2021-2022學(xué)年山西省忻州市牛尾聯(lián)合學(xué)校高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省忻州市牛尾聯(lián)合學(xué)校高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略2. 平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，離心率為過點(diǎn)F1的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，且ABF2周長為，那么C的方程為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題意畫出圖形并求得a，結(jié)合離心率求得c，再由隱含條件求得b，則橢圓方程可求【解答】解：如圖，設(shè)橢圓方程為ABF2

2、周長為，4a=，得a=又，c=1則b2=a2c2=2橢圓C的方程為：故選：B3. 點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PDAD，則PA與BD所成的角的度數(shù)為()A30 B45 C60 D90參考答案：C略4. 兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A HYPERLINK / B C HYPERLINK / D 參考答案：D 把變化為，則.5. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是（）A.B.1C.2D.3參考答案：C略6. 設(shè)a，bR，則“a1且b1”是“a+b2”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必

3、要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：若a1且b1則a+b2成立，當(dāng)a=0，b=3時(shí)，滿足a+b2，但a1且b1不成立，即“a1且b1”是“a+b2”的充分不必要條件，故選：A7. AB為圓柱下底面內(nèi)任一不過圓心的弦，過AB和上底面圓心作圓柱的一截面，則這個(gè)截面是A.三角形 B.矩形 C.梯形 D.以上都不對參考答案：D略8. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個(gè)輸出的數(shù)是（ ）A1 B C D參考答案：C9. 下列對應(yīng)法則中，能建立從集合到集合的函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.

4、 參考答案：C10. 不等式組的解集是（ ）A B。 C。 D。參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓x2y2DxEyF0關(guān)于直線l1：xy40與直線l2：x3y0都對稱，則D_，E_.參考答案：12. 口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球，白球和黑球，從中任摸一球，摸出紅球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是 參考答案：0.213. 滿足,且關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對的個(gè)數(shù)為 參考答案：1414. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則t的值為 。參考答案：略15. 已知函數(shù)是定義在R上的最小正周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則 。參考答案：-116. 若公差為2

5、的等差數(shù)列的前9項(xiàng)和為81，則 參考答案：17 17. 已知，則參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）在中,角所對的邊分別為,已知,求.參考答案：解：（），由余弦定理，得，而則（）的最大值為19. 已知p:；q:方程4x24(m2)x10無實(shí)根若“p或q”為真，“p 且 q”為假，求m的取值范圍參考答案：解：p：m2-1分若方程4x24(m2)x10無實(shí)根則16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.-4分因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以p、q至少有一為假，-6分因此，p

6、、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假或p為假，q為真.-8分-10分解得：m3或1m2.-12分20. 已知函數(shù).(1)解不等式；(2)若，且，求證：.參考答案：解：（1）不等式的解集是（，33，） 6分（2）要證，只需證，7分只需證而，從而原不等式成立. 12分21. （本小題滿分12分） 銳角ABC中，邊a，b是方程 的兩根，角A，B滿足 ，求： (I)角C的大小; ()邊c的長度及ABC的面積參考答案：22. （本小題滿分12分） 已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)。（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程和弦的長。參考答案：(1)已知圓C：(x1)2y29的圓心為C(1,0)， 1分因直線l過點(diǎn)P、C，所以直線l 的斜率為2， 2分直線l的方程為：