數(shù)據(jù)的與初步處理精修訂

1、數(shù)據(jù)的與初步處理GE GROUP system office room【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理 21.1算術平均數(shù)與加權平均數(shù)第一課時算術平均數(shù)的意義第二課時用計算器求算術平均數(shù)第三課時加權平均數(shù)第四課時加權平均數(shù)的應用第五課時扇形統(tǒng)計圖的制作21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第一課時中位數(shù)和眾數(shù)第二課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用21.3極差、方差與標準差第一課時表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標第二課時用計算器求標準差第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元要點分析內(nèi)容簡介本章從實際問題出發(fā)，認識用平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述數(shù)據(jù)中 的集

2、中趨勢；用極差、方差和標準差刻畫一組數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的離散程度；用一 個數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)某一方面的特征，以反映一組數(shù)據(jù)的整體概貌，這是進一步進行 數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計推斷的基礎。教學目標1、知識與技能使學生在具體情境中理解數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念，掌握加權平均數(shù)的計 算方法，理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用。理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差的概念和意義，會根據(jù)所給 信息求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標準差，會用計算器計 算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。在具體情境中，能用方差、標準差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，并能解決相應的 實際問題。2、過程與方法經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和

3、分析的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能 力。在統(tǒng)計活動中，進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出 合理的判斷和預測，能比較清晰地表達自己的觀點，體會統(tǒng)計對決策的作用。3、情感、態(tài)度與價值觀會根據(jù)各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象，增強數(shù)學應用意識。重點與難點1、重點：會求加權平均數(shù)；能理解與應用標準差。2、難點：對“權”的理解；理解標準差的意義。教學方法1、應根據(jù)各地學生的實際情況和經(jīng)驗，靈活選用教科書所提供的實例和情 境，從貼近學生的生活實際出發(fā)，可適當補充一些趣味性、現(xiàn)實性和具有一定挑戰(zhàn) 性的問題。2、讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和作出判斷

4、的全過 程。在活動前，要注意引導學生獨立思考，提出解決問題的多種設想、策略，使活 動的目的更明確；活動后，要注意引導學生通過數(shù)據(jù)作出的不同分析、不同解釋的 交流和比較，得出恰當?shù)慕Y(jié)論。其間，教師可將學生易犯的錯誤認識提出來，有意 識地讓學生辨析，把問題的解決方法搞得更清楚。另外，不可以引導學生回顧和反 思解決問題的過程，深化自己的認識和體會。3、統(tǒng)計活動往往非一人力量所能完成，需要同學之間的合作；對統(tǒng)計結(jié)果的 評價也是因人而異的。通過充分的研討和廣泛的交流，必能擴大學生的思維視角，深化對知識的理解。因此，教學時，要加強活動的教學，特別是小組合作活動的教 學。在合作交流中，通過相互幫助，讓所有學

5、生都得到發(fā)展。4、對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的評判，既與統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身有關，也與評判主體（作出評判的 人）有關。對于同一組數(shù)據(jù)，不同的人從不同的角度可以得到不同的評判結(jié)果。因 此，在教學中，應鼓勵學生思維的多樣性，避免評價的單一性，只要學生的回答有 一定的道理，就應給予肯定和鼓勵。5、真實的數(shù)據(jù)統(tǒng)計往往比較復雜，因而計算量較大。在教學中，應關注學生 對知識的理解，避免將學生的主要精力投入于繁雜的計算中，因此，應鼓勵學生使 用計算器，有條件的地區(qū)或?qū)W?？蓢L試用計算機等現(xiàn)代化手段進行數(shù)據(jù)的處理和教 學。課時安排21.1算術平均數(shù)與加權平均數(shù)5課時21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用2課時 21.3極差、方差和標準差3

6、課時小結(jié)2課時合計12課時教學設計21.1算術平均數(shù)與加權平均數(shù)教學目標1、知識與技能（1）在實際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術平均 數(shù)。（2）能利用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權平均數(shù)。（3）在具體情境中理解加權平均數(shù)的概念，體會“權”的意義，知道算術平 均數(shù)與加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。2、過程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權平均數(shù)解決一些 實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。3、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生互相合作與交流的能力，增強學生的數(shù)學應用意識。重點與難點1、重點：加權平均數(shù)的計算方法。2、難點：加權平均的原理。教學方法本節(jié)課通過計算每月平

7、均使用的電話費引入平均數(shù)的概念，并介紹用計算器計 算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法。1、由于學生在小學已經(jīng)學過算術平均數(shù)的概念，所以關于“算術平均數(shù)的意 義”一小節(jié)的教學，主要是要引導學生觀察各種統(tǒng)計圖。建議首先讓學生獨立思 考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計圖計算出平均值。2、讓學生驗證一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認識到 平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進一步理解平均數(shù)的 意義。3、計算器的統(tǒng)計功能鍵的使用應在教師指導下進行，應使學生熟練掌握計算 過程，并將計算結(jié)果互相交流。教具準備教學用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板。第一課時算術平均數(shù)的意義教學過程

8、一、復習引入教師講解：在解決一些與不確定現(xiàn)象有關的問題時，常常離不開收集和分析數(shù) 據(jù)，數(shù)據(jù)是我們思考問題的基礎。那么，有了一組數(shù)據(jù)以后，怎樣表達的概括這一 組數(shù)據(jù)呢能否找到某些指標作為這組數(shù)據(jù)的代表呢本章我們就是要解決這些問題。這節(jié)課，我們要學習一些與平均數(shù)有關的問題。我們在小學已經(jīng)學過了算術平 均數(shù)，它就經(jīng)常被用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。教師提出問題：我們先來考慮一個用小學知識就能解決的平均數(shù)問題。下表給 出了某戶居民2005年下半年的電話費用，請你幫這戶居民算一算，平均每月花費 了多少元電話費？某戶居民2005年712月電話費用統(tǒng)計表月份 789101112電話費75.80 45.00 76.

