2021-2022學年內蒙古自治區(qū)赤峰市市巴里營子中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、2021-2022學年內蒙古自治區(qū)赤峰市市巴里營子中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖1給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是A B C D參考答案：C該程序框圖為求和運算s=0，n=2，i=1，i10？否；s=0+，n=4，i=2，i10？否；s=0+，n=6，i=3，i10？否；s=0+，n=22，i=11，i10？是，輸出s=.得C選項2. 定義運算：，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為A B C D參考答案：B3. 設是函數(shù)

2、的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是 （ ）參考答案：C略4. 已知函數(shù)在上可導，則等于 （ ） A B C D參考答案：A略5. 在中，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 （A） （B） （C） （D）參考答案：B由題知，設，由余弦定理，由雙曲線的定義有，故選B6. 從單詞“education”中選取5個不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為A. B. C. D.參考答案：A7. 下列函數(shù)中，最小值為2的是( )ABC D參考答案：D略8. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E為AB的中點，將ADE與BEC分別沿ED、EC向上折

3、起，使A、B重合于點P，則三棱錐PDCE的外接球的體積為A B C D參考答案：C易知：三棱錐PDCE為正三棱錐，棱長為1，把此正三棱錐放到正方體內，正方體的棱長為，正方體的外接球就是正三棱錐的外接球，又正方體的對角線就是外接球的直徑，所以三棱錐PDCE的外接球的半徑為，所以外接球的體積為。9. 已知命題p：x0(,0)，則p為（ ）Ax00,+)， Bx0(,0)，C. x0,+)， Dx(,0)，參考答案：D因為命題：，所以為: ，,選D.10. 已知，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我

4、校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從我校高中三個年級的學生中抽取容量為150的樣本,則應從高二年級抽取_名學生。參考答案：略12. 定積分的值為參考答案：e1【考點】67：定積分【分析】根據微積分基本定理計算【解答】解：（ +exx）=x2+ex，=（+exx）=（）1=e1故答案為：e113. 定義在（0，）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）sinxf（x）cosx0，設a=f（），b=f（），c=2f（），則a，b，c的大小關系是參考答案：cba考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性專題：計算題；導數(shù)的綜合應用；三角函數(shù)的圖像與性質分析：設g（x）=，利用導數(shù)判斷出g（x）單調性

5、，根據函數(shù)的單調性即可得到大小解答：解：由于f（x）sinxf（x）cosx0，則設g（x）=，則有g（x）0，則g（x）在（0，）上遞增，a=f（）=，b=f（）=，c=2f（）=由于0，即有g（）g（）g（），則有cba故答案為：cba點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)的運用：求單調性，考查單調性的運用：比較大小，注意運用導數(shù)的運算法則是解題的關鍵14. 已知，若，則 參考答案：15. 已知函數(shù)f（x）的定義域1，5，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示x10245F（x）121.521下列關于函數(shù)f（x）的命題；函數(shù)f（x）的值域為1，2；函數(shù)f（x）在0，2上是減函數(shù)如果當

6、x1，t時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；當1a2時，函數(shù)y=f（x）a最多有4個零點其中正確命題的序號是參考答案：略16. 計算定積分_。參考答案：8略17. 若是R上的奇函數(shù)，且,又，則 .參考答案：-3是上周期為5的奇函數(shù)，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖：已知四棱錐，底面是邊長為的正方形，面，點是的中點，點是的中點，連接、（1）求證：；（2）若，求二面角的余弦值參考答案：（1）解1：取AB中點T，連接MT、NT， 2分 4分由得所以 6分解2：分別以AD、AB、AP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，設則得, 4分

7、 6分 （2）由（1）得，則 ， 2分解得，即. 3分取平面AMB的一個法向量為 4分設平面AMN的法向量，又,由，取平面AMN的一個法向量， 5分設二面角為，則 7分= 略19. 已知曲線C的極坐標方程是=2cos，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA|?|PB|=1，求實數(shù)m的值參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程【專題】坐標系和參數(shù)方程【分析】（1）曲線C的極坐標方程是=2cos，化為2=2

