2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市虎形山茅坳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市虎形山茅坳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正四面體，半球的大圓在平面上，且半球與棱都相切，則過與棱的截面為(A) (B) (C) (D)參考答案：D略2. 下列命題中不正確的是 (）A若B若，則C若，則D若一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外參考答案：D3. 已知向量，滿足0，1，2，則2（ ）A 0 B C. 4 D 8參考答案：B4. 已知滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則的值為（ ）A B C D 參考答案：A5. 向量化簡后等

2、于( )(A) （B）（C）（D）參考答案：C略6. (A) (B)- (C) (D) 參考答案：C略7. 設(shè)，則（ ） A B0 C D參考答案：C8. 設(shè)sin=，cos=，那么下列的點在角的終邊上的是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用三角函數(shù)的定義有，從而可知選C【解答】解：由于sin=，cos=，根據(jù)，可知x=4，y=3，故選C9. 若ABC的三個內(nèi)角滿足，則ABC（ ）A. 一定是銳角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是鈍角三角形D. 可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C試題分析：由正弦定理得,所

3、以C是最大的角，由余弦定理,所以C為鈍角，因此三角形一定是鈍角三角形考點：三角形形狀的判定及正、余弦定理的應(yīng)用10. 已知=5，那么tan的值為（）A2B2CD參考答案：D【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁?，解方程求出正切值【解答】解：由題意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，則_ 參考答案：12. 若,則的值為_ 參考答案：解：因為，則得到13. 奇函數(shù)f（x）的

4、圖象關(guān)于點（1，0）對稱，f（3）=2，則f（1）=_參考答案：214. 已知ABC和點P滿足，則PBC與ABC的面積之比為_.參考答案：1:4【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則得出P為AC中線的中點，由此可得面積的比值。【詳解】，故設(shè)，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則， O為線段AC的中點，則P為線段BO的中點，所以?！军c睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則，以及相反向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題。15. 一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_（填入所有可能的幾何體前的編號）三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱參考答案：16. 設(shè)函數(shù)，若實數(shù)滿足，請將按從小到大的順序排列

5、（用“”連接）。參考答案：略17. 函數(shù)y的定義域是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的通項公式為an=3n（）求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（）若數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b1=a2，b2=a4，試求數(shù)列bn的通項公式bn及前n項和Sn參考答案：解：（）因為，又，所以數(shù)列是首項為3，公差為3的等差數(shù)列 3分 （）由已知得， 則， 設(shè)數(shù)列的公比為，則， 所以 6分則數(shù)列的前項和8分19. 參考答案：略20. 已知的三個頂點求（1）邊上的中線所在的直線方程；（2）邊的垂直平分線所在的直線方程參考答案：解：(1)因為B、C的中點坐標(biāo)為(0，2)，所以中線所在的直線方程為，即；(2)因為BC所在直線的斜率為，所以其垂直平分線的斜率為2，則邊的垂直平分線所在的直線方程為y=2x+2，即.略21. （12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的值域；（2）設(shè)的最小值為，請寫出的表達(dá)式，并求的解集。參考答案：(1)解：t=1時，x1,3，g(x)開口向上，對稱軸為x=2，g(x)在1,2為減函數(shù)，在2,3上為增函數(shù)2分 綜上所述：22. 已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點M（3，8），求f（4）、f（4）的值參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)表達(dá)式，代