9、30 65.90 55.90 45.90（元）教師要求學生計算出平均值，學生計算完后，教師給出答案。教師強調(diào)：在這一道題目中使用了統(tǒng)計表，統(tǒng)計表可以清楚地表示一組數(shù)據(jù)，同學 們在日常生活中如有必要，要學會使用統(tǒng)計表。二、探究新知(一)課本例1講解教師提出問題：植樹節(jié)到了，某單位組織展植樹競賽，課本圖21.1.1-1反映的是植樹數(shù)之間的關系，請根據(jù)圖中信息計算:職工開量與人(1)總共植樹多少棵?(2)平均每人植樹多少棵?教師講解觀察圖表的方法：第1,要看清坐標表示的意義：這里橫坐標表示每人種了幾棵樹，縱坐標表示 人數(shù)。第2,要理解每個矩形的意義：左起第1個矩形表示有8個人，每人種了 3棵 樹；最

10、后一個矩形表示有1個人種了 8棵樹。教師提問，有幾個人種的樹最多，每個人種了多少棵樹？教師要求學生自己計算本題的問題。學生計算完后教師給出計算方法：(1) 3 x 8 + 4 x1 + 5 x10 + 6 x 8 + 7 x 3 + 8 x1 = 155所以，總共植樹155棵。155系。（2）二=5，8 +1 +10 + 8 + 3 +1所以，平均每人植樹5棵。教師要求學生思考：植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關學生回答后，教師提問：這里求平均數(shù)為什么不能這樣計算：每個人的種樹數(shù) 量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的種樹量為:（3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8廣

11、 6 = 5.5 （棵）學生回答后教師提醒：因為種3棵樹與種6棵樹的人數(shù)不一樣，所以不能這么 算。（二）課本例2講解 數(shù)（40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級的人數(shù)。然后再按每班人數(shù)在年 級中所占的位次比算出每班的人數(shù)。1、教師提出問題:丁所在的初二（1）班共有學生40人。如圖21.1.122、教師給出計算過程并板書：（見課本第131頁）可以繪制如圖21.1.1-3所示的條形統(tǒng)計圖來表示該校初二年級各個班級的人 數(shù)情況：解完上題后教師提出以下問題讓學生思考：如圖21.1.1-4,在你所繪制的條 形統(tǒng)計圖中畫出一條代表平均人數(shù)40的水平線，圖中代表各班人數(shù)的五個條形， 有的位于這條線的上方，

12、有的位于它的下方。想一想，水平線上方超出部分之和與 下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關系？學生回答后教師總結(jié)：因為平均數(shù)是40，如果把超出的部分記為正數(shù)，不足 的部分記為負數(shù)，那么它們之和應該為零。三、隨堂練習課本第130頁練習第1、2題。四、課時總結(jié)本節(jié)課學生要掌握：1、怎樣看各種圖與表；2、初步理解“權”在平均數(shù)中的 意義。五、布置作業(yè)1、課本第138頁習題21.1第3、4題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：算術平均數(shù)從某一個方面用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。要學會從條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中求

13、出平均數(shù)。第一課時作業(yè)優(yōu)化設計1、已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那 TOC o 1-5 h z 么x等于（）A、6B、5C、4D、32、如果一組數(shù)據(jù)x，x， x， x， x的平均數(shù)是無，則x，x+1，x+2，x +123451234x5+4的平均數(shù)是（）A、 xB、 x +2 C、 x +5 D、 x +1023、已知a、a、a、a、1、2、3、4八個數(shù)的平均數(shù)是4,則a、a、a、a的12341234平均數(shù)是。4、小亮家上個月支出伙食費用800元，教育費用200元，其他費用500元， 本月小亮家這三項費用分別增長了 10%，30%和20%，小亮家本月的

14、總費用比上個月 增長的百分比是多少？5、某校舉行黑板報評比，由參加評比的10個班各派一名同學擔任評委，每個 班的黑板報得分取各個評委所給分值的平均數(shù)，下面是各評委給八年級（6）班黑 板報的分數(shù)：評委編號 12345678910評分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2（1）該班的黑板報的得分是多少此得分能否反映其設計水平（2）在這10個評委中，你認為哪幾號評委給出了異常分？第二課時用計算器求算術平均數(shù)教學過程一、復習引入教師講解：當數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，用計算器計算算術平均數(shù)顯得非常簡便。我們 只要按照指定的順序按鍵，便可得到計算結(jié)果。二、探究新知（一）用計算

