頻率域圖像增強

1、頻率域圖像增強第1頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強第2頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強頻率域濾波頻率域平滑（低通）濾波器頻率域銳化（高通）濾波器第3頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強為什么要在頻率域研究圖像增強 可以利用頻率成分和圖像外表之間的對應關(guān)系。一些在空間域表述困難的增強任務(wù)，在頻率域中變得非常普通 濾波在頻率域更為直觀，它可以解釋空間域濾波的某些性質(zhì) 給出一個問題，尋找某個濾波器解決該問題，頻率域處理對于試驗、迅速而全面地控制濾波器參數(shù)是一個理想工具 一旦找到一個特殊

2、應用的濾波器，通常在空間域采用硬件實現(xiàn)它第4頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強傅里葉變換的頻率分量和圖像空間特征之間的聯(lián)系變化最慢的頻率成分(u=v=0)對應一幅圖像的平均灰度級第5頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波傅里葉變換的頻率分量和圖像空間特征之間的聯(lián)系（續(xù)） 當從變換的原點移開時，低頻對應著圖像的慢變化分量，如圖像的平滑部分 進一步離開原點時，較高的頻率對應圖像中變化越來越快的灰度級，如邊緣或噪聲等尖銳部分第6頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波頻率域的濾波步驟第7頁，共66頁，20

3、22年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波頻率域濾波第8頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波頻率域濾波的基本步驟第9頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波一些基本的濾波器：如何作用于圖像？ 陷波濾波器 低通（平滑）濾波器 高通（銳化）濾波器第10頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波陷波濾波器 設(shè)置F(0,0)=0(結(jié)果圖像的平均值為零)，而保留其它傅里葉變換的頻率成分不變 除了原點處有凹陷外，其它均是常量函數(shù) 由于圖像平均值為0而產(chǎn)生整體平均灰度級的降低 用于識別由特定的、局部化頻域成分引起的

4、空間圖像效果第11頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四陷波濾波器舉例由于圖像平均值為0而產(chǎn)生整體平均灰度級的降低第12頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波 低通濾波器：使低頻通過而使高頻衰減的濾波器 被低通濾波的圖像比原始圖像少尖銳的細節(jié)部分而突出平滑過渡部分 對比空間域濾波的平滑處理，如均值濾波器 高通濾波器：使高頻通過而使低頻衰減的濾波器 被高通濾波的圖像比原始圖像少灰度級的平滑過渡而突出邊緣等細節(jié)部分 對比空間域的梯度算子、拉普拉斯算子第13頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四低通濾波器和高通濾波器舉例第14頁，

5、共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四低通濾波器和高通濾波器舉例 因為F(0,0)已被設(shè)置為0，所以幾乎沒有平滑的灰度級細節(jié)，且圖像較暗 在濾波器中加入常量，以使F(0,0)不被完全消除，如圖所示，對濾波器加上一個濾波器高度一半的常數(shù)加以改進（高頻加強）第15頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波空間域濾波和頻率域濾波之間的對應關(guān)系第16頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波卷積定理 上式說明空間域卷積可以通過F(u,v)H(u,v)的乘積進行反傅里葉變換得到說明空間域乘法可以通過頻率域的卷積獲得上述兩個公式主要為兩個

6、函數(shù)逐元素相乘的乘法第17頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波定義：在(x0,y0)，強度為A的沖激函數(shù)表示為 ,定義為第18頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波第19頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波第20頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波 上述公式表明，空間域和頻率域中的濾波器組成了傅里葉變換對 給出在頻率域的濾波器，可以通過反傅里葉變換得到在空間域?qū)臑V波器，反之亦然 濾波在頻率域中更為直觀，但在空間域一般使用更小的濾波器模板 可以在頻率域指定濾波器，做反

7、變換，然后在空間域使用結(jié)果濾波器作為在空間域構(gòu)建小濾波器模板的指導第21頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波第22頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波第23頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波結(jié)論（低通濾波器）第24頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域濾波 結(jié)論（高通濾波器） 空間域濾波器有正值和負值，一旦值變?yōu)樨摂?shù)，就再也不會變?yōu)檎龜?shù) 為什么頻率域中的內(nèi)容在空間域要使用小空間模板 頻率域可以憑直觀指定濾波器 空間域濾波效果取決于空間模板的大小第25頁，共66頁，2022

