方向B數(shù)軸上等長的向量叫做相等的向呈C 向的坐標AB = - BAD|初 =AB3設三棱柱ABCA

2、：B ：C，的體積為V,P. Q分別是側(cè)棱AA - CC，上的點，且PA二QC :,則四棱錐BAPQC的體積為()* 丄 r11A 6B c. 3 V D. 2 V在空間直角坐標系Oxyz中，點Jf的坐標是(1,3,5),則其關于-Y軸的對稱點的 坐標是().A (- 1 , - 3 . 5) B (-1 , 3, 5)C (1,5)D(l,3f -5)【題文】如圖，在空間直角坐標系中，正方體血CQfGP的棱長為1 ,B.E = A4r則等于(冷心)c. -A)(冷心)c. -A)下列三視圖表示的幾何體是()圖2A.圓臺B.棱錐 C.圓錐 D.圓柱y設實數(shù)x、y滿足（x-2） +y、3,那么x

3、的最大值是（）丄 逅逅A. 2 B. 3 C. 2 D. V3已知平面afl平面p二1，點Mea.Nea.Pep.P電,又MNfl /二R,過M,N,P三點所確走的平面記為Y，則BC1涔于（）A.直線MP B.直線NP C.直線PR D.直線MR如圖,頂點為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點,B 是底面圓內(nèi)的點，0為底面圓的圓心，AB丄0B ,垂足為B . OH PB ,垂足 為，且PA =4. C為刃的中點，則當三棱錐0 HPC的體積最大時，0B的長 是（ ）經(jīng)過空間一點P作與直線1成45。角的直線共有()A0條 B1條C有限條 D無數(shù)條分卷II分卷II注釋評卷人得分評卷人

4、得分注釋(填空題)已知 P(l,o,o). Q(0,0,1). R(0,1,0).則以點 P、Q、R、S 為頂點的三棱錐的外接球的方程為已知A (1,2) # 5(-3, b )兩點間的距離為4龐r則b二在空間直角坐標系中，方程x 2 =4的幾何意義為有下列敘述:在空間直角坐標系中，在x軸上的點的坐標一定為(0, b, c)在空間直角坐標系中，在yOz平面上的點的坐標一走為(0, b, c)在空間直角坐標系中，在Z軸上的點的坐標記作(0, 0, C)在空間直角坐標系中，在xOz平面內(nèi)的點的坐標記作6 0, c)其中正確的有J ( - 1 z - 2)與點B (3,1)之間的距離是.評卷人得分評

5、卷人得分注釋(解答題)已知數(shù)軸上有點J (-2).5(1). D (3) r點C在直線月萬上，且有竺二d(C, Q _ 12，延長到疋，使3 型 ,求點去的坐標.已知一個球面方程為(x-2) =+y = + (z+l)、9,求球面關于點M(3, 6,-2)對稱的球面方程在空間直角坐標系中BC二2,原點0是BC的中點，點A的坐標是(2 , 2,0),點D在平面 yOz 上且ZBDC二90, ZDCB二30(1)求向呈 (2)設向呈 疋和 麗的夾角為B求cosG的值.在空間直角坐標系中作出以下各點：P(l,l,l). Q(-1,1, -1).如圖,以正方體三條棱所在直線為坐標軸,建立空間直角坐標系

6、Oxyz,點P在對角 線AB上，點Q在棱CD上.當P點為AB中點,Q在CD上運動時,探究PQ的最小值；當Q為CD中點,P在AB上運動時，探究PQ的最小值.21如圖所示f心ABC為正三角形，EC丄平面ABC , BD CE .且防二G12 BD t M s N分別是EA x AC的中點,求證:(1) DE = DA ；(2 )平面MNBD丄平面ECA ；(3 )平面DEA丄平面ECA答案解析部分（共有21道題的解析及答案）一，選擇題1、思路解析:考查空間點的坐標空間直角坐標系中y軸上點的坐標可以是任意實數(shù), 其他坐標均為0.故選B.答案：B2、C3、解析：把三棱柱看成以ACC A 為底的四棱柱的

7、一半.設四邊形ACC ：A :的面積為 S, B x到它的距離為h.Uli則Sh二2Y. 四棱錐BAPQC的體積為3 2sh= 6 2V= 3 V ,故選C.答案：C4、C5、【答案】C【解析】3試題分析：在空間直角坐標系中寫出點氏已的坐標，典丄0） ,：4：,所以3荷（吁1）-（】丄。）知1）考點：空間向臺的坐標.6、解析：由于俯視圖是兩個同心圓,則這個幾何體是旋轉(zhuǎn)體又側(cè)視圖和正視圖均是等 腰梯形”所以該幾何體是圓臺.答案：Ay yo人 解析：因x x0,它表示原點(0,0)和圓(x-2) Sy、3上一點(x,y)連線的斜 率，設k二兀，即kx-y=O ,該直線和圓有公共點f所以 W2 +1