15、器計算平均數(shù)的方法以課本第130頁中某戶居民2005年7-12月電話費這組數(shù)據(jù)為例，用計算器 計算平均數(shù)的按鍵順序：你還可以根據(jù)計算器使用說明書動手試一試，怎樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，怎樣 簡便地輸入多個相同數(shù)據(jù)。（二）計算器使用提示應向?qū)W生提示，不同型號的計算器按鈕的標識不一樣，使用方法應以說明書為 準。教師要以當?shù)貙W生使用的計算器為準進行教學。三、隨堂練習課本第131頁練習第1、2題。四、課時總結(jié)要求學生熟練掌握用計算器計算平均數(shù)的方法。五、布置作業(yè)1、用計算器計算課本第138頁習題21.1第1題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等

16、，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：如果各個指標在總結(jié)果中占有不同的重要性，就不能采用平均數(shù)，而應采用加 權平均數(shù)。要通過實例正確理解權重這個概念。第二課時作業(yè)優(yōu)化設計1、5個數(shù)據(jù)都減200后，所得的差分別是18，16，12, 13, 0,用計算器求 得其平均數(shù)為。2、某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結(jié)果如下表（分 數(shù)為整數(shù)，滿分為100分）分數(shù)段（分）61707180819091100人數(shù)（人）根據(jù)上表信息請用自己學過的知識進行分析。3、（2006 江蘇蘇州）今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投入1000萬元資金，對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行

17、免費改造。某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽 樣調(diào)查，并匯總成下表：改造水龍頭改造馬桶改造情況均不改造1個 2個 3個 4個 1個 2個戶數(shù) 2031282112692（1）試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有戶；（2）改造后，一只水龍頭一年大約可省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15 噸水。試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？（3）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭乂要改造馬桶的家庭共有多少 戶？第三課時加權平均數(shù)教學過程一、復習引入教師講解：在日常生活中，我們經(jīng)常會與平均數(shù)打交道，但有時發(fā)現(xiàn)以前計算 平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在

18、計算學生每學期的總評成績時，不是簡單地將 一個學生的平時成績與考試成績相加除以2作為該學生的總評成績，而是按照“平 時成績占40%，考試成績占60%”的比例計算（如圖21.1.31）?？荚嚦煽兏鼮?重要。這樣如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總 評成績應該為70X40%+90X60% = 82 （分）引入二、探究新（一）加權知概教師講解；一般來說，由于各個指標在總念的結(jié)果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權重，上例中的40%與60%就是平時成 績與考試成績在學期總評成績中的權重，最后計算得到的學期總評成績82分就是 上述兩個成績的加權平均數(shù)。教師要求學生模仿上題

19、計算下面問題：小青在初一年級第二學期的數(shù)學成績分 別為：第1次測驗得89分，第二次測驗得78分，第3次測驗得85分，期中考試 得90分，期末考試得87分。如果按照圖21.1.32所顯示的平時、期中、期末成 績的權重，那么小青該學期的總評成績應該為多少分？學生計算后教師給出答案。設置此題的目的主要是讓學生熟悉按權重計算平均 值的方法。（二）例題講解儀表C、D進行分結(jié)果如個應聘教師提出問題：某公司對應聘者A、B、面試，并按三個方面給應聘者打分，最后打 下表所示，如果你是人事主管，會錄用哪一 者？四位應聘者的面試成績滿 A B C D 分專業(yè)知20141817 16識工作經(jīng)儀表形20121114 1

20、4象教師提出各種不同意見讓學生分析：甲同學說：看誰的總分高就錄用誰，通過 計算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應被錄用。這時乙同學說：我有不同意見，三個方面 滿分都是20分，但按理這三個方面的重要性應該有所不同，比如專業(yè)知識就應該 比儀表形象更重要。所以不能像甲同學所說的那樣平均。教師指出，顯然乙同學的意見更為合理。教師再提出：假設上述三個方面的重 要性之比為6： 3：1 （如圖21.1.3-3），那么應該錄用誰呢？教師給出A應聘者得分的計算方法：（見課本第135頁）教師要求學生模仿上述計算方法算出另三位應聘者的最后得分。然后從計算結(jié) 果來確定誰應被錄用。學生計算完后教師給出答案。教師提出以下問題讓學生

21、計算：如果這三個方面的重要性之比為10：7：3， 此時哪個方面的權重最大哪一位應被錄用呢學生計算后會發(fā)現(xiàn)，4個人的分數(shù)全改變了，得分最高的人也改變了。通過這 一題要讓學生領會，權重的選擇既要符合客觀實際，乂要帶有人為的因素。三、隨堂練習課本第133頁練習四、課時總結(jié)本節(jié)課要讓學生通過實際問題理解權重的概念（不要求學生掌握它的定義，能 理解會用就行）并能計算加權平均數(shù)。布置作業(yè)1、課本第138頁習題21.1第6題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新。左邊用于板書以下內(nèi)容：扇形統(tǒng)計圖能形象地表達各分量在總量中所占份額大

22、小。扇形圖的作法：1、計算百分比；2、計算圓心角；3、畫扇形圖。第三課時作業(yè)優(yōu)化設計1、有m個數(shù)的平均值是x, n個數(shù)的平均值是y,則這m+n個數(shù)的平均值是()A、工B、工C、* +nyd、x + y TOC o 1-5 h z 2m + nm + n2、某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差為()A、35B、3C、0.5D、一33、某校舉行運動會，按年級設獎，第一名得5分，第二名得3分，第三名得 2分，第四名得1分，某班派8名同學參加比賽，共得2個第一，1個第三，4個 第四，則該班8名同學的平均得分為。4、某班有40名學

