初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊（2023年新編）第7章 一次方程組教案

1、一次方程組之實踐與探索專題：中國古代數(shù)學(xué)問題的思考與應(yīng)用一、教 師：賴勇（桐梓中學(xué)）二、教學(xué)時間：2023年10月23日三、教學(xué)內(nèi)容：華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊四、教學(xué)課時：1課時五、教學(xué)輔助：電腦多媒體等六、設(shè)計思路：本節(jié)知識是探究如何用一次方程組解決實際問題，并讓學(xué)生體會我國在古代數(shù)學(xué)上的偉大成就，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。解決這類問題的意義不在于所有的學(xué)生能解此類思考題，而在于使平時見思考題就頭疼的學(xué)生能樹立起一種自信，思考題我也能解，我也具有和他人相同的能力。這樣一來學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感就會逐漸消失，成功的體驗就會越來越深，學(xué)習(xí)的積極性也就會越來越高。在前面幾節(jié)我們結(jié)合實際問題，討論了如何分

2、析數(shù)量關(guān)系、利用相等關(guān)系列方程組以及如何解方程組，在此基礎(chǔ)上我們作進(jìn)一步的實踐與探索。在課堂中教師出示例題，啟發(fā)學(xué)生思考，師生共同探討，學(xué)生找等量關(guān)系，列出方程，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生解答，達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的。七、教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：學(xué)生運(yùn)用一次方程組，解決實際問題。2、數(shù)學(xué)思考：學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考與合作探索，清晰地表達(dá)自己的想法，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。3、問題解決：學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。4、情感、態(tài)度：讓學(xué)生體會我國在古代數(shù)學(xué)上的偉大成就，增強(qiáng)學(xué)生熱愛祖國的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 八、教學(xué)重點(diǎn)：找等量關(guān)系，列方程組。九、

3、教學(xué)難點(diǎn)：理清題意，找等量關(guān)系。十、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題向?qū)W生展示中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，得出為了解決生活中的問題從而推動數(shù)學(xué)發(fā)展的結(jié)論。引出中國古代典型數(shù)學(xué)問題“雞兔同籠”，并出示問題：今有雉(雞)兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雉(雞）兔各幾何學(xué)生觀察，思考。情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生注意力，營造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（二）師生互動，解決問題教學(xué)環(huán)節(jié)（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高（四）課外延伸（五）課后作業(yè)，知識延伸教師提問：請同學(xué)們將這四句話譯為今意。（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各

4、有幾只？）2、那么我們應(yīng)該用什么方法來解決這個問題呢？3、聯(lián)系我們所學(xué)的知識，或許我們能夠用方程的思想來解決這個問題。（列方程組）4、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）審題；（2）找兩個等量關(guān)系，設(shè)兩個未知數(shù)；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答。師生共同完成解答書寫：解：設(shè)雞有x 只，兔有y只，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意。答：雞有23只，兔有12只。隨堂小練：一塊鄉(xiāng)間小田里，有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。問龜、鶴各有幾只？（解：設(shè)龜有x 只，鶴有y只，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意。答：龜有16只，鶴有24只。）教師

5、活動例、二果問價（源于我國古代算書四元玉鑒）：九百九十九文錢甜果苦果買一千甜果九個十一文苦果七個四文錢試問甜苦果幾個又問各該幾個錢（注：文錢，也稱文,古代的一種貨幣單位）解：設(shè)買甜果x個，苦果y個，由題意得：解之得：甜果費(fèi)用：=657=803（文）苦果費(fèi)用：= 343=196（文）經(jīng)檢驗，符合題意。答：買甜果657個，用了803文錢；買苦果343個，用了196文錢。1、中國文化博大精深，在學(xué)習(xí)了本堂課之后，同學(xué)們是否對中國數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程起了興趣？請同學(xué)們在課外多查閱資料，領(lǐng)悟前人的智慧，多用數(shù)學(xué)方法解決生活中的難題！、今有雞兔同籠，上有八十八頭，下有二百四十四足，問雉兔各幾何？、今有牛五羊二，

6、直（值）金十兩；牛二羊五，直（值）金八兩。牛羊各直（值）金幾何？學(xué)生相互合作，共同完成。學(xué)生看教材回答。學(xué)生回憶已講知識，并回答。學(xué)生獨(dú)立思考并作答。 認(rèn)真觀察并揣摩老師的寫法。學(xué)生獨(dú)立思考、合作探索完成。學(xué)生活動學(xué)生獨(dú)立思考后合作探索，回答老師的提問。學(xué)生們知曉數(shù)學(xué)和日常生活緊密相連。學(xué)生生表明自己的觀點(diǎn)即可。學(xué)生課后獨(dú)立完成。讀懂題意，聯(lián)系生活實際，解決問題。同時激發(fā)學(xué)生熱愛自己的祖國的情感，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 規(guī)范學(xué)生書面表達(dá)解題。鞏固練習(xí)，提高解決問題的能力。同時該問題系“雞兔同籠”問題傳到日本后演變而來的“龜鶴問題”，讓學(xué)生充分感受中國文化底蘊(yùn)的濃厚，進(jìn)一步激發(fā)愛國熱情。設(shè)計意圖師生共同分析例題，減輕學(xué)生課后負(fù)擔(dān)。嘗試思考性問題，感受中國文化