機(jī)械原理第五章答案

1、1推證漸開線齒輪法向齒距p、基圓齒距p和分度圓齒距p之間的關(guān)系為式為nbp二p二pcosa二兀mcosa。nb證明：根據(jù)漸開線的性質(zhì)：即漸開線的發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度有P二nb設(shè)齒輪的齒數(shù)為z，模數(shù)為m，基圓半徑為：，分度圓半徑為r，壓力角為a因為zp=2兀r，zp=bb2兀r又因為r=rcosab所以p=pcosab因為p=兀m所以p=p=pcosa=Kmcosanb證畢。2.用范成法加工漸開線直齒圓柱齒輪，刀具為標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具，其基本參數(shù)為：m=2mm,a=20，正常齒制。1)1齒坯的角速度=225丫叫s時，欲切制齒數(shù)z=90的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定齒坯中心與刀具分度線

2、之間的距離a和刀具移動的線速度v；2)1在保持上面的a和v不變的情況下，將齒坯的角速度改為=方叫s。這樣所切制出來的3)齒輪的齒數(shù)z和變位系數(shù)x各是多少？齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪？1同樣，保持a和v不變的情況下，將齒坯的角速度改為=221丫叫s，所切制出來的齒輪的齒數(shù)z和變位系數(shù)x各是多少？最后加工的結(jié)果如何?解：(1)、由于是加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒坯中心與刀具分度線之間的距離為mz2x90a=90mm22刀具移動的線速度為2x901,.-=4mms222.5mzv二一2(2)、齒輪的齒數(shù)z為z亠二菩二92恥2x丄23變位系數(shù)x為TOC o 1-5 h zmz2x92a90221x=1m2因為

3、變位系數(shù)小于零，所以齒輪是負(fù)變位齒輪。(3)、齒輪的齒數(shù)z為d=88.42x丄22.12v2x4z二mw變位系數(shù)x為mz2x88.4a90 x=L=2=0.8m2因為變位系數(shù)為正，所以齒輪是正變位齒輪。但由于齒數(shù)不是整數(shù)，最后加工的結(jié)果將產(chǎn)生亂齒壓力角a=20，模數(shù)m=3mm。試求在齒輪現(xiàn)象，得不到一個完整的齒輪。3一個漸開線標(biāo)準(zhǔn)正常直齒圓柱齒輪，齒輪的齒數(shù)Z=17,分度圓和齒頂圓上齒廓的曲率半徑和壓力角。解：如題34圖所示，由已知條件得mz3x17r=2=25.5mm2的。r二rcosab二25.5cos20二23.96mmr=r+h*m=25.5+1x3=28.5mmaa其中，h*a1是由

4、齒輪為正常齒制齒輪確定根據(jù)漸開線的幾何尺寸關(guān)系，可以得到在齒輪分度圓上齒廓的壓力角和曲率半徑分別為r23.96a=arccos-b=arccos=20r25.5p二rtana二23.96tan20二8.72mmb在齒輪齒頂圓上齒廓的壓力角和曲率半徑分別為解題3圖r23.96a=arccos土=arccos=32.79ar28.5ap=rtana=23.96tan32.79=15.44mmaba20。,4.h*an一對漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動，已知z=21，z=51，m=4mm，a12nnc*=0.25,0=15。，輪齒寬度B=30mm。試計算這對齒輪傳動的中心距。和重合度8。n解：齒輪

5、傳動的中心距a為m(z+z)n122cos04x(21+51)_2cos15_149.08mmtanat=吧=!0=0.3768cos0cos15所以a二arctanO.3768二20.65rbt1mnzcosa=2cos01t4x21cos20.65=40.69mm2cos15rat1m=nz+mh*2cos01nan4=x21+4x1=47.48mm2cos15aat1r=arccos-b!=arccosrat1般=31.02rbt2m=n2cos0zcosa2t4x51cos20.65=98.81mm2cos15rat2m=nz+mh*2cos02nan=4x51+4x1=109.60mm2cos15aat2r=arccos-bt2=arccosrat2鵲=2548=tz(tana-tana)+z(tana-tana)1at1t2at2t2兀=丄21(tan31.02-tan20.65)+51(tan25.64-tan20.