23、生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個班學生的平均年齡為 歲。5、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200 元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了 9%，30%，6%，小穎家今年的總支 出與去相比增長的百分數(shù)是多少？6、某班為了從甲、乙兩位同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測 評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50 位同學參與了民主測評，結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表(單位：分)90929495888986879491表2民主測評票統(tǒng)計表(單位:張)“較好”票“一般”票“好”票數(shù)4

24、042規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確 定；民主測評分=“好”票數(shù)X2分+ “較好”票數(shù)X1分+ “一般”票數(shù)X0 分；綜合得分=演講答辯分X(1-a) +民主測評分Xa (0.5WaW0.8)。當a = 0.6時，甲的綜合得分是多少?在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高?第四課時加權平均數(shù)的應用教學過程一、復習引入教師講解：上節(jié)課我們介紹了加權平均的概念，初步會計算一個量在不同取值 時的加權平均。這節(jié)課我們將應用加權平均概念解決實際問題。首先我們來思考下列問題來加深我們對權重的認識：商店里有兩種蘋果，一種 單價是3.50元/千克，另一

25、種單價為4元/千克。如媽媽各買了 2千克，那么媽媽 所買蘋果的平均價格為354 = 3.75 (元/千克)，這種算法對嗎為什么2如果媽媽買了單價為3.50元/千克的蘋果1千克，單價為4元/千克的蘋果3 千克，那么這種算法對嗎為什么學生回答后教師提出：如果不同價格的蘋果買的數(shù)量一樣，也就是權重一樣， 那么采用上述方法取平均數(shù)是合理的。如果按加權計算，每種蘋果價格的權重都為 50%，其價格的平均數(shù)為3.50X50%+4X50%= (3.50 + 4) -4-2 = 3.75 元/千克上面的計算結(jié)果與問題中所采用的計算結(jié)果是一樣的。如果不同價格的蘋果買的斤數(shù)不一樣，就不能用上述計算方法。因為這時單價

26、 為3.50元/千克的蘋果的權重為25%，單價為4元/千克的蘋果的權重為75%，加權 平均的計算方法是3.50X25%+4X75% = 3.85 元/千克通過本題復習舊課，加深學生對加權平均的認識。二、探究新知（一）課本例4講解教師提出問題：一架電梯的最大載重是1000千克，現(xiàn)有13位“重量級”的乘 客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是 70千克，請問他們能否一起安全地搭乘這架電梯他們的平均體重是多少千克教師要求學生自己解答上述問題。學生做完后教師給出正確解答：（見課本第 134 頁）教師強調(diào)：這是一個已知兩個平均數(shù)再求總平均數(shù)的問題，解這類問題一般不 能

27、采取“相加除以2”的平均化策略。因為兩個方面的權重不相等。（二）例題講解教師提出問題：為推選一名同學參加學校演講比賽，班里組織了一次選拔賽，由教師組成評委，對甲、乙、丙三名候選人分別從演講內(nèi)容、語言表達能力和感染力三方面打分，評委打分的結(jié)果如下表：測試項目演講內(nèi)容語言表達能力感染力甲的成績/分9.08.68.0乙的成績/分8.09.28.2丙的成績/分9.48.87.51、如果按三項得分的算術平均數(shù)確定優(yōu)勝者，誰是優(yōu)勝者？2、如果三項得分分別按25%，35%，40%的比例計算總成績，誰是優(yōu)勝者?3、哪一種計算方法比較合理，你認為要選哪一個學生去參加比賽？學生解答后，教師給出解題步驟:（1）甲、

28、乙、丙按三項得分的算術平均數(shù)分別是、注8.53 （分），元乙注8.47 （分），無丙 8.57 （分）。比較算術平均數(shù)，丙是優(yōu)勝者。（2）甲、乙、丙按三項得分的加權平均數(shù)分別是、=8.46 （分），無乙=8.5（分），無=8.43 （分）。比較加權平均數(shù)，乙是優(yōu)勝者。丙（3）第（2）種算法比較合理，應選乙參加比賽。三、隨堂練習課本第134頁練習。四、課時總結(jié)要求學生在實際應用中懂得加權平均的應用場合。五、布置作業(yè)1、課本第138頁習題21.1第5、7題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。第四課時作業(yè)優(yōu)化設計1、下表中，若平均數(shù)為2,則x等于（）分數(shù) 01234學生人x5632數(shù)A、0B、1C、2D、3

29、2、某校把學生的筆試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑢W期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A、甲B、乙、丙C、甲、乙D、甲、丙3、一段山路400m，一人上山每分鐘走50m，下山時每分鐘走80m，則他在這段時間內(nèi)平均速度為每分鐘走 m。4、某小組5名同學一次測驗的平均成績是80分，已知其中4名同學的成績分 別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學的成績是 分。5 （2006山東德州）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員，對甲、乙、丙三名候

30、選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試成績/分測試項目筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1人。丙 35%乙甲 25%票推薦每位職（1）請算出三人的民主評議得分;（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01)（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用?第五課時扇形統(tǒng)計圖的制作教學過程、復習引入在日常生活中我們會見到和用到各種各樣的統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖就是其中的

