2022-2023學(xué)年湖南省株洲市東山學(xué)校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省株洲市東山學(xué)校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與，如果對于區(qū)間中的任意數(shù)均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間.若與在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是（ ） A. B. C . D. 參考答案：D2. 直線（3a+1）x+2y4=0與直線2x+2ay1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A1B1或CD參考答案：B3. 正方形的邊長為，平面， ，那么到對角線的距離是（ ） A B C D 參考答案：D略4. 若集合A=x|

2、2x1，B=x|0 x2，則集合AB=（）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0 x1參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】由于兩個集合已知，故由交集的定義直接求出兩個集合的交集即可【解答】解：AB=x|2x1x|0 x2=x|0 x1故選D5. 若，且zx2y的最大值為3，則a的值是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：A略6. 如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為（090）的平面所截，截面是一個橢圓當(dāng)為30時，這個橢圓的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】NF：平面與圓柱面的截線【分析】利用已知條件，求出題意的長半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率【解答

3、】解：因?yàn)榈酌姘霃綖镽的圓柱被與底面成30的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的短半軸為：R，長半軸為： =，a2=b2+c2，c=，橢圓的離心率為：e=故選：A7. 已知直線，平面，且，給出下列命題，其中正確的是（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則參考答案：8. 直線y=kx+1的傾斜角為鈍角的一個必要非充分條件是( )Ak0Bk1Ck1Dk2參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的傾斜角【專題】證明題【分析】直線y=kx+1的傾斜角為鈍角則可得出其斜率小于0，再有必要非充分條件的定義從四個選項(xiàng)中選出正確答案即可【解答】解：由題意，y=kx+1

4、的傾斜角為鈍角故k0考察四個選項(xiàng)，A是充要條件，B是其充分條件，C是其必要不充分條件，D是它的即不充分也不必要條件故選C【點(diǎn)評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，求解的關(guān)鍵是正確理解充分條件必要條件的定義，本題屬于考查基本概念的題9. 某體育館第一排有5個座位，第二排有7個座位，第三排有9個座位，依次類推，那么第十五排有（ ）個座位。 A27 B33 C45 D51參考答案：B10. “”是“橢圓焦距為”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在平行六面體ABCD-A1B

5、1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若A1AB=A1AD=60o，且A1A=3，則A1C的長為 .參考答案：12. 100以內(nèi)的正整數(shù)有 個能被7整除的數(shù)參考答案：14它們分別為，共計(jì)14個.13. 若三點(diǎn)，在同一直線上，則實(shí)數(shù)等于 參考答案：-9略14. 函數(shù)的最大值為_參考答案：1【分析】先寫出函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由單調(diào)性即可得函數(shù)最值.【詳解】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，對函?shù)求導(dǎo)得，=0，x=1,當(dāng)時，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，則當(dāng)x=1時函數(shù)f(x)取得最大值為f(1)=1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題

6、.15. 若過點(diǎn)P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：（-2,1）16. 在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C1：（t為參數(shù)）與曲線C2：（為參數(shù)，a0 ）有一個公共點(diǎn)在X軸上，則a等于參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程【分析】化參數(shù)方程為普通方程，利用兩曲線有一個公共點(diǎn)在x軸上，可得方程，即可求得結(jié)論【解答】解：曲線C1：（t為參數(shù)）化為普通方程：2x+y3=0，令y=0，可得x=曲線C2：（為參數(shù)，a0 ）化為普通方程：兩曲線有一個公共點(diǎn)在x軸上，a=故答案為：17. 經(jīng)過點(diǎn)且到原點(diǎn)的距離等于1的直線方程是_.參考答案：或三、 解

7、答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的公比且成等差數(shù)列. 數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.（）分別求出數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，若，對于恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案：（）解：且成等差數(shù)列， .1分， .2分 .3分當(dāng)時， .4分當(dāng)時， .5分當(dāng)時，滿足上式， .6分（） 若，對于恒成立，即的最大值當(dāng)時，即時，當(dāng)時，即，時，當(dāng)時，即，時，的最大值為，即的最小值為19. 已知在的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256（1）求展開式中常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)參考答案：（1）1792；（2）試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用通

8、項(xiàng)公式待定求解；（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用二項(xiàng)式展開式中的組合數(shù)性質(zhì)求解.試題解析：（1）二項(xiàng)式系數(shù)和為，（，）當(dāng)時，常數(shù)項(xiàng)為（2）第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用20. 已知函數(shù)f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集為（）求m的值；（）若a，b，cR，且=m，求證：a+2b+3c9參考答案：【考點(diǎn)】&2：帶絕對值的函數(shù)；R6：不等式的證明【分析】（）由條件可得 f（x+2）=m|x|，故有m|x|0的解集為，即|x|m 的解集為，故m=1（）根據(jù)a+2b+3c=（a+2b+3c）（）=1+1+1，利用基本不等式證明它大于或等于9【解答】解：（）函數(shù)f（x）=m|x2|，mR，故 f（x+2）=m|x|，由題意可得m|x|0的解集為，即|x|m 的解集為，故m=1（）由a，b，cR，且=1，a+2b+3c=（a+2b+3c）（）=1+1+1 =3+3+6=9，當(dāng)且僅當(dāng)=1時，等號成立所以a+2b+3c921. （22分，文科做理科不做）已知函數(shù)來源:高&考%資(源#網(wǎng) wxcKS5U.COM(1) 求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù), 求的取值范圍; 參考答案：22. 用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).參考答案：每一趟