測電源電動勢內(nèi)阻誤差解析總結(jié)計(jì)劃

1、測電源電動勢及內(nèi)阻偏差分析總結(jié)計(jì)劃測電源電動勢及內(nèi)阻偏差分析總結(jié)計(jì)劃4/4測電源電動勢及內(nèi)阻偏差分析總結(jié)計(jì)劃測電源電動勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)偏差分析用電流表和電壓表測電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)是高中物理的一個重要實(shí)驗(yàn)，也是恒定電流一章的難點(diǎn)。同學(xué)們對教材中所給的丈量電路圖意會不深，以為把電流表放在干路中（如圖一所示）和放在滑動變阻器的支路中（如圖二所示）見效是同樣的。下邊我們從兩種實(shí)驗(yàn)方法所產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差角度來加以闡述。因?yàn)橥瑢W(xué)們的知識所限，講堂上一般采納定量計(jì)算的方法和用圖象進(jìn)行定性分析的方法，關(guān)于參加過比賽培訓(xùn)的同學(xué)還能夠用戴維寧定理（等效電壓源定理）來定量分析。圖一圖二1定量計(jì)算的方法設(shè)電源

2、的電動勢和內(nèi)電阻的真切值分別為和r，電源的電動勢和內(nèi)電阻的丈量值分別為和r。電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為RA和RV。滑動變阻器從右向左挪動，獲得的兩組示數(shù)分別為（U1，I1）和（U2，I2）。關(guān)于圖一所示電路：假如不考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1U1I1r解得：I2I1這就是電動勢和內(nèi)電阻的丈量值。U2I2rU1U2rI1I2假如考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1(U1I1RA)I1rI2I1這就是電動勢和內(nèi)電阻的真切值。(U2解得：U1U2I2RA)I2rRArI1I2所以可知：，rrRA。也就是說測得的電動勢是正確的；丈量值r的相對

3、偏差為rrrRA。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)設(shè)施所限，電源內(nèi)電阻r和電流表的內(nèi)阻RA的阻rr值差不多，這樣內(nèi)電阻就會有很大的相對偏差。所以我們不采納這類丈量方法。關(guān)于圖二所示電路：假如不考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1U1I1r解得：I2I1這就是電動勢和內(nèi)電阻的丈量值。U2I2rU1U2rI2I1假如考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1U1(I1U1)rI2U2U1RVI1解得：RV這就是電動勢和內(nèi)電阻的真切值。U2(I2U2)rrU1U2U1RVI2U2I1RV因?yàn)閁1U2U10，所以：，rr。也就是說測得的電動勢U2，所以RV和內(nèi)電阻都是偏小的。它們

4、的相對偏差分別為：U2U1r(I2I1)RVRVrrrrU2U1r此中RV?r，所以二者的相對偏差都很小。我們采r(I2I1)RVRVr用的就是這類丈量電路丈量電源的電動勢和內(nèi)電阻。2用圖象定性分析關(guān)于圖一所示電路：測出幾組U、I值，此后在U-I坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線如圖中1線所示。直線1與U軸的交點(diǎn)表示電源電動勢的丈量值，直線1斜率的絕對值表示內(nèi)電阻的丈量值。因?yàn)殡娏鞅淼姆謮鹤饔?，關(guān)于某一組詳細(xì)的（U1，I1），電流表測得電流I1就是經(jīng)過電源的電流，而電源的路端電壓比電壓表測得的U1略大，知足UU1U1I1RA關(guān)系，可見I越大，UUU越大；I越小，UUU越小，特其他當(dāng)I0時，UUU0。對每一個點(diǎn)

5、進(jìn)行修正，每2一個點(diǎn)的電流值不變，電壓值適合調(diào)整變大，并且當(dāng)電流值越大，對應(yīng)的調(diào)整量也越大。1下邊來證明經(jīng)調(diào)整的點(diǎn)仍位于一條直線上（線I形的）。本來的點(diǎn)知足關(guān)系：經(jīng)過修正的點(diǎn)知足關(guān)系UIrUUUIrIRA可見，U和I仍舊是一次函數(shù)的關(guān)系，也就是說它們?nèi)詫⑽挥谕粭l直線上。把經(jīng)過修正的點(diǎn)連結(jié)起來，如圖中2線所示。這樣直線2與U軸的交點(diǎn)表示電源電動勢的真切值，圖線斜率的絕對值表示內(nèi)電阻的真切值?？梢?，用圖一所示電路測得的電動勢的值是正確的，測得的內(nèi)電阻是偏大的。關(guān)于圖二所示電路：測出幾組U、I值，此后在U-I坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線如圖中1線所示。直線1與U軸的交點(diǎn)表示電源電動勢的丈量值，直線1斜率的絕

6、對值表示內(nèi)電阻的丈量值。因?yàn)殡妷罕淼姆至髯饔?，對U于某一組詳細(xì)的（U1，I1），電壓表測得電壓U12就是電源的路端電壓，而經(jīng)過電源的電流比電流表測得的I1略大，知足I1I1U1關(guān)系，可見URV越大，III越大；U越小，III越1小，特其他當(dāng)U0時，III0。對每一I個點(diǎn)進(jìn)行修正，每一個點(diǎn)的電壓值不變，電流值稍微變大，并且當(dāng)電壓值越大，對應(yīng)的調(diào)整量也越大。證明調(diào)整過的點(diǎn)位于同一條直線上的方法如上邊所述。把經(jīng)過修正的點(diǎn)連結(jié)起來，如圖中2線所示。這樣直線2與U軸的交點(diǎn)表示電源電動勢的真切值，圖線斜率的絕對值表示內(nèi)電阻的真切值?？梢?，用圖二所示電路測得的電動勢和內(nèi)電阻都是偏小的。3用等效電壓源定理（戴

7、維寧定理）來分析利用等效電壓源定理?？蓪㈦娐泛喕?，進(jìn)而使計(jì)算得以簡短。等效電壓源定理表述為：兩頭有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電壓源，其電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路端電壓，內(nèi)阻等于從網(wǎng)絡(luò)兩頭看除源(將電動勢短路)網(wǎng)絡(luò)的電阻。關(guān)于圖一的電路：能夠把電源和電流表看作一個整體，這樣測得的就是這個整體的端電壓和經(jīng)過這個整體的電流，計(jì)算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內(nèi)電阻。依據(jù)戴維寧定理，這個整體的電動勢相當(dāng)于開路時的路端電壓，也就是這個電源自己的電動勢；而這個整體的電阻就是電源和電流表的電阻之和。即：rrRA偏差分析同方法1。關(guān)于圖二的電路：能夠把電源和電壓表看作一個整體，這樣測得的就是這個整體的端電壓和經(jīng)過這個整體的電流，計(jì)算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內(nèi)電阻。依據(jù)戴維寧定理，這個整體的電動勢相當(dāng)于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當(dāng)于電