8、cos，利用可得直角坐標方程直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），把t=2y代入+m消去參數(shù)t即可得出（2）把（t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為： +m22m=0，由0，得1m3利用|PA|?|PB|=t1t2，即可得出【解答】解：（1）曲線C的極坐標方程是=2cos，化為2=2cos，可得直角坐標方程：x2+y2=2x直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得（2）把（t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為： +m22m=0，由0，解得1m3t1t2=m22m|PA|?|PB|=1=|t1t2|，m22m=1，解得，1又滿足0實數(shù)m=1，1【點評】本題考查了極坐標方程化為直角坐標

9、方程、參數(shù)方程的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. 設數(shù)列an的前n項和Snn2，數(shù)列bn滿足bn(mN*)(1)若b1，b2，b8成等比數(shù)列，試求m的值；(2)是否存在m，使得數(shù)列bn中存在某項bt滿足b1，b4，bt(tN*，t5)成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的m的個數(shù)；若不存在，請說明理由.參考答案：略21. 已知橢圓C： +=1（ab0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，該橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+相切（）求橢圓C的方程；（）如圖，若斜率為k（k0）的直線l與x軸，橢圓C順次交于P，Q，R（P點在橢圓左頂點的左側）且RF1F2=

10、PF1Q，求證：直線l過定點，并求出斜率k的取值范圍參考答案：【考點】橢圓的簡單性質【專題】直線與圓；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】（）求出橢圓的焦點，由離心率可得b=c，再由直線和圓相切的條件d=r，可得b=1，進而得到a，即可求得橢圓方程；（）設Q（x1，y1），R（x2，y2），F(xiàn)1（1，0），由RF1F2=PF1Q，可得直線QF1和RF1關于x軸對稱，運用直線的斜率公式，設直線PQ：y=kx+t，代入橢圓方程，運用判別式大于0，以及韋達定理，化簡整理即可得到t=2k，進而得到直線l恒過定點（2，0），由二次不等式解法即可得到k的范圍【解答】（）解：橢圓的左，右焦點分別為F1（c，0

11、），F(xiàn)2（c，0），橢圓的離心率為，即有=，即a=c，b=c，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓方程為x2+y2=b2，直線y=x+與圓相切，則有=1=b，即有a=，則橢圓C的方程為+y2=1；（）證明：設Q（x1，y1），R（x2，y2），F(xiàn)1（1，0），由RF1F2=PF1Q，可得直線QF1和RF1關于x軸對稱，即有+=0，即+=0，即有x1y2+y2+x2y1+y1=0，設直線PQ：y=kx+t，代入橢圓方程，可得（1+2k2）x2+4ktx+2t22=0，判別式=16k2t24（1+2k2）（2t22）0，即為t22k21x1+x2=，x1x2=，y1=kx1+t，y2=kx2+t

12、，代入可得，（k+t）（x1+x2）+2t+2kx1x2=0，將代入，化簡可得t=2k，則直線l的方程為y=kx+2k，即y=k（x+2）即有直線l恒過定點（2，0）將t=2k代入，可得2k21，解得k0或0k則直線l的斜率k的取值范圍是（，0）（0，）【點評】本題考查橢圓的方程和性質，主要是離心率的運用，注意運用直線和圓相切的條件，聯(lián)立直線方程和橢圓方程，運用韋達定理，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題和易錯題22. 設正項數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足Sn+1=a2Sn+a1，S3=14（）求數(shù)列an的通項公式；（）設bn=an1，求+參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（I）Sn+1=a2Sn+a1，S3=14可得n=1時，a1+a2=+a1，a20，解得a1n=2時，2+a2+a3=+2=14，解得a2，可得Sn+1=2Sn+2，利用遞推關系與等比數(shù)列的通項公式即可得出（II）b