31、一 種。本節(jié)的例題2、例題3都用到了扇形統(tǒng)計圖。這節(jié)課我們將講怎樣制作扇形統(tǒng) 計圖。扇形統(tǒng)計圖是學生早已熟悉的一種表示數(shù)據(jù)的方式，但在小學和前幾冊的學習 中均未涉及制作扇形統(tǒng)計圖的一般方法，所以，本節(jié)的教學重點有兩個：讀圖和繪 圖。二、探究新知（一）探究扇形圖的特點教師提出問題：在某所醫(yī)院的健康宣傳欄里有一幅海報，如圖21.1.51，顯 然，這樣的統(tǒng)計圖比文字更具有表現(xiàn)力！現(xiàn)在要請同學們回答，圖中各個扇形分別代表了什么人們失去牙齒最1其他18%牙周:什么對于不同年齡的人群，情況有沒有不牙 周（a ）全體本題是針對讀圖的，希望學生從中體會扇形統(tǒng)計圖在形象地表達各分量在總量 中所占份額大小這方面所

32、具有的優(yōu)勢，并能夠從圖中盡可能多地“讀出”有用的信 息。學生回答后教師給出答案。上面的扇形圖表示，1985年我國的牙病人群中， 有38%患的是齲齒?。?4%患的是牙周?。?8%患的是其他牙病。左邊扇形圖表示， 在所有患牙病的人中1024歲人群患牙病的情況；右邊的圖表示40歲以上的人群 患牙病的情況。為了學會制作扇形圖，要求學生先觀察課本圖21.1.1中的每個圓中所有扇形 表示的百分比之和為多少再要求學生量一量，每個扇形的圓心角度數(shù)是多少再要求 學生用360度去除測量出來的角度，計算出百分比。計算出來的結(jié)果將會與標出的百分比是相等的，這就給學生提供了制作扇形圖 的方法。最后告訴學生：因為扇形統(tǒng)計

33、圖可以清楚地告訴我們各部分數(shù)量占總數(shù)量的百 分比，所以針式打印機在表示數(shù)據(jù)時常常會用到它。（二）畫扇形圖教師提出問題：2002年12月3日22點16分，從摩納哥蒙特卡洛舉行的國際 展覽局大會上傳來了振奮人心的消息一一中國當選為2010年世博會的東道主！選 舉的方式是由國際展覽局89個成員國的代表以無記名方式進行投票。在首輪投票中，中國以36票居第一，韓國28票，俄羅斯12票，墨西哥6 票，波蘭被淘汰；在第二輪投票中，中國獲38票，韓國34票，俄羅斯10票，墨 西哥遭淘汰；在第三輪投票中，中國獲44票，韓國32票，俄羅斯被淘汰；在最后 一輪投票中，中國以54票勝出。怎樣用扇形統(tǒng)計圖表示各國得票數(shù)

34、占總票數(shù)的百分比？本題讓學生自己動手繪制扇形統(tǒng)計圖，并歸納出繪圖的一般步驟。通過牙齒的保護、中國申博得票率的統(tǒng)計這兩個問題，讓學生在了解社會、開 闊視野的同時，感受到統(tǒng)計應用就在身邊。教師講解扇形圖的作法：第1步，先計算百分比，以首輪投票的結(jié)果為例：中國得票數(shù)占總票數(shù)的百分 比為：36 : 89 仰 40.45%，第2步，計算圓心角。如課本圖21.1.2，反映在扇形統(tǒng)計圖上，扇形圓心角 的度數(shù)應為：360 x 40.45% 就 145.6。在扇形統(tǒng)計圖的學習中，有些學生會將角度與百分比混淆，如誤以為中心角為45。的扇形在扇中國得票率40.45%形統(tǒng)計圖中表示占45%的份額，在教學中應注意幫助學

35、生區(qū)分。第3步，畫扇形圖，本例要畫的圖見課本圖 21.1.221.1.52。教師要求學生將韓國、俄羅斯、墨西哥的得票率補充在上面的扇形統(tǒng)計圖中。學生做好后教師給出答案：韓國得票率為31.46%，俄羅斯得票率為13.4%墨西 哥得票率為6.74%，其他國家得票率為7.87%。如果條件允許，學生可以借助計算機繪制這幅扇形統(tǒng)計圖，這樣操作會乂快乂 好。、隨堂練習第137頁練習第1、2題。第2題第（2）小題答案為：各扇形所表示的百分比之和為99.9%，之所以不 是100%，可能是在計算百分比過程中四舍五入造成的，研究表明，有些學生會忽 視用各分量占總量的百分比之和為100%來核查一張扇形統(tǒng)計圖，此題的

36、意圖是引 起學生對此的重視。四、課時總結(jié)扇形圖的作法：第1步，先計算百分比；第2步，計算圓心角；第3步，畫扇 形圖。在扇形統(tǒng)計圖的學習中，有些學生會將角度與百分比混淆，誤把中心角當作扇 形在統(tǒng)計圖中所占份額。五、布置作業(yè)1、課本第138頁習題21.1第2題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新。左邊用于板書以下內(nèi)容：扇形統(tǒng)計圖能形象地表達各分量在總量中所占份額大小。扇形圖的作法：1、先計算百分比；2、計算圓心角；3、畫扇形圖。第五課時作業(yè)優(yōu)化設計1、扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關系是。2、育才中學女生人數(shù)與男生人數(shù)

