高中數(shù)學必修三用樣本估計總體一

1、高中數(shù)學必修三課件用樣本估計總體一第1頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四頻率分布表和頻率分布直方圖第2頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 【問題】 我國是世界上嚴重缺水的國家 之一，城市缺水問題較為突出，某市政 府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行 居民 生活用水定額管理，即確定一個居 民月用水量標準a，用水量不超過a的部 分按平價收費，超出a的部分按議價收費. 通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的 月均用水量如下表（單位：t）：第3頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 3.

2、1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1

3、.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2第4頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？第5頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？0.24.3第6頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四

4、知識探究(一):頻率分布表 思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？ 0.24.3第7頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？ 0.24.3(4.30.2)0.5=8.2第8頁，共

5、59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設定？第9頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設定？0，0.5)，0.5，1)，1，1.5)，4，4.5.第10頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考4：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出

6、來嗎？第11頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 分 組頻數(shù)頻數(shù)頻率0，0.5) 0.5，1) 1，1.5) 1.5，2) 2，2.5) 2.5，3) 3，3.5) 3.5，4) 4，4.5 合計 第12頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 分 組頻數(shù)頻數(shù)頻率0，0.5)40.04 0.5，1) 80.08 1，1.5) 150.15 1.5，2) 220.22 2，2.5) 250.25 2.5，3) 140.14 3，3.5) 60.06 3.5，4) 40.04 4，4.5 20.02 合計 10

7、01.00第13頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標準提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計思想？第14頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標準提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計思想？用樣本的頻率分布估計總體分布.第15頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知

8、識探究(一):頻率分布表 思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過標準，根據(jù)上述頻率分布表，你對制定居民月用水量標準（即a的取值）有何建議？第16頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過標準，根據(jù)上述頻率分布表，你對制定居民月用水量標準（即a的取值）有何建議？ 88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3. 第17頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考7：在實際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會

9、導致結(jié)論出現(xiàn)偏差？第18頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考7：在實際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會導致結(jié)論出現(xiàn)偏差？ 分組時，組距的大小可能會導致結(jié)論出現(xiàn)偏差，實踐中，對統(tǒng)計結(jié)論是需要進行評價的. 第19頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考8：對樣本數(shù)據(jù)進行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？第20頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考8：對樣本數(shù)據(jù)進行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？思考9：對樣本數(shù)據(jù)進行

10、分組，組距的確定沒有固定的標準，組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多. 第21頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第22頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第23頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)

11、的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第24頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第25頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(一):頻率分布表 思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第四步，列頻率分布表.第26頁，共59頁，2022年，5月20日，9點

12、22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第27頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第28頁，共59頁，2022年，5月20

13、日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第29頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第30頁，共59頁，2022年，

14、5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第31頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第32頁，共59頁，20

15、22年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第33頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第34頁，共59

16、頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第35頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第36頁

17、，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和？第37頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和？小長方形的面積表示該組的頻率第38頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和？小長方形的面積表示該組的頻率所有小長方形的面積和1第39頁，共59頁，2022年，5月2

18、0日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第40頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第41頁，共59頁，2022年，

19、5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 (1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第42頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 (1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第43頁，共59頁

20、，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 (1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第44頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？第45頁，共59頁，2022年，5

21、月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？ 第一步，畫平面直角坐標系. 第46頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？ 第一步，畫平面直角坐標系. 第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第47頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四知識探究(二):頻率分布直方圖 思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分

22、布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？ 第一步，畫平面直角坐標系. 第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.第48頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習 1 有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5, 15.5) 3 24.5, 27.5) 1015.5, 18.5) 8 27.5, 30.5) 518.5, 21.5) 9 30.5, 33.5) 421.5, 24.5) 11列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；根據(jù)樣本的頻率分布估計，小于

23、30.5的數(shù)據(jù)約占多少？ 第49頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習2(2006年全國卷II)一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2500，3000(元)月收入段應抽出_人.0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)頻率/組距第50頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期

24、四課堂練習2(2006年全國卷II)一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2500，3000(元)月收入段應抽出_人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)頻率/組距251000 1500 2000 2500 3000 3500 4000第51頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習3某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試

25、結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為( )A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02第52頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習3某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3

26、秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為( )A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02A第53頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習4 (2006年重慶卷)為

27、了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5的學生人數(shù)是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 500.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 第54頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習4 (2006年重慶卷)為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5的學生人數(shù)是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50C0.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 第55頁，共59頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四課堂練習5(廣東文7、藝術(shù)理6)下面左圖是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、A10(如A2表示身高(單位:cm)(150，155)內(nèi)的學生人數(shù)).右圖是統(tǒng)計左圖中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180cm(含160cm,不含18