年甘肅省高中數(shù)學(xué)說(shuō)課競(jìng)賽稿：集合（第一課時(shí)）課件

1、歡迎尊敬的各位專家老師批評(píng)指導(dǎo)慶陽(yáng)四中楊克軍2021/8/8 星期日1說(shuō)課課題_集 合（第一課時(shí)）教什么？怎樣教？為什么這樣教？2021/8/8 星期日2說(shuō)課流程 教材分析 學(xué)情分析 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)反思課堂意外預(yù)案教法學(xué)法分析教學(xué)評(píng)價(jià)2021/8/8 星期日3教學(xué)內(nèi)容教材的地位和作用教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教材分析 教學(xué)目標(biāo)一、教材分析2021/8/8 星期日4把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ) 。如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是為了引入函數(shù)的定義。從整個(gè)數(shù)學(xué)來(lái)

2、說(shuō)，集合的概念及理論是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，許多數(shù)學(xué)分支都是建立在集合概念的基礎(chǔ)上。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。 集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。本節(jié)課具有表示方法的靈活性、應(yīng)用的廣泛性和條件約束性等特點(diǎn)。教材的地位和作用2021/8/8 星期日5本節(jié)課首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征，常用集合的表示以及集合的分類。教學(xué)內(nèi)容2021/8/8 星期日6教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念

3、及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。理解有限集、無(wú)限集、空集的意義。 過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣。并通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。2021/8/8 星期日7教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系 。教學(xué)關(guān)鍵:就是教會(huì)學(xué)生克服難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察集合的特點(diǎn)，在觀察 和比較中揭示集合概念的含義。2021/8/8 星期

4、日8認(rèn)知分析：學(xué)生在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，已經(jīng)接觸過(guò)集合，對(duì)于諸如數(shù)集（整數(shù)的集合、有理數(shù)的集合）、點(diǎn)集（圓）等，都有了一定的感性認(rèn)識(shí)這些知識(shí)形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”. 能力分析：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維和探究能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng).二、學(xué)情分析2021/8/8 星期日9“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.讓課堂有笑聲、贊美聲和驚訝聲。“問(wèn)題性”：以適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神.“探究性”：改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)

5、習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的情形，大膽地放手，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合, “師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn),憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)三、教法與學(xué)法1.教法分析2021/8/8 星期日10自主探究 觀察發(fā)現(xiàn)合作交流 歸納總結(jié) 3、教學(xué)媒介:“多媒體平臺(tái)” 2、學(xué)法分析：“自主、合作、探究”借助多媒體,憑借其“生動(dòng)、形象、直觀”的主體特征,可較好地幫助學(xué)生進(jìn)入角色,輔助學(xué)生記憶思考,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2021/8/8 星期

6、日11創(chuàng)設(shè)情境引入目標(biāo)自主探究感知目標(biāo) 討論辨析理解目標(biāo) 變式訓(xùn)練鞏固目標(biāo) 課堂小結(jié)自我評(píng)價(jià)五、教學(xué)過(guò)程知識(shí)引申拓展視野 上述六個(gè)方面由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。2021/8/8 星期日12問(wèn)題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？問(wèn)題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？討論問(wèn)題：按小組討論。歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（板書標(biāo)題：集合）。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參

7、與課堂學(xué)習(xí)的欲望。（I）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 引入目標(biāo)2021/8/8 星期日13為科學(xué)而瘋的人康托爾(18451918) 集合 2021/8/8 星期日14（II）問(wèn)題探究 俗話說(shuō)，物以類聚，人以群分?！凹稀笔侨粘Ｉ钪械囊粋€(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)解釋為:許多的人或物聚在一起. 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？集合的含義2021/8/8 星期日15問(wèn)題3：在小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等）。設(shè)計(jì)意圖：這些知識(shí)形成了學(xué)生思維

8、的最近發(fā)展區(qū)，從這里入手學(xué)生易于接受。閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：（1）有那些概念？（2）有那些符號(hào)？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。自主探究2021/8/8 星期日16小組合作探究（一）觀察下列實(shí)例（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國(guó)從19912009年的19年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）上海大眾汽車廠2009年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家；（5）所有的正方形；（6）到直線 的距離等于定長(zhǎng) 的所有的點(diǎn)；（7）方程 的所有實(shí)數(shù)根；（8）蘭州十四中20

9、09年8月入學(xué)的高一全體學(xué)生。通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：（1）集合含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱為集）。說(shuō)明：在初中幾何中，點(diǎn)，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。（2）表示方法：集合通常用大括號(hào) 或大寫的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c表示。2021/8/8 星期日17問(wèn)題4：上述每個(gè)問(wèn)題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體分別形成一個(gè)集合，集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為元素.上述8個(gè)集合中的元素分別是什么？問(wèn)題5：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元

10、素有什么特征？ 問(wèn)題6：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？ 集合中的元素必須是確定的問(wèn)題7：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的 問(wèn)題8：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是沒(méi)有順序的設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。感受問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力！小組合作探究（二）集合元素的特征2021/8/8 星期日18小組合作探究（三）元素與集合的關(guān)系 問(wèn)題9：設(shè)集合A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 問(wèn)題10：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a

11、與集合A有哪幾種可能關(guān)系？ 問(wèn)題11：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？a屬于集合A，記作 問(wèn)題12：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？a不屬于集合A a ，記作2021/8/8 星期日19自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N正整數(shù)集：記作 或 整數(shù)集：記作 Z有理數(shù)集：記作 Q實(shí)數(shù)集：記作 R小組合作探究（四）常用數(shù)集及其表示方法 問(wèn)題13：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？問(wèn)題14：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？ 設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問(wèn)題有不同的體驗(yàn)和理解。人們從來(lái)不

12、能確切的知道別人是怎樣想的，但交流能起到十分重要的作用。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2021/8/8 星期日20小組合作探究（五）集合的分類為進(jìn)一步研究集合，需要將行行色色的集合進(jìn)行分類，假如這項(xiàng)工作由你來(lái)做，你會(huì)選用什么標(biāo)準(zhǔn)對(duì)集合進(jìn)行分類呢？（拿剛才的練習(xí)題為例加以討論）師生共同探討形成共識(shí)：根據(jù)“集合中元素個(gè)數(shù)”可將形形色色集合分成以下三類：有限集含有有限個(gè)元素的集合無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合空集不含任何元素的集合，記作練習(xí)3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是無(wú)限集？哪些是空集？為什么？0 x2+x+2=0的解 使得為自然數(shù)的整數(shù)不等式x-32的解辨析：應(yīng)

13、區(qū)分 ， ， ，0等符號(hào)的含義問(wèn)題14：集合是怎樣分類的？2021/8/8 星期日21 理論遷移 變式訓(xùn)練1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是很小的數(shù)不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的近似值高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生所有無(wú)理數(shù)大于2的整數(shù)正三角形全體 A、 B、 C、 D、2.給出下列說(shuō)法：較小的自然數(shù)組成一個(gè)集合.集合1，-2， ,與集合，-2， ，1是同一個(gè)集合.某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個(gè)集合若aR，則a Q已知集合x(chóng)，y，z與集合1，2，3是同一個(gè)集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說(shuō)法個(gè)數(shù)是（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2021/8/8 星期日2

14、2題型1： 集合的概念題型2： 元素與集合的關(guān)系題型3： 集合中元素的特征 例1 已知集合S滿足： ，且當(dāng) 時(shí) ,若 ，試判斷 是否屬于S，說(shuō)明你的理由.案例探究 拓展提高2021/8/8 星期日23課堂小結(jié) 自我評(píng)價(jià)1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？3.談?wù)勀阍谔剿鹘涣髦械捏w會(huì).設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié),形成知識(shí)系統(tǒng).教師用激勵(lì)性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)，讓能力找到生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生成為一個(gè)內(nèi)心強(qiáng)大的人。2021/8/8 星期日24六、課堂意外預(yù)案成就意外 生成精彩 新課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)

15、展，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的批評(píng)性。在課堂上學(xué)生往往會(huì)提出讓老師感到“意外”的問(wèn)題，我在平時(shí)的教學(xué)中重視對(duì)“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時(shí)盡量設(shè)想課堂中可能會(huì)出現(xiàn)的各種情況，做到有備無(wú)患，以免在課堂中學(xué)生提出讓自己出乎意料的問(wèn)題，使自己陷入被動(dòng)尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)，在本節(jié)課，“意外預(yù)案”是對(duì)集合元素特征的理解。例如：“有良心的人”辨析：集合元素的確定性有兩層含義，一是元素存在，而是標(biāo)準(zhǔn)明確，不能沒(méi)棱兩可。2021/8/8 星期日25七、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)在具體教學(xué)過(guò)程中，我對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言與行為的表現(xiàn)，及時(shí)給予肯定性的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；讓課堂在笑聲、贊美聲和驚訝聲中完成目標(biāo)。學(xué)生思維暴露出問(wèn)題時(shí)及時(shí)評(píng)價(jià)，矯正思維方向，調(diào)整教學(xué)思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，通過(guò)觀察學(xué)生完成作業(yè)情況，了解學(xué)生在知識(shí)技能和數(shù)學(xué)方法方面的收獲和不足，指導(dǎo)我今后教學(xué)整個(gè)教學(xué)評(píng)價(jià)是在師生互動(dòng)中完成的2021/8/8 星期日26集 合集合的概念 4.范例研究集合元素的特征 （學(xué)生