2721相似三角形的判定(3)角角課件

1、2721相似三角形的判定(3)角角2721相似三角形的判定(3)角角2721相似三角形的判定(3)角角相似三角形判定方法1、(定義)三個(gè)角相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3、（判定定理1）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。2、（平行）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。4、（判定定理2）兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。相似三角形判定方法1、(定義)三個(gè)角相等，三條邊成比例的兩個(gè)DBACE（2）DEBCADEABC判定三角形相似的方法知識回顧ACBEDF（1）A=D, B= E, C= FABCDEF（3）ABCDEF（4） A=DABCDE

2、FDBACE（2）DEBCADEABC判定三角形相問題引入： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？ 求證： ABCABC已知：在ABC 和ABC中, A=A,B=BACBBAC問題引入： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（30與60 A=A， B=B ABC ABC用數(shù)學(xué)符號表示：判定定理3：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。ACBBAC A=A， B=B ABC ABABCABC基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)A

3、BCABC基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDBC如圖，ADBC于點(diǎn)D， CEAB于點(diǎn) E ，且交AD于F，你能從中找出幾對相似三角形？BCAEDF試一試：如圖，ADBC于點(diǎn)D， CEAB于點(diǎn) E ，且交AD于F如圖,弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P, 求證:PA PB = PCPDODPCBA如圖,弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P, ODPCBA學(xué)一學(xué)例題解析： 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.已知：如圖, RtABC中,CD是斜邊的高.求證：ABC CBD ACDC DAB 學(xué)一學(xué)例題解析： 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角一、射影的概念 從一點(diǎn)向一

4、直線所引垂線的垂足，叫做這個(gè)點(diǎn)在這條直線上的正射影。如下圖一、射影的概念 從一點(diǎn)向一直線所引垂線的垂足，叫做這個(gè) 一條線段在直線上的正射影，是指線段的兩個(gè)端點(diǎn)在這條直線上的正射影間的線段，如下圖 一條線段在直線上的正射影，是指線段的兩個(gè)端點(diǎn)在二、直角三角形射影定理ABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADBD二、直角三角形射影定理ABCDAC2ABADBC2ABABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADBD問題：能否用相似證明射影定理ABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADB 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng). 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).ABCD直角三角形中的射影定理： 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例射影定理只能用在直角三角形中,且必須有斜邊上的高射影定理強(qiáng)調(diào):CADB這里