8、年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強頻率域平滑濾波器 理想低通濾波器 巴特沃思低通濾波器 高斯低通濾波器 應用實例第26頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強頻率域平滑濾波器 邊緣和噪聲等尖銳變化處于傅里葉變換的高頻部分 平滑可以通過衰減高頻成分的范圍來實現(xiàn) 理想低通濾波器：尖銳 巴特沃思低通濾波器：處于理想和高斯濾波器之間 高斯低通濾波器：平滑第27頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強理想低通濾波器第28頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強理想低通濾波器說明：在半徑為D0的

9、圓內(nèi)，所有頻率沒有衰減地通過濾波器，而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉第29頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強理想低通濾波器第30頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四理想低通濾波器舉例第31頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四理想低通濾波器舉例具有振鈴現(xiàn)象第32頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強頻率域函數(shù)H(u，v)模糊且半徑為5的ILPFf(x,y)由黑色背景下5個明亮的像素組成，明亮點可看作沖激對應空間域h(x,y)中心開始的圓環(huán)周期f(x,y)*h(x,y),在每

10、個沖激處復制h(x,y)的過程，振鈴現(xiàn)象第33頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強巴特沃思低通濾波器第34頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四巴特沃思低通濾波器應用：可用于平滑處理，如圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時，?？捎玫屯V波進行平滑以改進圖像質(zhì)量。通常，BLPF的平滑效果好于ILPF（振鈴現(xiàn)象）。第35頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四巴特沃思低通濾波器 n=2第36頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四巴特沃思低通濾波器第37頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻

11、率域圖像增強高斯低通濾波器第38頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四高斯低通濾波器第39頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四高斯低通濾波器第40頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強結(jié)論 GLPF不能達到有相同截止頻率的二階BLPF的平滑效果 GLPF沒有振鈴 如果需要嚴格控制低頻和高頻之間截至頻率的過渡，選用BLPF，代價是可能產(chǎn)生振鈴第41頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強低通濾波器的應用實例：模糊,平滑等 字符識別：通過模糊圖像，橋接斷裂字符的裂縫 印刷和出版業(yè)：從一幅尖銳

12、的原始圖像產(chǎn)生平滑、柔和的外觀，如人臉，減少皮膚細紋的銳化程度和小斑點 處理衛(wèi)星和航空圖像：盡可能模糊細節(jié)，而保留大的可識別特征。低通濾波通過消除不重要的特征來簡化感興趣特征的分析第42頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四字符識別舉例用于機器識別系統(tǒng)識別斷裂字符的預處理第43頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四人臉圖像處理第44頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四衛(wèi)星圖像處理第45頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強 頻率域銳化濾波器 理想高通濾波器 巴特沃思高通濾波器 高斯高通濾波器 頻率域

13、的拉普拉斯算子 鈍化模板、高頻提升濾波和高頻加強濾波第46頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域銳化濾波器第47頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域銳化濾波器第48頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強理想高通濾波器第49頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四理想高通濾波器第50頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強巴特沃思高通濾波器第51頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四二階巴特沃思高通濾波器第52頁，共66頁，2022年，5月

14、20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強高斯高通濾波器第53頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四高斯高通濾波器第54頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強頻率域的拉普拉斯算子定義第55頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強原點從(0,0)移到(M/2,N/2),所以，濾波函數(shù)平移為第56頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強第57頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強從原始圖像中減去拉普拉斯算子部分，形成g(x,y)的增強圖像第58頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四拉普拉斯舉例說明第59頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強頻率域銳化濾波器 理想高通濾波器 巴特沃思高通濾波器 高斯高通濾波器 頻率域的拉普拉斯算子 鈍化模板、高頻提升濾波和高頻加強濾波第60頁，共66頁，2022年，5月20日，15點32分，星期四頻率域圖像增強為什么要進行高頻提升和高頻加強？第61頁，共66頁