37、之比為5 : 7,把男女學生人數(shù)制成扇形統(tǒng)計 圖，表示男生人數(shù)的扇形圓心角是。3、2001年，中國人民銀行統(tǒng)計司就城鎮(zhèn)居民對物價水平的滿意程度進行了抽 樣調(diào)查，結(jié)果如圖1所示，據(jù)此，可估計2001年城鎮(zhèn)居民對物價水平表示認可的 約占%。4、觀察我國人口分布的扇形圖（如圖2）回答下列問題：（1）圖中各扇形代表了什么？所有百分比之和是多少？（2）如果我國人口按13億計算，你能從統(tǒng)計圖中知道西部地區(qū)人口總數(shù)是多 少嗎？5、（開放題）選擇制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示下列數(shù)據(jù)：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2000年平均每人 每季度消費性支出為446元，其中食品占40.6%，衣著占12.2%，家庭設備用品及 服務占7.0%，醫(yī)療保險占

38、5.9%，交通通訊占8.7%，娛樂文化教育等占12.7%，居 住占8.6%，雜項商品占4.3%。21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學目標1、知識與技能理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2、過程與方法結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù) 代表自己對數(shù)據(jù)做出的判斷。3、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行會面的分析，從而避免機械的、片面的解 釋。重點與難點1、重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。2、難點：選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。教學方法本節(jié)教學時先復習了平均數(shù)的概念，同時提出一個真實的問題，說明有些數(shù)據(jù) 利用平均數(shù)

39、是反應不出問題的，揭示學生認識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學生 對“平均水平”的認知沖突，為引入其他特征量奠定基礎，從而引入中位數(shù)和眾數(shù) 的概念。新課伊始，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情境，挖掘出趣味因素，最大限 度地吸引學生的課堂投入。本節(jié)通過分析典型實例，引導學生認識到在某些情形下 平均數(shù)的局限性，體會引入中位數(shù)和眾數(shù)的必要性。教學準備教學用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板。第一課時中位數(shù)和眾數(shù)教學過程一、復習引入教師講解：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們乂經(jīng)常要求一些 信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當?shù)姆治鍪呛苤匾?。我們?jīng)常聽到這樣 一些敘述：“小明在班上是中等個兒”，“男

40、鞋26碼的占多數(shù)”等等。這些說法 的含意是什么人們是怎樣作出判斷的在數(shù)學上能用平均數(shù)來描述它們嗎今天我們將 一起來學習數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷，一組數(shù)據(jù)的 代表，除了我們已經(jīng)學習過的平均數(shù)外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)。二、探究新知1、平均數(shù)教師講解實例：據(jù)中國氣象局2001年8月23日8時預報，下表是我國大陸直 轄市和省會城市當日的最高氣溫表，如果只要求你用一個數(shù)據(jù)來表示這31個城市 的氣溫，你可能會用這31個城市的最高氣溫的平均數(shù)來表示。平均數(shù)：32 + 33 + 36 + 31 + 27 + 27 + 26 + 26+34+32 + 32 + 32 + 36 + 3

41、0 + 33 + 34+31 + 29 + 35 + 35 + 36 + 29 + 27 + 24+23 + 21 + 33 + 28 + 30 + 26 + 29 = 937，937：31230.2。這些城市當日預報最高氣溫的平均數(shù)約為30.2笆。2001年8月23日8時預報的各地當日最高氣溫（C）北京天津呼和浩哈爾濱石家莊太原特沈陽長春3233363127272626上海南京杭州合肥福州南昌濟南鄭州3432323236303334武漢長沙廣州?？谀蠈幊啥贾貞c貴陽3129353536292724昆明拉薩西安蘭州銀川西寧烏魯木齊232133283026292、中位數(shù)教師講解：有時，用平均數(shù)并不

42、能表示一組數(shù)據(jù)的實質(zhì)，請看下例，某中學由 6名師生組成一個排球隊，他們的年齡分別為15歲、15歲、16歲、24歲、40 歲、52歲這個隊的平均年齡為27歲，但這個隊由師生組成的排球隊，年齡差異大，6 個人的年齡與27歲的差異都比較大，以平均數(shù)為年齡的代表值代表性不強。如果 6個人都是27歲，他們的平均年齡也是27歲，則他們在比賽中顯然占有年齡優(yōu) 勢。這個問題說明，雖然平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的較好代表值，但當數(shù)據(jù)中有極端值 （異常值）或數(shù)據(jù)波動較大時，平均數(shù)的代表性就變得較差。這時用中位數(shù)表示較好。如圖21.2.11，將31個城市的氣溫數(shù)據(jù)按由低到 高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以

43、找出處在正中間位置的 那個值，即中位數(shù)。所以，這些城市當日預報最高氣溫的中位數(shù)是31笆。3、眾數(shù)教師講解：有時平均數(shù)與中位數(shù)都不能代表一組數(shù)據(jù)。請看下面的實例：學校 召開運動會，班長統(tǒng)計了全班24名男生的運動鞋號碼，結(jié)果如下表：鞋的號25252626.5.5碼/cm人數(shù)/名26124在這個問題中，平均數(shù)對我們有沒有實際意義？我們關注的重點是哪個號碼最 多人穿。這里26碼的鞋有12個人穿，這是我們最關心的。在這個問題中我們把 12稱為眾數(shù)。下表統(tǒng)計了在31個城市預報的最高氣溫數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最 多的那個氣溫值，它就是眾數(shù)。氣溫。C 21 23 24 26 27 28 29 30 3

