湖南省中學數(shù)學資源創(chuàng)新大賽作品

1、你 的 教 學 樓 是 否 安 全2005年12月1摘要； 創(chuàng)新育人環(huán)境的設置，能激發(fā)學生強烈的求知欲，使學生融于環(huán)境，去體驗、感悟、積累、創(chuàng)新，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。行之有效的創(chuàng)新教材內容，既充分調動了學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力，又使每個學生都參與創(chuàng)新實踐，從而挖掘了學生潛在的創(chuàng)造力。其實，創(chuàng)新教育中僅有這些是不夠的，它還體現(xiàn)在教師理念上的轉變，教法上的創(chuàng)意，知識上的新穎。下面的問題就是現(xiàn)實生活中的連鎖片段，把學生從恐怖的火災現(xiàn)場帶到了一安全寬趟、設施齊全的學習環(huán)境中。2 某中學有一棟四層磚木結構的舊教學樓由于電路故鄣不慎發(fā)生火災，加之樓道狹窄，學生擁擠，在撤離教室時使4

2、位同學受傷，學校派4位教師陪同趕往60千米外的碼頭乘船去醫(yī)院救治，此時離最后一趟開船時間只有2小時20分鐘，他們步行的速度為5千米/小時，還可利用的交通工具是最多只能連司機在內坐5人的小汽車，小汽車的速度為75千米/小時。（1）、如果只用小汽車分兩面批接送，他們8人能否趕上這趟船，為什么？問題1：（2）、若他們8人不能趕上最后那趟船時，你能否設計出一種方案可以節(jié)省時間使他們都能在開船之前趕到碼頭？3問題2： （通過這教訓）學校新修了一棟四層的教學大樓，每層有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中有大小相同的兩道正門和兩道側門。在安全檢查中，對4道門進行了測試：當開啟一道正門和兩道側門時2分鐘內

3、可通過學生560名，當開啟一道正門和一道側門時4分鐘內可以通過學生800名。（1）、每一道正門和一道側門可通過學生多少名？（2）、檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時，因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學生應在5分鐘內通過這四道門安全撤離，假設這棟樓每間教室最多有學生45人，門設計建造的這四道門是否符合安全規(guī)定，請說明理由。4 在農村和邊遠山區(qū)，由于教育經費不足，至使很多學校的教學危房得不到維修和改造，安全隱患隨時存在，安全事故時有發(fā)生，師生沒有安全感，學生家長更不放心，也是造成學生轉學、教師流動的一個因素。本題通過如何節(jié)省時間搶救學生以及對新教學樓的安全、應急情況進行

4、分析、歸納形成數(shù)學模型方程問題背景：5解:（1）設小汽車從學校到碼頭要走x 小時，根據(jù)題意：得 75 x = 60 x = 4/5 (小時) = 48 分鐘 48 3 140（分鐘） 他們不能趕上這趟船。 （2）、如果小汽車接送第一趟師生時，讓其余4位師生同時步行，小汽車到達碼頭后馬上返回接送步行師生，這樣可以在開船前8分鐘趕到碼頭。 設小汽車從學校出發(fā)到碼頭送人返回與步行師生相遇時用了 x 小時，根據(jù)題意：得5 x + 7 x = 60 2x = 1.5(小時)6（2）、設緊急情況和出門效率降低20%時，5分鐘內4道仍可通過學生y名，根據(jù)題意：得y = (120 2 + 80 2) 5 80

5、% 解之得：y = 1600因為 1600 4548 = 1440所以設計建造的這四首門符合安全規(guī)定。 (1)、設每分鐘一道正門可以通過學生 x 名，一道側門可以通過學生 y 名，根據(jù)題意：得 2 x + 22y = 560 4 x + 4 y = 800答：每分鐘一道正門和一道側門可分別通過學生120名和80名。x = 120y = 80解之得：7問題評價: 近幾年黨和政府對教育越來越重視,國家和地方財政加大了對教育的投入，特別是貧困地區(qū)和邊遠山區(qū)，國家和地方財政每年都下?lián)芰艘欢〝?shù)量的危改資金進行危房改造，對很多有安全隱患的教學樓進行了拆除、維修。在新教學樓的設計中，對樓道的暢通能力，安全出口的設置、火災預防設施以及電線線路的擺布等都有列入了圖紙的設計中。當然，我們的學生還沒有設計圖紙設計能力，但他們可以用所學的數(shù)學知識，把某些有關設計的問題