初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、第 頁初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的全部解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法。不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變。4、說明：在一元一次不等式中，不

2、像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算轉(zhuǎn)變。假如不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否涌現(xiàn)一元一次不等式，假如涌現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否那么不等式不成立。一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將*項的系數(shù)化為1。一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做

3、它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)*都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法1分別求出不等式組中各個不等式的解集。2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：用符號，=，號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組

4、成這個不等式的.解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2單項式與多項式僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫。一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。假如在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項全部的常數(shù)都是同類項。1、多項式有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含

5、字母的項，叫做常數(shù)項。單項式可以看作是多項式的特例把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。2、多項式的值任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。3、多項式的恒等對于兩個一元多項式f*、g*來說，當(dāng)未知數(shù)*同取任一個數(shù)值a時，假如它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f*=g*，或簡記為f*=g*。性質(zhì)1假如f*=g*，那么，對于任一個

6、數(shù)值a，都有fa=ga。性質(zhì)2假如f*=g*，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就肯定對應(yīng)相等。4、一元多項式的根一般地，能夠使多項式f*的值等于0的未知數(shù)*的值，叫做多項式f*的根。多項式的加、減法，乘法1、多項式的加、減法2、多項式的乘法單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式。3、多項式的乘法多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。常用乘法公式公式I平方差公式a+bab=a2b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3第1章 二次根式同學(xué)已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可

7、以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會遇到二次根式。二次根式 一章就來認(rèn)識這種式子，探究它的性質(zhì)，掌控它的運算。在這一章，首先讓同學(xué)了解二次根式的概念，并掌控以下重要結(jié)論：注：關(guān)于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌控，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節(jié)的內(nèi)容有兩條進(jìn)展的線索。一條是用詳細(xì)計算的例子體會二次根式乘除法那么的合理性，并運用二次根式的乘除法那么進(jìn)行運算;一條是由二次根式的乘除法那么得到并運用它們進(jìn)行二次根式的化簡。二次根式的加減一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內(nèi)容。在本節(jié)

8、中，留意類比整式運算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓同學(xué)比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法那么和乘法公式仍舊適用。這些處理有助于同學(xué)掌控本節(jié)內(nèi)容。第2章 一元二次方程同學(xué)已經(jīng)掌控了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認(rèn)識這種方程，爭論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。本章首先通過雕像設(shè)計、制作方盒、排球競賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓同學(xué)通過數(shù)值代入的方法找出某些簡約的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的

9、概念，22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡約的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最末安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了公式法以后，同學(xué)對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。(2)在介紹公式法時，首先借助配方法爭論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種狀況。(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元