8、 ，解得答案：D 8、解析：如圖所示,/MNA 1 =R,且M、都在丫面內(nèi).R在丫面內(nèi)，-Re 1 , 1 c,.-.Rep.R是卩面與丫面的公共點.P是丫面與B面的公共點,.0二PR答案：C9、解析：/ AB丄OB . AB丄OP t :. AB丄平面PBO 又PB平面PBO t :. AB丄丹又防丄PB ,:.面PAB丄面POB/. OH丄HC:.OH丄用又C是丹的中點，截面為等腰直角三角形兀丄用 PC丄平面OHC又PC = 2 t則當S二磁最大時f卩8最大，此時H0二HC . HO二HC OB = OPtan 30 = -Z HPO二303 答案：D10、解析：運用空間想象力易知過空間一

9、點P作與直線1成45角的直線的全體構成 以P為頂點的兩個錐形答案：D二填空題11、解析：以P、Q、R、S四點為頂點構造一個正方體，則正方體的外接球就是三棱錐的丄丄丄苗外接球畫出圖形可知該正方體的中心為(E 2, 2),邊長為1 ,于是球半徑為2 .丄 113答案:(X- 2) = + (y- 2) =+(z- 2) 412x -213、解析：x =二4等價于面x=-2或面x二2,它們分別代表兩個垂直于x軸的平面.答案：兩個平行平面X二-2與X二214、15、解析：已知兩點的坐標可以惡利用兩點間距離公式求距離，所以 AB+(-2-=y/uT9=5答案：5三、解答題AC_ j-(x- 2) _ 1

10、16、解：設C ( X), E w如圖所示，則BC X-1 空，X二-5，所 以 C ( - 5).EC A B D6 J 2 3 4 5 rd(C, ) + 5123因為疋在的延長線上，所以乳Q應)屮-3 了所以3，即點尸23 (P .17、思路解析:考查空間的中點公式,應用對稱的性質(zhì),可由平面到空間的 類比得到空間兩點坐標的中點公式.解：易知球心的坐標為(2, 0,-1), W心關于M的對稱點坐標為(x、y、z),則丁 + 0 A弓=-2,L 2 解得丁 + 0 A弓=-2,L 2 解得4,V = 12,Z二7即所求球心坐標為12, _3).又因為對稱后的球的半徑不變，所以所求的球面方程為

11、(x-4)，+(y-，+(z+3) 2 =9.18、解析：過D作DE丄BC,垂足為E.在RWBDC中，由ZBDC二90, ZDCB二30,BC二2,得BD二 1, CD二 V3./.DE=CDsin30= 2 ,丄丄0E=0B-BE=0B-BDcos60=l- 2= 2.2BC二2,得BD二 1, CD二 V3./.DE=CDsin30= 2 ,丄丄0E=0B-BE=0B-BDcos60=l- 2= 2.2D點的坐標為(0,- 2,色2 75)，即向量0D的坐標為(0,- 2, T).22,0),OC二(0, 1,0),所以 /D二(2)依題意有習二(2BC =OC- O5=(o, 1,0).

12、ADBC設向量兀和麗的夾角為e,則cose二丨疋II麗Ia/To即 cos0= 5 .19、思路分析：本題考查在空間直角坐標系中作出點的方法，關鍵是搞清如 何確定點的位置.解：要作出點P(l, 1, 1),按以下步驟：從原點出發(fā)沿x軸正方向移動1個 單位；沿與y軸平行的方向向右移動1個單位；沿與z軸平行的方向向上 移動1個單位即可同理可作出點Q(-l,l,-l).如下圖所示.20、思路解析：考查空間坐標系中點的坐標求法，兩點間距離公式的使用， 最值問題的探究能力.(1)當Q點在CD上運動,可設Q (0, 2a, z),當z變化時,即表示Q點在CD上運動,由兩點間的距離公式可求；當P在AB上運動

13、 時,可設P (x, x, 2a-x),然后同解：(1)設正方體的棱長為2d,則P (a, a, a) , Q (0, 2a, z).PQ 二 J(0_q)2 十(2a _ a) 2 十(z_a=J(z -匕)十 N 當且僅當 z二d,也就是Q (0, 2a, R位于CD的中點時，PQ最小.(2)依題意設 Q (0, 2a, a), P (x, x, 2ax).所以PQ 二 J/十 U加)2 十(勿一工一。)2 = 3x2-6ax-5a2 = fyx-a)2-2a2 麗a 當且僅當x=a,即P (a, a, a)時取等號，此時P位于AB的中點.21、證明：(1 )如圖，取應的中點F ,連接DF , T EC丄平面ABC , :.EC 丄 BC ,易知 DF BC , :. DF 二 EC .f FD = BC = AB t .Rt在R2 EFDf FD = BC = AB t .Rt EFD 仝RZ DBA :.DE = DA I(2 ) MN為EC A的中位線,則MV上耳EC .EC CCA = C /. MN II BD