44、1 32 33 34 35 36頻數(shù)1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3由上表可知，這些城市當日預報最高氣溫的眾數(shù)是32C。如果有兩個數(shù)據(jù)（如29C和32C ）的頻數(shù)并列最多，那么我們應當說兩個氣溫值都是眾數(shù)。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者關系教師講解：我們把上面第1點中所講的31個城市最高氣溫用平均數(shù)、中位數(shù) 和眾數(shù)在統(tǒng)計圖上表示出來，如圖21.2.12。平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大 小。中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的另一種指標，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列 （即即有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的 數(shù)據(jù)。眾

45、數(shù)告訴我們，這個值出現(xiàn)的次數(shù)最多。一組數(shù)據(jù)可以避免有不止一個眾數(shù)， 也可以沒有眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，我們應根據(jù)不同情況， 選擇這三個指標中的一個作為一組數(shù)據(jù)的代表。5、實例講解教師講解：一名警察在高速公路上隨機觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別 為（單位：千米/時）：66，57，71，54，69，58。那么，這6輛車車速的中位數(shù) 和眾數(shù)分別是什么呢？教師要求學生自己解題，學生解完后，教師給予講評：將6輛車的速度按從小 到大的順序重新排列，得到：54，57，58，66，69，71。位于正中間的數(shù)值不是一個而是兩個，所以應取這兩個數(shù)值的平均數(shù)，即中位 數(shù)是(58 +

46、 66)2 = 62 (千米/時)，因為每輛車的速度都不一樣，沒有哪個車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛 車的速度沒有眾數(shù)。三、隨堂練習課本第143頁練習1、2題。四、課時總結(jié)把所有數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間位置的 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五、布置作業(yè)1、課本第146頁習題21.2第1、2題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容:將數(shù)據(jù)按由低到高的順序排列，用去掉兩端逐步接近中心的辦法可以找出處在

47、 正中間位置的那個值，即中位數(shù)。如果最后剩下兩個數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)的算術平均 數(shù)就是中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中在可能有兩個眾數(shù)或多個眾 數(shù)，有可能沒有眾數(shù)。第一課時作業(yè)優(yōu)化設計1、5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4,如果這組數(shù)的唯一眾數(shù)是6,則這 TOC o 1-5 h z 5個整數(shù)可能的最大的和是（）A、 21B、 22C、 23D、 242、（2006深圳）班主任為了了解學生星期六、日在家的學習情況，家訪了班內(nèi)的六位學生，了解到他們在家的學習時間如下表所示，那么這六位學生學習時 間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）學生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學習時間（h）463458D、

48、3.5h 和 4hA、4h 和 4.5h B、4.5h 和 4h C、4h 和 3.5h3、10名同學參加英語口試，得分如下：70, 80, 100, 60, 80, 70, 90, 80, 80, 70,這次英語口試中學生得分的眾數(shù)是。4、某車間生產(chǎn)同一件產(chǎn)品，日產(chǎn)量的情況如下：2天是54件，5天是52件， 17天是48件，3天是53件，1天每天生產(chǎn)32件，2天每天生產(chǎn)50件，則它的眾 數(shù)是，中位數(shù)是。5、隨機抽查9位學生的鞋號由小到大是：20, 21, 21, 22, 22, 22, 22,23, 23,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)中哪個指標是鞋廠最不感興趣的哪個指 標是鞋廠最關注的6、

49、為了解某國營工廠2000名職工月工資的收入水平，小敏調(diào)查了該廠科技部20名職工的工資收入情況如下表:（單位：元）研究所試制開科研生產(chǎn)職務主任副主任其他副所長發(fā)科長人員工人人數(shù)月工資15000100006000600045001000800（1）科技部職工月工資的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?在(1)的三個統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，哪個能反映該部職工的整體工資水平?小敏通過對該部門職工月工資的調(diào)查，得出結(jié)論：“該國營廠的工資收 入水平較高?！蹦阏J為小敏的結(jié)論可信嗎談談你的看法第二課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學過程一、復習引入教師講解：從前面的學習內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表 一組數(shù)據(jù)的，

50、而且，它們互相之間可以相等，也可以不相等，沒有固定的大小關 系。當它們不全相等的時候，就產(chǎn)生如何選用才恰當?shù)膯栴}了。這節(jié)課主要通過實 例探究，在實際生活中我們什么時候用平均數(shù)；什么時候用中位數(shù)；什么時候用眾 數(shù)。二、探究新知教師提出問題：八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭 論，他們的五次數(shù)學成績分別是：小華：62，94，95，43，98；小明：62，62，98，99，100；小麗：40, 62, 85, 99, 99。他們都認為自己的成績比另兩位同學好。根據(jù)下表，小華說他的成績平均數(shù)最 高，所以他成績最好；小明說應該比較中位數(shù)，他的成績中位數(shù)最高；小麗則說應 該比較眾數(shù)，她

