邏輯關(guān)系命題及推理

1、邏輯課件關(guān)系命題及推理第1頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三2最常見的幾種關(guān)系（1）對稱性關(guān)系甲：對稱關(guān)系：在兩個(gè)事物之間，如果一個(gè)事物與另一個(gè)事物有著某種關(guān)系，另一個(gè)事物與這個(gè)事物必有著同樣的關(guān)系，那么這兩個(gè)事物之間的關(guān)系就叫做對稱關(guān)系。用公式表示這種關(guān)系則為：如公式a R b真時(shí),公式b R a 也真。 “相等關(guān)系”、“相同關(guān)系”、“對立關(guān)系”、“矛盾關(guān)系”、“反對關(guān)系”、“交叉關(guān)系”、等等，都是這種對稱關(guān)系。乙：反對稱關(guān)系：如一事物對另一事物具有某種關(guān)系，而另一事物對前一事物肯定不具有此種關(guān)系時(shí)，這兩種事物之間的關(guān)系就是反對稱關(guān)系。即：如a R b真時(shí)，b R a

2、必假。例如：事實(shí)勝于雄辯。其它如“剝削”、“壓迫”、“侵略”等等均為反對稱關(guān)系。第2頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三丙：非對稱關(guān)系：如一事物對另一事物具有某種關(guān)系，而另一事物既可對前一事物具有某種關(guān)系，也可不具有該種關(guān)系。即；a R b真時(shí), b R a有時(shí)為真，有時(shí)為假，那么R就是非對稱關(guān)系。例如：“老張很尊重老李”；其它如：“認(rèn)識”、“佩服”等等也是非對稱關(guān)系。（2）傳遞性關(guān)系A(chǔ)：傳遞關(guān)系：如果當(dāng)甲事物與乙事物有某種關(guān)系，而乙事物又與丙事物也有某種關(guān)系，因而甲事物與丙事物也有這種關(guān)系時(shí)，我們就稱這種關(guān)系為傳遞關(guān)系。即：a R b真,而且b R c 真,那么a R

3、c 必真。在此，關(guān)系R就是一種傳遞關(guān)系。諸如“小于”、“在前”、“在后”、“早于”、“晚于”以及概念間的“同一關(guān)系”、屬種“包含關(guān)系”等，都是這種傳遞關(guān)系。第3頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 B：反傳遞關(guān)系：如果a R b真，而且b R c也真時(shí)，a R c一定假，那么，R關(guān)系就是反傳遞關(guān)系。如：“是母親”、“是父親”、“是兒子”等等均是反傳遞關(guān)系。C：非傳遞關(guān)系：如果a R b真，而且b R c也真時(shí)，a R c有時(shí)為真，有時(shí)為假，那么，關(guān)系R就是非傳遞關(guān)系。假如：“老張認(rèn)識老李，老李認(rèn)識小陳”，無法斷定老張是否認(rèn)識小陳?！罢J(rèn)識”就是非傳遞關(guān)系。其它如“相鄰”、“

4、朋友”等等關(guān)系也就是這種非傳遞關(guān)系。第4頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三3關(guān)系推理 關(guān)系推理是以關(guān)系命題作為前提或結(jié)論的推理。 例如：（1）經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)決定上層建筑；所以，上層建筑不決定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。（2）史記先于漢書； 漢書先于資治通鑒，所以，史記先于資治通鑒。關(guān)系推理是根據(jù)對象間的關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。關(guān)系推理可以分為直接的關(guān)系推理和間接的關(guān)系推理。第5頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三（1） 直接的關(guān)系推理是由一個(gè)關(guān)系命題推出另一個(gè)命題的關(guān)系推理。常見的有以下兩種：A對稱性關(guān)系推理：a R b，所以b R a如：a，等角三角形等于等邊三角

5、形，所以等邊三角形等于等角三角形。b，曹操和諸葛亮是同時(shí)代的人，所以諸葛亮和曹操是同時(shí)代的人。c，六和塔和靈隱寺同在杭州，所以靈隱寺和六和塔同在杭州。第6頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三B反對稱關(guān)系推理：a R b，所以 b a 例如：a,四川省面積大于浙江省，所以，浙江省面積不大于四川省。b,墨子早于公孫龍，所以，公孫龍不早于墨子。c,事實(shí)勝于雄辯，所以，雄辯不能勝于事實(shí)。（2）間接的關(guān)系推理是從兩個(gè)關(guān)系命題推出一個(gè)關(guān)系命題的關(guān)系推理。A傳遞性關(guān)系推理：a R b, b R c, 所以， a R ca. a等于b，b等于c，所以a等于c。b. 長江在淮河之南，淮河在

6、黃河之南，所以長江在黃河之南。第7頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三B反傳遞關(guān)系推理： a R b, b R c, 所以 a c。 a.老嚴(yán)是大嚴(yán)的父親，大嚴(yán)是小嚴(yán)的父親，所以老嚴(yán)必不是小嚴(yán)的父親。b.老李比大李大十歲，大李比小李大十歲，所以老李必定不比小李大十歲。（3）混合關(guān)系推理 構(gòu)成其前提的命題有的是關(guān)系命題，有的是性質(zhì)命題。這種推理稱做混合關(guān)系推理。 例如： 重金屬都比水重； 所有的a與b有R關(guān)系。 銅是重金屬； 所有的c都是a。 所以，銅比水重； 所以，所有的c與b有R關(guān)系。第8頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三混合關(guān)系三段論必須遵守以

7、下幾條推理規(guī)則：A前提中的性質(zhì)命題必須是肯定的。 B媒介項(xiàng)（類似三段論的“中項(xiàng)”）的概念必須至少周延一次。 C前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延。 D作為前提的關(guān)系命題是肯定的（否定的），則作為結(jié)論的關(guān)系命題也必須是肯定的（否定的）。E如果關(guān)系R不是對稱的，則在前提中作為關(guān)系者前項(xiàng)（或后項(xiàng)）的那個(gè)概念在結(jié)論中也必須相應(yīng)地作為關(guān)系者前項(xiàng)（或后項(xiàng)）。 第9頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三一 分析下列判斷，指出哪些是性質(zhì)判斷，哪些是關(guān)系判斷？1 .人民利益高于一切。2 .事實(shí)勝于雄辯。 3 .普及工作和提高工作是緊密相聯(lián)的。4 .普及工作和提高工作都是要進(jìn)行的。5 .判斷甲和判斷乙是矛盾的。6 .判斷甲和判斷乙都是全稱肯定判斷。二從關(guān)系的邏輯性質(zhì)方面來指出下列兩段話中的邏輯錯(cuò)誤：1. 我家離你家很近，但你家離我家可并不近呀！2. A離B很近，B離C很近，因此A離C也很近.第10頁，共11頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三三.下列各混合三段論的形式是否正確？為什么？1.所有固體都能為有的液體所溶解,有的金屬是固體,所以,有的金屬能為有的液體所溶解。2.一切負(fù)數(shù)都不比一切正數(shù)大,零不是負(fù)數(shù),所以,