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文檔簡介

1、西湖區(qū)第二屆青年教師教學比武數學課堂那什么是相似三角形呢?1、 什么是全等三角形?全等三角形有何性質?說一說2、什么是相似形?能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形全等三角形的對應角,對應邊相等直觀上,把一個圖形放大(或縮小)得到的圖形與原圖形是相似形相似三角形及其性質本課內容本節(jié)內容 圖3-14中,右邊的三角形 是由左邊的三角形ABC 放大得到的,量一量它們的三個角和三條邊,它們的三個角對應相等嗎? 與 , 相等嗎?圖3-14A A B B C C =30 =110 =40 =1.5定義:我們把三個角對應相等,且三條邊對應成比 例的兩個三角形叫作相似三角形 相似三角形的對應邊的比k叫作相似比.

2、 如果 與ABC 相似,且A,B,C分別與A,B,C 對應,那么記作 : ABC讀作 :“ 相似于ABC ”.(對應頂點寫到對應位置上)相似比的幾何描述問題:1、 ABC ABC 的相似比與ABCABC的相似比一樣嗎? 2、當k=1時,兩個三角形是什么情況呢?不一樣,而當k=1時, 兩個三角形全等如果ABC ABC ,則相似三角形的性質:結論性質的幾何描述: 如果ABC ABC,則如果兩個三角形相似,那么它們的對應角相等,對應邊成比例。舉例例1 如圖3-16,已知 ABC,并且 =3cm, AB=2.4cm,BC=1.6cm,B=65,C=75. 求 的長,以及B,A的度數??2.41.636

3、575答:菱形的兩條對角線的長度分別為60cm,80cm.解:因為 ABC,所以再由已知條件,得由于相似三角形的對應角相等,因此B=B = 65, C=C = 75.于是從而 A = 180-(B+C) = 180-(65+75)=40.?2.41.636575鞏固練習1,已知ABCABC ,其相似比為 ,則 =,若BC=5,則BC=。2,已知ABCABC ,A=40, C=110,則B=。3,三角形三邊之比為3:5:7,與它相似的三角形的最長邊是21cm,則另兩邊分別是。4,如下圖,已知ADE ABC,若AE=3,EC=5,DE=3.6,則BC的長為。EABCD353.6小結及作業(yè) 1,相似三角形的定義,寫法,

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