51、是三人中成績眾數(shù)最高的人。請同學們討論一下，運用我們所學的 知識探究一下，看誰的成績更好。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49595小明84.29862小麗778599學生討論后讓他們舉手發(fā)表意見，然后教師對問題進行分析：從三人的測驗分 數(shù)對照圖21.2.1中我們可以看出小華的成績最好。所以應選用平均數(shù)表示成績最 合理。2、課本例4講解教師提出問題：隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通 堵塞問題。你認為用過往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適 嗎？班師讓學生討論這個問題，學生回答了教師的問題后，教師對問題進行分析: 上、下班時是一天中道路最繁忙的兩個時段，其他時段車流

52、量明顯減少。因此，如 果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋 了，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算平 均車速。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用原則教師講解：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長，也各有其短，下面的幾個例子也 許能讓你對它們了解得更深。草地上有6個人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是 15歲，請想象一下是怎樣的6個人在玩游戲。通常人們會想象是一群中學生在玩 游戲，但是，如果是一個65歲的大娘領著5個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的 嘛！這是一個不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子，大娘的 年齡把平均年齡一下子給抬

53、上去了。為籌備班里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終 買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？當然是眾數(shù)決定， 因為各種水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都沒有什么意義。八年級有4個班級，如果已知在一次測驗中這4個班級每班的平均分，也知道 各班級的學生人數(shù)，那么，我們可以計算出整個年級的平均分，但是，如果已知的 是每個班級的中位數(shù)或者眾數(shù)，那么我們就沒有辦法得出整個年級的中位數(shù)或者眾 數(shù)，在這個問題中，選用平均數(shù)比較合適。三、隨堂練習課本第148頁練習題。四、課時總結(jié)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)從不同側(cè)面反映了這一組數(shù)據(jù)的特征，我們 要根據(jù)實際情況選用它們作

54、為這一組數(shù)據(jù)的代表。五、布置作業(yè)1、課本第146頁習題21.2第3、4、5題。2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦 去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：當數(shù)據(jù)中有極端值（異常值）或數(shù)據(jù)波動較大時，用中位數(shù)反映這一組數(shù)據(jù)的 特征比較好。當要關注一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)時，采用眾數(shù)較好。當要反映一組數(shù)據(jù)的平均水平時，用平均數(shù)較好。第二課時作業(yè)優(yōu)化設計1、當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別較大變動的數(shù)據(jù)時，這個個別的數(shù)據(jù)（A、對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都沒有影響；B、對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有影響；C、對眾數(shù)沒有影響，對中位數(shù)、平均數(shù)有影響；D、對眾數(shù)、

55、中位數(shù)沒有影響，只對平均數(shù)有影響。2、為了調(diào)查初二學生完成家庭作業(yè)所需時間，某較抽查了 8名學生，他們完成作業(yè)所需時間分別為（單位：min）75，70，90，70，70，58，80，55，則這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次是（）A、 70， 70， 71 B、 70， 71， 70 C、 71， 70， 70 D、 70， 70，703、某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況如下（單位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950， 1850。上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元；通過上面等到的結(jié)果不難看出：

56、用（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）更能準確地反 映出該公司全體員工的月人均收入水平。4、從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽 命作跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10。乙：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13。丙：3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12。三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷大家在廣告 中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲，乙，丙。5、（2005 陜西）為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動 小組對該班50名學生進行了調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表：每

57、周做家務的時間0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4（h）人數(shù)（人）2 26 8 12 13 43根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（3）請你根據(jù)（1）、（2 ）的結(jié)果，用一句話談談自己的感受。 21.3極差、方差與標準差教學目標1、知識與技能了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量一一極差、方差、標準差的概念，能借助計算 器求出相應方差和標準差。2、過程與方法能在具體情境中用方差、標準差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，并能解決相應的實 際問題。3、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生學會在復雜的關系中尋找問題關鍵所在的品質(zhì)。重點與

58、難點1、重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。2、難點：理解記憶方差公式。教學方法本節(jié)課要使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本 節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，如選擇儀仗隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活 中為了更好的做出選擇判斷能，經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波程度，僅僅知道平均數(shù) 是不夠的。也可以選擇一些更具時代氣息，更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生 觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引到教練員根據(jù)平時比賽 成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而乂真實，學生也更

59、感興趣一 些。課文中提供了幾個實際情境，目的是通過對對問題的分析和探究，使學生進一 步理解方差的意義。教具準備教學用三角板、圓規(guī)，畫好圖的小黑板。第一課時表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標教學過程一、復習引入教師講解：我們常用平均數(shù)、中位數(shù)來刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”。但在有些情 況下“平均水平”是不夠的，如評價選手的射擊水平、機器加工零件的精度、手表 的日走時誤差時，還需要用一個新的數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的波動情況。我們不妨先舉 一個例子說明。下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？上海每日最高氣溫統(tǒng)計表（單位：。C）2月2月2月2月2月2月2月2月

60、21日22日23日24日25日26日27日28日2001 年12131422689122002 年131312911161210從表中可以看出，2002年和2001年2月下旬的氣溫相比，有4天的溫度相對 高些，有3天的溫度相對低些，還有1天的溫度相同。我們可以由此認為2002年 2月下旬的氣溫比2001年高嗎？比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。經(jīng)計算可以看出， 對于2月下旬的這段時間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等。都是 12C。這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差別呢?24人24圖1818* *121221.3.169-61111111021日22日2