新人教版八上 11.1 全等三角形(第一課時(shí))

1、11.1 全 等 三 角 形 一個(gè)圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但和都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形_ 。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形形狀大小 完全重合 根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等 ！ABCEDF例如能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做_.記作:ABCDEF讀作 :ABC全等于DEF互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形的對(duì)應(yīng)

2、角相等)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。ABC ABC（已知） AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= C3、如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD=_, 達(dá)標(biāo)測(cè)試544、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)達(dá)標(biāo)測(cè)試解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 c

3、m）397539達(dá)標(biāo)測(cè)試1、能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相 _的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示 _頂點(diǎn)的字母寫在_的位置上.ABCDE2、如圖ABC ADE若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= 。 重合重合重合相對(duì)應(yīng)BACEAC例 如圖已知 AOC BOD求證：ACBDABCD2 如圖ABCCDA，AB=CD，用等式寫出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。3 如圖：已知ABDACE，且AB=AC，用等式寫出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角ABDEC4 如圖ABCEDC，A=E，用等式寫出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂

4、角為對(duì)應(yīng)角5 如圖：ABCABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 公共邊為對(duì)應(yīng)邊ABCD 1、全等用符號(hào) 表示，讀作： 。 2、若 BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。 （ ）隨堂練習(xí)1：全等于BCFCFBFCFBXX典型例題例4：如圖，已知ABCFED, BC=ED, 求證:ABEF證明: ABCFED, BC=ED BC與ED是對(duì)應(yīng)邊 = , (

5、) ABEF將上述證明過程補(bǔ)充完整.AF全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等典型例題例7：如圖,已知ABEACD,且1=2, B=C,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.分析:由ABEACD以及1=2, B=C知: BAE與CAD是對(duì)應(yīng)角,根據(jù)“對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊 ”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對(duì)應(yīng)邊.ABCDEF?注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上。ADBCEF 試一試： 根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標(biāo)出所缺的字母；（2）說出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試1：先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試2：ACODBDACB先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試3：ABCD先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試4：填一填角角角邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMDAMCBM