高中數(shù)學(xué) 幾類不同增長的函數(shù)模型 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 幾類不同增長的函數(shù)模型課件 新人教A版必修第1頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四 3.2.1幾類不同增長函數(shù)模型第2頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四招 聘 啟 事 豬氏集團(tuán)因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，即可錄用，待遇豐厚.特招聘旗下餐飲公司經(jīng)理一名.要求30周歲以下,經(jīng)面試合格,聯(lián) 系 人 ：豬 悟能聯(lián)系電話：86868866第3頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四 “天棚大酒店”自2013年1月1號營業(yè)以來，生意蒸蒸日上.第一個月的營業(yè)額就達(dá)到了100萬元，第二個月達(dá)到了150萬元.第三個月的營業(yè)額為200萬元，照此增長，第四個月

2、的營業(yè)額為多少?又已知面試題目業(yè)額沒超過500萬，且在13年內(nèi)，一月份到其他任何一個月份的營業(yè)額的月平均增長量不超過50萬.第10個月的營第4頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四問題2：進(jìn)入高中以來，我們所學(xué)的函數(shù)中，哪些是符合在 上單調(diào)遞增？ 第5頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四問題：上述豬八戒的營業(yè)額函數(shù)模型是否滿足過點（1.1)（1，1.5）？第6頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四例1.假如你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多

3、 回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前 一天翻一番。請問，你會選擇哪種投資方案？ 提 出 問 題第7頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多 回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前 一天翻一番。 課 堂 討 論累計回報表（總回報） 天數(shù)方案1234567891011一二三方案三日回報0.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8409.640801201602002402803203604004401030601001502102803604

4、505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8第8頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四累計回報表 天數(shù)方案1234567891011一二三40801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8投資_ 應(yīng)選擇第一種投資方案；投資_應(yīng)選擇第二種投資方案；投資_應(yīng)選擇第三種投資方案。11天（含11天）以上，810天， 17天， 列表法比較三種方案的累計回報思考1：大家覺得這樣的結(jié)論可靠

5、嗎？你有什么擔(dān)憂嗎？第9頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四方案一：每天回報40元； 方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多 回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前 一天翻一番。 課 堂 討 論思考2：各方案每天回報的變化情況可用什么函數(shù)模型去刻畫？第10頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四12346578910200406080100120140yx方案一:y=401234567891040404040404040404040 x方案二y=10 x12345678910102030405060708090100 xy=0.4*

6、2x-1123456789100.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8圖象法比較三種方案日回報量y=40y=10 xy=0.42x-1x第11頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四x/天方案一方案二方案三y/元增量/元y/元增量/元y/元增量/元140100.4240200.8340301.64405406407408409403040300214748364.84050607080903.26.412.825.651.2102.4 列表法比較三種方案的日回報量0000000001010101010101010100.40.81.63.26.

7、412.825.651.2107374182.4第12頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四運用規(guī)律，解決問題第13頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四例2、某公司2013年為了實現(xiàn)1000萬元總利潤的目標(biāo)，他準(zhǔn)備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金y(單位：萬元)隨著銷售利潤x (單位：萬元)的增加而增加，但獎金數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%?，F(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪個模型能符合公司的要求呢？思考4:本題中符合公司要求的 模型有什么條件?銷售

8、利潤X的取值范圍:獎金y滿足的條件:第14頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四三種獎金模型的函數(shù)模型xy=0.25xy=log7x+1y=1.002x10020030040050060070080090010000.10.080.070.060.051251501752002252504.194.292.723.324.054.956.047.372525252525252525250.270.330.40.50.60.730.91.091.33增量y增量y增量y2550751004.374.444.54.550.350.210.150.113.373.723.934.08

9、1.221.491.822.22第15頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四反思 此例涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例實質(zhì)如何？ 根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，如何判定所給的獎勵模型是否符合公司要求？ 第16頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四練習(xí)1. 如圖，是某受污染的湖泊在自然凈化過程中，某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時間t（月）的近似函數(shù)關(guān)系：(t0，a0且a1)有以下敘述第4個月時，剩留量就會低于1/5；每月減少的有害物質(zhì)量都相等；若剩留量 為所經(jīng)過的時間分別是 ，則 . 其中所有正確的敘述是 .O1 2 3 4y1t(月)第17頁，共21頁，2022年，5月20日，

10、8點58分，星期四2.經(jīng)市場調(diào)查分析知，某地明年從年初開始的前n個月，對某種商品需求總量 f(n)(萬件)近似地滿足關(guān)系（1）寫出明年第n個月這種商品需求量 g(n)(萬件)與月份的函數(shù)關(guān)系式.第18頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四指數(shù)爆炸 數(shù)學(xué)實驗把厚度一樣的紙一張一張疊上去 把一張紙不斷地對折下去 現(xiàn)有一些厚度為0.1mm的紙實驗：疊實驗：折第19頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四 實際問題萬萬千，增長模型千千萬，數(shù)據(jù)圖形細(xì)細(xì)看，感 悟人生高峰節(jié)節(jié)攀，選擇爆炸直觀拼搏數(shù)學(xué)模型來刻畫.唯有指數(shù)最震撼.數(shù)形結(jié)合是思想.無限風(fēng)光展未來.第20頁，共21頁，2022年，5月20日，8點58分，星期四1.請同學(xué)談?wù)勀銓最惒煌鲩L的函數(shù)模型（一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)）差異的