多邊形及其內(nèi)角和教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案多邊形及其內(nèi)角和本節(jié)內(nèi)容選自七年級下冊第七章 7.3 節(jié) p84 頁 一、教學(xué)目標(biāo)1、明確表述多邊形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、對角線、凸多邊形、凹多邊形,正多邊形） ；2、探究并說出多邊形的內(nèi)角和公式,能依據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求多 邊形內(nèi)角的度數(shù)和多邊形的邊數(shù), 進(jìn)一步進(jìn)展說理才能和簡潔的推理 才能；二、教學(xué)重點 1、多邊形的內(nèi)角和公式及其推導(dǎo)過程；2、利用多邊形的內(nèi)角和公式求多邊形內(nèi)角；三、教學(xué)難點 1、多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程四、課時支配 ：一課時教具預(yù)備：板書,幻燈片五、教學(xué)過程（一）引入你能從圖 7.3 1 中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎 . 名師精編 優(yōu)秀教案（二

2、）學(xué)問點 我們學(xué)過三角形； 三角形定義： 由不在同一條直線上的三條線段 首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；給出相關(guān)概念：多邊形 類似地,在平面內(nèi), 由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做 多邊形（po1ygon）；多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三 角形、四邊形、五邊形 三角形是 最簡潔的多邊形；假如一個多邊形由 n 條線段組成,那么這個多邊形就叫 做 n 邊形；凸多邊形與凹多邊形 如圖（1）畫出四邊形 ABCD 的任何一條邊 例如 CD所在直線, 整個 四邊形都在這條直線的同一側(cè), 這樣的四邊形叫做凸四邊形； 而圖（2）CD（或 BC所在直 中的四邊形 ABCD 就不是凸四邊形,由于畫出邊 線

3、,整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)；類似的,畫出多邊形的任 何一條邊所在直線, 假如整個多邊形都在這條直線的同一側(cè),那么這 個多邊形就是凸多邊形,本節(jié)只爭論凸多邊形；正多邊形 我們知道,正方形的各個角都相等,各條邊都相等；像正方形那名師精編 優(yōu)秀教案樣,各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做 7 是正多邊形的一些例子；正多邊形 ；圖 7.3 特殊提示：（ 1）正多邊形必需兩個條件同時具備,各內(nèi)角都 相等；各邊都相等；例如：矩形各個內(nèi)角都相等,它就不是正四邊 形；再如：菱形各邊都相等,它卻不是正四邊形；多邊形中的角我們已經(jīng)知道三角形有三個內(nèi)角, 類似多邊形相鄰兩邊組成的角叫做 它的內(nèi)角；如圖 7

4、.3-3,A,B,C,D,E 是五邊形 ABCDE 的五 個內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外 角,圖 7.3-4 中的 1 是五邊形 ABCDE 的外角；易知 n 邊形有 n 個 內(nèi)角,有 n 個外角；名師精編 優(yōu)秀教案對角線連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線；試著畫出四邊形和五邊形全部的對角線； （板書）（三）探究 多邊形內(nèi)角和從三角形內(nèi)角和為 180 入手 師：提問同學(xué)：求多邊形內(nèi)角和, 我們是否遇到過與此相關(guān)的問題 （提 示同學(xué)考慮最簡潔的 n 邊形,進(jìn)而回想起三角形內(nèi)角和定理）用三角形內(nèi)角和能求多邊形內(nèi)角和嗎？要想利用三角形內(nèi)角和定理, 圖中應(yīng)

5、當(dāng)顯現(xiàn)什么？這時同學(xué)會自然想 到讓圖中顯現(xiàn)三角形,再提問：怎樣做能使多邊形中顯現(xiàn)三角形,根 據(jù)剛剛介紹的一些概念又想到連對角線；先看四邊形,如圖,畫出任意一個四邊形的一條對角線,都能將這個 四邊形分為兩個三角形；這樣,任意一個四邊形的內(nèi)角和,都等于兩 個三角形的內(nèi)角和,即 360 ；那五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少,n 邊形呢？是否仍可以通過三名師精編 優(yōu)秀教案角形內(nèi)角和為 180 來推算？師生活動：第一畫出多邊形中從一個頂點動身的對角線,寫出它的條數(shù) .（讓學(xué) 生說出四邊形,五邊形,六邊形,八邊形從一個頂點動身的對角線,老師在黑板上畫）；再在黑板上老師和同學(xué)一起完成下表 一 個 頂多邊形邊數(shù)

6、點 出 發(fā)圖形分 成 三 角內(nèi) 角 和 的 計的 對 角形的個數(shù)算規(guī)律線條數(shù) 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形n 邊形歸納總結(jié) 本節(jié)課重點 n 邊形內(nèi)角和 =n2 180 ；（四）習(xí)題名師精編 優(yōu)秀教案例 1、已知四邊形 ABCD ,A+C=180 ,求 B+D. 2、練習(xí) 求以下圖形中 x 的值：（1）（2）1.（1）解：由于四邊形的內(nèi)角和為 360 ,所以 2x+140 +90 =360 ,解得 x=65（2）解：五邊形的內(nèi)角和為（5-2） 180 =540 ,所以 150 +120 +90 +3x=540 ,解得 x=60 . 2.解：設(shè)這是一個 n 邊形,就有 n-2 180 =n 120 ,解得 n=6. 這是正六邊形；小結(jié)：本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了名師精編 優(yōu)秀教案一種思想：化復(fù)雜為簡潔,化生疏為熟識,用對角線分割多邊形,用 三角形的內(nèi)角和推出多邊形的內(nèi)角和；一個公式： n 邊形內(nèi)角和 =n-2 180六、板書設(shè)計多邊形及其內(nèi)角和 n 邊形內(nèi)角和公式 n-2 180畫出三角形,四邊形,五邊形,六邊形 從一個頂點動身的對角線條數(shù)；習(xí)題 1、多邊形內(nèi)角和與對角線條數(shù)的表格2、七、教學(xué)反思 1、小組活動 缺點：語調(diào)比較平緩,課堂氛圍不夠輕松,板書不夠整齊,字與字之間不夠 緊湊,有點散；優(yōu)點：對學(xué)問比較嫻熟 2、班級活動名師精編 優(yōu)秀教案不足：語調(diào)沒有太多變化,